Розпізнавання радіотехнічних сигналів за допомогою нейронних мереж
Тема розпізнавання сигналів є дуже актуальною. Розпізнавання сигналів можна використовувати в радіолокації для ідентифікації об'єктів, для завдань прийняття рішень, медицини та багатьох інших областях.
Напрями досліджень
Я вважаю, що дослідження треба проводити у двох напрямках. Перший напрямок - це первинна обробка сигналів, в якій сигнал у часовій області "s(t)" замінюється на функционалы.[5] Набір функціоналів є вектором у просторі ознак, яким і відбувається розпізнавання.
Другий напрямок це дослідження та розробка самих класифікаторів так як класи в просторі ознак можуть мати нелінійний поділ. Нейронні мережі типу персептрона здатні розділяти тільки класи, що лінійно розділяються. А нейронні мережі типу радіально-базисних мереж, здатні розділяти лише класи зі сферичним поділом.[4]
Часто ці два типи нейронних мереж комбінують. Дуже важливо правильно вибрати простір ознак, оскільки якщо буде зайва інформація про сигнал, вона ускладнить процедуру розпізнавання через те, що класи будуть складно відокремлені: вони можуть бути як нелінійно відокремлені, так і взагалі нероздільні. Якщо даних буде недостатньо, то буде проблематично розпізнати об'єкт, тому що одному набору даних буде відповідати кілька сигналів. Для розпізнавання, як ознаки можна ввести статистичні параметри сигналів.
Пропоную запровадити такі критерії, за якими визначати кількість ознак:
1) Ознаки повинні відрізнятися для об'єктів, що належать різним класам. 2) Вони мають збігатися за своїм значенням для об'єктів одного класу.
Повний збіг статистичних параметрів сигналів можливий, тільки якщо ергодичний сигнал і часспостереження прагне нескінченності. Неергодичний сигнал, або сигнал спостережуваний кінцевий час утворює певну область багатомірному просторі признаков.[3]
Сигнали, що відносяться до різних класів, утворюють свої області. Завдання класифікатора полягає в тому, щоб відокремити одну область від іншої. Завдання первинної обробки зводиться до опису сигналу кінцевим вектором, таким чином, щоб сигнали, що відносяться до одного класу, знаходилися близько один одному в багатовимірному Евклідовому просторі, а сигнали, що відносяться до різних класів - далеко, тобто щоб виконувалася гіпотеза компактності.
Слід зазначити, що сигнали майже завжди записані на тлі шуму, і методи розпізнавання на основі Фур'є-перетворень або розпізнавання по відліках у часовій області мають на увазі як первинну обробку фільтрацію сигналу.[5] Метод розпізнавання на основі статистик не потребує фільтрації, якщо перешкода є ергодичним випадковим процесом. Т.к. завжди можна "відняти" з моделі сигналу з перешкодою модель перешкоди.
Важливо! Таким методом не можна розпізнавати біологічні сигнали. Т.к. біологічні сигнали, є дуже специфічними, їхнього розпізнавання необхідно враховувати механіку процесів породжують ці сигналы.[6] Скажімо сигнал ЕКГ та сигнал ЕЕГ, досліджуються різними методами.
Математичні основи
Насправді виявилося, що з вирішення більшості завдань розпізнавання досить використовувати лише 4 параметри розпізнавання, такі як: мат. очікування, СКО, ексцес та асиметрія.
Наприклад розглянемо розпізнавання сигналу за наступних варіантах:
1) немає сигналу (тільки перешкода) 2) синусоїда + перешкода 3) прямокутний + перешкода 4) радіоімпульс з прямокутною огинаючою + перешкода. Ставлення сигнал/шум (в експерименті дорівнює 0.2. Амплітуду сигналу візьмемо рівною 1 Вольт(щоб не нормувати), і перешкода у вигляді білого шуму з нормальним розподілом.
Для розпізнавання будемо використовувати двошаровий персептрон, з 4 входами, 4 виходами та 9 нейронами на прихованому шарі (за теоремою Колмогорова достатня умова).
Первинна обробка
Складемо вектор у просторі ознак, для початку визначимо модель шуму:
[2,3]
Тепер складемо вектор для сигналу з перешкодою:
m – математичне очікування, D – дисперсія, – СКО, – ексцес, – асиметрія.
Але це було у разі безперервних сигналів, і коли відомо аналітичне вираз щільності ймовірності f(x). Із дискретним сигналом інтеграл замінюється на суму. І вже говоримо не про статистичних параметрах, йдеться про їх оцінках.[2] А там набувають чинності похибки визначення оцінок (про них ми поговоримо в іншій статті).
N – кількість відліків.
Після цього можемо сформувати вхідний вектор для нейронної мережі.
Змінні з індексом x - компоненти вхідного вектора, без індексу - характеристики сигналу з шумом, а з індексом модель шуму. Для нормування СКВ ділиться ще 2.5.
Практична реалізація
Ось так виглядає інтерфейс тестової програми.
У цьому експерименті можливість правильного розпізнавання становила 94.6%. Нейронна мережа навчалася методом градієнтного спуску на вибірці 50 реалізацій на сигнал, у сигналі 2001 відлік.
Література:
Хардкорна конфа за С++. Ми запрошуємо лише профі.