Проектно-дослідницька робота «з історії виникнення та розвитку чисел»
Головна > Література
Муніципальна бюджетна загальноосвітня установа
«Середня загальноосвітня школа №8»
Міста Єльця Липецької області
«З ІСТОРІЇ ВИНИКНЕННЯ
І РОЗВИТКУ ЧИСЕЛ»
Автор: Баранов Дмитро,
учень 7 Б класу
Вчитель: Кобзєва Н.А.
Вступ. Системи числення. 3
З історії виникнення та розвитку чисел. 5
Висновок. Числа у сучасному житті. 11
Додаток. Цифри різних народів. 12
Пам'ять людства не зберегла, донесла до нас ім'я винахідника колеса чи гончарного кола. Це й не дивно: понад 10 тис. років минуло з того часу, як люди всерйоз зайнялися землеробством, скотарством та виробництвом найпростіших товарів. Назвати ж ім'я генія, який вперше поставив питання "скільки?", просто неможливо!
У стародавніх людей, крім кам'яної сокири та шкіри замість одягу нічого не було, тому й вважати їм не було чого. Поступово вони почали приручати худобу, обробляти поля та збирати врожай; з'явилася торгівля, і тут уже не обійтися!
Спочатку рахували на пальцях. Коли пальці на одній руці закінчувалися, переходили на іншу, а якщо на двох руках не вистачало, переходили на ноги. Тому, якщо в ті часи хтось хвалився, що у нього "дві руки та одна нога корів", це означало, що у нього 15 корів, а якщо у когось було 20 кроликів, це називалося "вся людина", то є дві руки та дві ноги.
Але як запам'ятати, хто кому, скільки винен, скільки народилося лошат і скільки тепер у стаді коней, скільки мішків кукурудзи зібрано? Виникла потреба введення великих чисел!
Індіанці та народи стародавньої Азії за рахунку зав'язували вузлики на шнурках різної довжини та кольору. Удеяких багатіїв скупчувалося по кілька метрів цієї мотузкової "лічильної книги", мабуть, згадай через рік, що означають чотири вузлики на червоному шнурку! Тому того, хто зав'язував вузлики, називали спогадником.
Подібних прикладів можна навести чимало. Кожен народ намагався по-своєму вирішити проблему запису та найменування чисел, вигадуючи свої особливі системи числення, деякими з яких люди користуються досі.
Що змушувало давніх людей створювати числа? Які життєві ситуації штовхали їх у це? Якими підручними засобами користувалися вони у своїй? На ці та інші питання я спробую відповісти у цій реферативній роботі.
З історії виникнення та розвитку чисел.
Число є мірилом кількісних відносин у всіх проявах навколишнього життя. Люди навчилися рахувати 25-30 тисяч років тому. Спочатку вони позначали числа рисочками, потім навчилися називати їх, а потім уже вигадали цифри і стали виконувати над числами арифметичні дії. Були написані перші книги з арифметики, придумані прилади, що полегшують рахунок. Спочатку люди вміли називати лише маленькі числа, а потім все більші та більші. Щоб вирішувати складні завдання, що зустрічалися в практичній діяльності, довелося, крім натуральних чисел, вигадати інші числа - звичайні, десяткові дроби, негативні числа, навчитися використовувати пропорції, а потім створити нову науку - алгебру, що дозволяє вирішувати будь-які завдання за допомогою рівнянь. Це і є історія розвитку чисел. Розглянемо її детальніше.
Декілька десятків років тому вчені-археологи виявили стійку давніх людей. У ньому вони знайшли стародавню вовчу кістку, на якій 30 тисяч років тому якийсь древній мисливець завдав п'ятдесяти п'яти зарубок. Видно що,роблячи ці зарубки, він рахував на пальцях. Візерунок на кістки складався з одинадцяти груп, по п'ять зарубок у кожній. При цьому перші п'ять груп він відокремив від інших довгою рисою. Пізніше в Сибіру та інших місцях були знайдені зроблені в ту ж далеку епоху кам'яні знаряддя та прикраси, на яких теж були рисочки та крапки, згруповані за 3, 5 або 7.
Багато тисячоліть минуло відтоді. Але й зараз швейцарські селяни, відправляючи молоко на сироварню, відзначають кількість фляг такими ж зарубками. Досі в українській мові збереглося слово "бірка". Тепер так називають дощечку з номером або написом, яку прив'язують до куль із товаром, ящиків, тюків тощо. А ще двісті-триста років тому це слово означало зовсім інше. Так називали шматки дерева, на яких зарубками відзначали суму боргу чи податки. Бірку із зарубками розколювали навпіл, після чого одна половина залишалася у боржника, а інша - у позикодавця чи збирача податків. При розрахунку половинки складали разом, і це дозволяло визначити суму боргу або подати без суперечок та складних обчислень.
Першими поняттями математики, з якими зіткнулися люди, були "менше", "більше" і "стільки ж". Якщо одне плем'я міняло пійманих ним риб на зроблені людьми іншого племені кам'яні ножі, не треба було рахувати, скільки принесли риб і скільки ножів. Достатньо було покласти з кожною рибою один ніж, щоб обмін між племенами відбувся.
Первісні люди не знали ні скотарства, ні землеробства. Вони полювали на диких звірів, ловили рибу, збирали ягоди, гриби та горіхи, викопували із землі їстівне коріння. Але в результаті полювання та збирання природні багатства скорочувалися. І людям довелося замислитися над тим, чим тепер їм харчуватися. Тоді вони почали обробляти землю та приручатидеяких тварин.
Щоб успішно займатися сільським господарством, знадобилися арифметичні знання. Без підрахунку днів важко було визначити, коли треба засівати поля, коли починати полив, коли чекати на потомство від тварин. Треба було знати, скільки овець у стаді, скільки мішків зерна покладено у комори.
І ось понад 8 тисяч років тому стародавні пастухи почали робити з глини кухлі – по одному на кожну вівцю. Щоб дізнатися, чи не пропала за день хоч одна вівця, пастух відкладав убік по кухлі щоразу, коли чергова тварина заходила в загін. І тільки переконавшись, що овець повернулося стільки ж, скільки було гуртків, він спокійно йшов спати. Але в його стаді були не тільки вівці - він пас і корів, і кіз, і віслюків. Тому довелося робити з глини та інші фігурки. А землероби за допомогою глиняних фігурок вели облік зібраного врожаю, відзначаючи, скільки мішків зерна покладено в комору, скільки глеків олії вичавлено з оливок, скільки зіткано шматків лляного полотна. Так, ще не вміючи рахувати, займалися древні люди арифметикою.
Але перекладати щоразу глиняні фігурки з місця на місце було досить стомлюючим заняттям. Та й при обміні риб на кам'яні ножі або антилоп на кам'яні сокири зручніше було спочатку перераховувати товари, а вже потім приступати до обміну. Але минуло багато тисячоліть, як люди навчилися перераховувати предмети. Для цього їм довелося вигадати назви для чисел.
Про те, як з'явилися імена у чисел, вчені дізнаються, вивчаючи мови різних племен та народів. Наприклад, виявилося, що у нівхів, що живуть на Сахаліні та в пониззі Амура, чисельники залежать від того, які предмети вважають. Важливу роль грає форма предмета, отже по-нивхски у поєднаннях "два камені", "дві ковдри", "два очі" і т. д. чисельні різні.Одному українському слову "два" у них відповідає кілька десятків різних слів. Багато різних слів для одного і того ж числівника використовують деякі негритянські племена і племена, що живуть на островах Тихого океану.
І мало пройти багато століть, а може й тисячоліть, перш ніж одні й самі числівники почали застосовувати до предметів будь-якого виду. Отоді й з'явилися загальні назви для чисел.
Вчені вважають, що спочатку назви отримали лише числа 1 і 2. По радіо чи телебаченню часто доводиться чути: "... виконує соліст Великого театру..." Слово "соліст" означає "співак, музикант або танцюрист, який виступає один". А походить воно від латинського слова "солюс" – один. Від цього ж латинського слова походить і "солідарність", тобто єдність. Та й українське слово "сонце" схоже на слово "соліст". Розгадка дуже проста: коли римляни (в давнину вони говорили латинською мовою) придумували ім'я числу 1, вони виходили з того, що Сонце на небі завжди одне. А назва числа 2 у багатьох мовах пов'язана з предметами, що зустрічаються попарно, – крилами, вухами тощо. Але бувало, що числа 1 і 2 давали інші імена. Іноді їх пов'язували з займенниками "я" та "ти". А були мови, де "один" звучало так само, як "чоловік", а "два" - як "жінка".
У деяких племен ще зовсім недавно не було інших числівників, крім "один" та "два". А все, що йшло після двох, називалося "багато". Але потім потрібно було називати й інші числа. Адже і собак у мисливця, і стріл у нього, і овець у пастуха може бути більше двох. І тут вигадали чудовий вихід: числа стали називати, повторюючи кілька разів назви для одиниць і двійок.
Наприклад, мовою деяких папуаських племен (а живуть папуаси на острові Нова Гвінея в Тихому океані)числівник "один" і зараз звучить "урапун", а числівник "два" - "окоза". Число 3 вони назвали "окоза-рапуп", а число 4 - "окоза-окоза". Так вони дійшли до числа 6, яке отримало ім'я "окоза-окоза-окоза". А далі в них йшла вже знайома нам назва - "багато" (звичайно, папуасськи). І 10 у них "багато", і 100 теж "багато".
Пізніше інші племена дали особливе числові, яке ми називаємо "три". Оскільки до цього вони вважали " один " , " два " , " багато " , це нове числівник стали застосовувати замість слова " багато " . І зараз мати, розгнівавшись на неслухняного сина, каже йому: "Що я, три рази повинна повторювати одне й те саме!" українське прислів'я каже: "Обіцяного три роки чекають", а в казках злий цар посилає героя шукати Кощія Безсмертного "за тридев'ять земель, у тридесяте царство".
Іноді числом 3 позначали весь навколишній світ - його ділили на земне, підземне і небесне царства. Тому число 3 стало у багатьох народів священним.
Інші народи ділили світ не по вертикалі, а по горизонталі. Вони знали чотири сторони світу – схід, південь, захід та північ. У цих народів головну роль відігравало число 4.
Отже, назви для чисел були вигадані у процесі їх розвитку. І, давши числам імена, люди створили частину історії розвитку чисел.
Розвиток чисел відбувається у наш час. Вчені роблять великі відкриття, пов'язані з числами. Розглядають різні нові об'єкти, які мають властивості, схожі на властивості чисел. Загалом історія чисел триватиме ще дуже довго! Адже неможливо вивчити все одразу…
Числа у сучасному житті.
Нині наше суспільство завжди користується числами. Ми їх використовуємо, щоб виміряти час, купити та продати, зателефонувати, подивитися телевізор, вестиавтомобіль. До того ж у кожної людини є різні числа, що її ідентифікують: у посвідченні особи, у паспорті, банківському рахунку, кредитній картці тощо.
Більше того, сьогодні у комп'ютерному світі вся інформація передається у вигляді числових кодів.
Ми зустрічаємося з числами на кожному кроці і настільки з цим звикли, що майже не усвідомлюємо, наскільки важливими вони є в нашому житті. Числа становлять частину людського мислення.
Список використаної літератури:
1) Дитяча енциклопедія "Я пізнаю світ" (математика), Москва АСТ, 1999;
2) І.Я. Депман, Н.Я. Віленкін "За сторінками підручника математики", Москва "Освіта", 1989;
3) Фрідман Л.М. "Вивчаємо математику", Москва "Освіта", 1995;
4) Б.В.Болгарський "Нариси з історії математики", Мінськ "Вища школа", 1974.
ДОДАТОК.