Проходження частки крізь потенційний бар’єр
Здатність квантових частинок через свої хвильові властивості заходити за бар'єр призводить до так званоготунельного ефекту. Він полягає у наступному. Якщо частка з енергієюЕналітає деякий потенційний бар'єр , вона з певною ймовірністю може пройти крізь бар'єр хіба що тунелю, тобто. пройти простір, деEl,обл. 3).
За цих умов завдання класична частка, володіючи енергієюЕ, або безперешкодно пройде над бар'єром приE>U, або відіб'ється від нього
(El, тобто проникне крізь бар'єр. Такий висновок випливає безпосередньо з рішення рівняння Шредінгера, що описує рух мікрочастинки за даних умов завдання.
Рішенням рівняння Шредінгера кожної з виділених областей є хвильові функції , показані на рис. 6.3.(нижня частина малюнка). З малюнка випливає, що хвильова функція не дорівнює нулю і всередині бар'єру, а вобласті3, якщо бар'єр не дуже широкий, знову має вигляд хвилі Бройля з тим самим імпульсом, тобто. з тією самою частотою, але з меншою амплітудою.
Таким чином, квантова механіка призводить до принципово нового квантового явища -тунельного ефекту, в результаті якого мікрооб'єкт може пройти через бар'єр.
Коефіцієнт прозорості, тобто. ймовірність проходження частки крізь бар'єр прямокутної форми визначається виразом
, (6.19а)
деm-маса частки;E- її енергія;l– ширина бар'єру;U- її висота.
Коефіцієнт прозорості бар'єру довільної форми (рис. 6.4) має вигляд:
. (6.19б)
Проходження частки крізь бар'єр можна пояснити співвідношенням невизначеності.Невизначеність імпульсу на відрізку Δx=lстановить Δp> .Пов'язана з цим розкидом кінетична енергія може бути достатньою для того, щоб повна енергія виявилася більш потенційною і частка може пройти крізь бар'єр.
Туннельний ефект - специфічно квантове явище, що не має аналога в класичній фізиці. Тунельне проходження крізь потенційний бар'єр лежить в основі багатьох явищ фізики твердого тіла (наприклад, явища в контактному шарі на межі двох напівпровідників, холодна емісія електронів з металу), атомної та ядерної фізики (наприклад - розпад, протікання термоядерних реакцій) та ін. використання явища тунельного ефекту створенийскануючий тунельний мікроскоп, що дозволяє визначати профілі поверхні найтонших плівок. Роздільна здатність мікроскопа по осяхx,yдосягає 10 -10 м, а по осі