Ряд Фібоначчі та інші науки
Ряд Фібоначчі та різні науки
Ряд чисел, описаний Фібоначчі, був відомий ще в Стародавній Індії, у Стародавньому Єгипті та Стародавній Греції. А Фібоначчі ніби нагадав про ці найцікавіші числа. І справді, у природі, архітектурі, образотворчому мистецтві, математиці, фізиці, астрономії, біології та багатьох інших областях було знайдено закономірності, що описуються коефіцієнтами Фібоначчі.
Природознавство. Архімеда зацікавили раковини зі спіралеподібною черепашкою, і він почав вивчати цю спіраль. Виявилося, що відношення вимірів завитків раковини постійно і дорівнює 1,618 – вже відомий нам коефіцієнт Фібоначчі. Архімед вивів рівняння спіралі. Збільшення її кроку завжди рівномірне. Cпіраль, викреслена за цим рівнянням, називається його ім'ям і в даний час спіраль Архімед широко застосовується в техніці.
Гвинтоподібне та спіралеподібне розташування можна побачити у багатьох представників флори та фауни: у розташуванні насіння соняшника, у шишках сосни, ананасах, кактусах тощо. Павук плете павутину спіралеподібно. Злякане стадо північних оленів розбігається спіраллю. Пропорції тіла ящірки живородна: довжина її хвоста так відноситься до довжини решти тіла, як 62 до 38 (1,631 - наближається до коефіцієнта Ф). Насіння в соняшнику впорядковане в два ряди спіралей, один з яких йде за годинниковою стрілкою, інший проти, а кількість насіння в кожному випадку - 13 і 21, 21 і 34, 34 і 55, 55 і 89 (числа з ряду Фібоначчі) та відхилень від цих цифр НЕ буває. У липи та в'яза кут розходження листя становить 1/2 кола; у бука – 1/3; у дуба та вишні - 2/5; у тополі та груші - 3/8; у верби - 5/13 і таке інше. Той же кут у цього виду рослин зберігається також і в розташуванні гілок, нирок, лусочок усередині нирок, квітів. Спіраллюзакручується ураган. І так далі, і так далі, і таке інше.
Піраміди. Довжина грані піраміди Хеопса (Хуфу) у Гізі дорівнює 237 м; висота піраміди - 146,6 м. Довжина грані, поділена на висоту, призводить до співвідношення Ф = 1,618 - коефіцієнту Фібоначчі. Дослідження піраміди в Гізі показали, наскільки широкими були в ті часи пізнання в математиці та астрології. У всіх внутрішніх та зовнішніх пропорціях піраміди число 1,618 відіграє центральну роль.
Незважаючи на те, що про числа Фібоначчі світ дізнався дуже давно, інтерес до них з кожним роком зростає в геометричній прогресії.
Сьогодні рівні Фібоначчі є досить популярним і дуже поширеним інструментом, що застосовується валютними трейдерами при аналізі ринку Форекс. Містичний зміст послідовності Фібоначчі полягає в тому, що окремі числа із сумаційної послідовності Фібоначчі можна побачити, наприклад, у рухах цін на товари. Кожен сучасний торговий термінал або пакет програмного забезпечення для технічного аналізу має можливість побудови таких рівнів Фібоначчі, головною перевагою яких є те, що вони досить точно здатні визначати найближчі цінові орієнтири, що є основою успішної та, головне, прибуткової торгівлі на ринку Форекс.
Послідовність Фібоначчі - це не просто гра з числами, а найважливіше математичне вираження природних явищ з усіх коли-небудь відкритих.
Саме з нею пов'язують універсальність існуючих у природі форм. Закономірності золотої симетрії виявляються у будові деяких хімічних сполук, в енергетичних переходах елементарних частинок, у ДНК живих організмів, у будові окремих органів людини і тіла в цілому, у біоритмах та функціонуванні головного мозку, упланетарних та космічних системах.
У XVIII столітті німецький астроном Тиціус, використовуючи ряд Фібоначчі, знайшов закономірність і порядок у відстанях між планетами сонячної системи. У цьому порядку була лише одна невідповідність: між Марсом та Юпітером не було планети. Проте, вже на початку XIX століття, після смерті Тіціуса, окрили на цій ділянці неба пояс астероїдів.
У Людини у наборі хромосом соматичної клітини (їх 23 пари), джерелом спадкових хвороб є 8, 13 і 21 пари хромосом. Можливо, все це свідчить про те, що ряд чисел Фібоначчі є зашифрованим законом природи. У 1990 році французький дослідникЖан Перез (Jean-Claude Perez) відкрив математичний закон, який керує самоорганізацією підстав Т, С, А, G всередині ДНК. Він виявив, що послідовні множини нуклеотидів ДНК є пропорцією, що забезпечує поділ ДНК відповідно до числа Фібоначчі.
Відносини дробових зарядів кваркових частинок складають ряд - це і є перші члени ряду Фібоначчі, які необхідні для формування інших елементарних частинок.Кваркові кристали ростуть не довільно, а відповідно до суворих правил, що визначаються алгоритмом Фібоначчі («кварковий ряд Фібоначчі»): ланцюжки кварків ростуть і скручуються в спіраль, формуючи кваркову ДНК. Існує гіпотеза, щосинтез і розпад елементарних частинок відбувається по спіралі Фібоначчі, яка, за обмежену кількість кроків, дозволяє досягти ідеальної досконалості.
На сьогоднішній день вважається, що в нашому Всесвіті єтри базові математичні послідовності : 1. Пропорція золотого перерізу. Нескінченна послідовність Ф = 1,6180339 ... 2. Числовий ряд Фібоначчі, детретє число дорівнює сумі двох попередніх 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89… 3. Бінарний ряд, де кожне наступне число подвоюється 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024…
Золотий перетин - головна послідовність Всесвіту, а Ряди Фібоначчі та бінарний ряд у Природі зустрічаються скрізь. І, схоже, на нас ще чекають нові цікаві відкриття, пов'язані з цими цікавими цифрами.