Рівність Парсеваля

Рівність Парсеваля — Рівність Парсеваля це аналог теореми Піфагора у векторних просторах зі скалярним твором. Названо за аналогією з теоремою для періодичних функцій, сформульованою Парсевалем у 1799 році. Формулювання Нехай дано гільбертово ... Вікіпедія

ПАРСЕВАЛЯ РІВНІСТЬ — рівність, що виражає квадрат норми елемента у векторному просторі зі скалярним твором через квадрати модулів коефіцієнтів Фур'є цього елемента за деякою ортогональною системою елементів; так, якщо X нормована сепарабельна… … Математична енциклопедія

Парсеваля рівність - рівність виду де a0, an, bn коефіцієнти Фур'є функції f(x). Встановлено в 1805 французьким математиком М. Парсеваль (М. Parseval) при припущенні про можливість почленного інтегрування тригонометричних рядів. … Велика радянська енциклопедія

Парсеваля рівність - Рівність Парсеваля це аналог теореми Піфагора у векторних просторах зі скалярним твором. Названо за аналогією з теоремою для періодичних функцій, сформульованою Парсевалем у 1799 році. Формулювання Нехай дано гільбертово ... Вікіпедія

Теорема Парсеваля — Під теоремою Парсеваля зазвичай розуміють унітарність перетворення Фур'є. Тобто сума (або інтеграл) квадрата функції дорівнює (рівна) сумі (або інтегралу) квадрата результату перетворення. Слід зазначити, що загальний вигляд теореми Парсеваля часто ... Вікіпедія

МАЙЖ ПЕРІОДИЧНА ФУНКЦІЯ - функція, до раю може бути представлена ​​узагальненим рядом Фур'є. Існують різні способи визначення класів П. п. ф., що ґрунтуються на поняттях замикання, майже періоду, зсуву. Кожен із класів П. п. ф. виходить в результаті замикання в тому… …

Перетворення Фур'є — Перетворення Фур'є операція, що зіставляє функції речовинної змінної іншу функцію речовинної змінної. Ця нова функція описує коефіцієнти («амплітуди») при розкладанні вихідної функції на елементарні складові … Вікіпедія

Фур'є перетворення — Перетворення Фур'є операція, що зіставляє функції речовинної змінної іншу функцію речовинної змінної. Ця нова функція описує коефіцієнти («амплітуди») при розкладанні вихідної функції на елементарні складові … Вікіпедія

ШТУРМА -ЛІУВІЛЬ ЗАДАЧА — завдання, породжене на кінцевому або нескінченному інтервалі (а, b) зміни змінної сур ням і деякими граничними умовами, де позитивні, дійсні, а комплексний параметр. Початок глибокого вивчення цього завдання поклали Ш. Штурм (Ch … Фізична енциклопедія

ШТУРМА - ЛІУВІЛЬ ЗАВДАННЯ — завдання, породжене на кінцевому або нескінченному інтервалі (а, b) зміни змінної хуравнением і деякими граничними умовами, де р(х) і r(х) позитивні, l(х)дійсна а комплексний параметр. Початок глибокого вивчення цього завдання.

Ряди Фур'є - Ряд Фур'є подання довільної функції f з періодом τ у вигляді ряду Цей ряд може бути також переписаний у вигляді . де Ak амплітуда k го гармонійного коливання (функції cos), кру … Вікіпедія

---