Реферат Абак
Аба́к(грец. αβαξ, abákion, лат.abacus— дошка) — лічильна дошка, що застосовувалася для арифметичних обчислень приблизно з IV століття до н. е. у Стародавній Греції, Стародавньому Римі.
Дошка абака була розділена лініями на смуги, рахунок здійснювався за допомогою розміщених на шпальтах каменів або інших подібних предметів. Камінь для грецького абака називався псіфос; від цього слова було зроблено назву для рахунку -псифофорія, «розкладання каменів» (назва книги про індійську арифметику Максима Плануда, який помер у 1310 році, «Псифофорія індійців») [1] .
1. Абак у різних регіонах
1.1. Стародавній Вавилон
Вперше з'явився, мабуть, у Стародавньому Вавилоні бл. 3 тис. до зв. е. Спочатку був дошкою, розграфленою на смуги або з зробленими поглибленнями. Рахункові мітки (камінці, кісточки) пересувалися лініями чи поглибленням. У 5 ст. до зв. е. в Єгипті замість ліній і заглиблень стали використовувати палички та дріт із нанизаними камінчиками.
1.2. Стародавня Індія
Абаком користувалися народи Індії. Араби знайомилися з абаком у підлеглих ними народів. У заголовках багатьох арабських посібників з арифметики фігурують слова від кореня «пил».
1.3. Західна Європа, VIII-X століття
У східних арабів, як і в індійців, абак був незабаром витіснений індійською нумерацією, але він міцно тримався у західних арабів, які захопили наприкінці VIII століття та Іспанію. У X столітті тут познайомився з рахунком на абаку француз Герберт (940-1003), який написав про це книгу (980-982) і пропагував сам і через своїх учнів вживання абака. Замість камінчиків при рахунку на абаку вживалися і жетони з накресленими на них числовими знаками або римськими цифрами або особливими числовими знаками.апексами. Апекси Герберта формою близькі до цифр гобар західних арабів. Апекси Герберта та його 27-колонний абак, предмет здивування його сучасників (відтворені у реставрованому вигляді за різними рукописами професором М. М. Бубновим, професором історії Київського університету, початок XX століття). Зусиллями численних учнів та послідовників Герберта та завдяки його впливу як папи римського (Сільвестра II, 999—1003) абак набув широкого поширення в Європі. Сліди цього поширення втрималися, між іншим, у різних мовах. Англійське дієсловоto checker, абоchequer, означаєграфити— словом від цього ж кореня називається картата матерія [1] ,the cheque, абоcheck- банковий чек,exchequer- казначейство. Останній термін походить від того, що в банку розрахунки велися на абаку, основа якого полягала у розграфленій дошці. Англійське державне казначейство до останнього часу називалося Палатою шахової дошки — по картатому сукні, яким був покритий стіл засідань. Клітчаста скатертина служила абаком при обчисленнях. Виникла в XII столітті Палата шахової дошки була верховним фінансовим управлінням і вищим судом з фінансових питань до 1873 [2] .
У Європі абак застосовувався до XVIII ст. У Середні віки прихильники виробництва арифметичних обчислень виключно за допомогою абака - абацисти протягом декількох століть вели запеклу боротьбу з алгоритмами - прихильниками виникли тоді методів алгоритмізації арифметичних дій.
1.4. Месоамерика, X століття
Ацтекські рахунки з'явилися приблизно у X столітті і виготовлялися із зерен кукурудзи, нанизаних на струни, встановлені дерев'яної рамі.
1.5. Центральні Анди, XVI століття
В Імперії інків застосовувався лічильний пристрій юпана (у парі з стос), що мала різновиди: арифметична юпана, геоюпана та ін. У юпані, мабуть, використовувалася фібоначчіева система числення.
1.6. далекий Схід
У країнах Сходу поширені китайський аналог абака суаньпань і японський соробан.
1.7. Україна, XVI століття
Десятковий абак, або українські рахунки, в яких використовується десяткова система числення та можливість оперувати десятими та сотими дробовими частками, з'явилися в Україні на рубежі XV—XVI століть і зрідка застосовуються досі, хоча останнім часом їх використання обмежене широким поширенням калькуляторів. Від класичного абака рахунки відрізняються збільшенням розрядності кожного числового ряду та конструкцією. З моменту виникнення рахунки практично не змінилися.