Розподіл Фішера - Студопедія
Нехай V іW- незалежні СВ, розподілені за закономχ 2зі ступенями свободиv1 = mіv2 = nвідповідно. Тоді величина
(22)
має розподіл Фішера зі ступенями свободиv1 = m і v2 = n (F
Fm, n). Таким чином,розподіл Фішера Fвизначається двома параметрами - числами ступенів свободиm іn.
При великихmіnцей розподіл наближається до нормального (рис.5). Неважко помітити, щоTn 2 = F1,n, деTn– СВ, що має розподіл Стьюдента з числом ступенів свободиv = n, F1,n– СВ , Що має розподіл Фішера з числами ступенів свободиv1 = 1 і v2 = n.
Рис.5. Графік функції густини ймовірності СВ Х, що має розподіл Фішера.
Розподіл Фішера використовується під час перевірки статистичних гіпотез у дисперсійному та регресійному аналізах. У цьому активно використовується таблиця критичних точок розподілу Фішера.
Статистичні висновки: оцінки та перевірка гіпотез.
Статистичні висновки - це висновки про генеральну сукупність (тобто закон розподілу досліджуваної СВ та його параметри або про наявність і силу зв'язку між досліджуваними змінними) на основі вибірки, випадково відібраної з генеральної сукупності. Або узагальнення результатів, отриманих за вибіркою, на генеральну сукупність є суть статистичних висновків.
При дослідженні різних параметрів генеральної сукупності з урахуванням вибірки можливе лише отримання оцінок цих параметрів. Ці оцінки будуються на основі обмеженого набору даних, що спричиняє ймовірність похибки. Значення оцінок можуть змінюватися від вибірки до вибірки.
Процес знаходженняоцінок за певним правилом (формуле) називаєтьсяоцінюванням.
Мета будь-якого оцінювання - отримання найбільш точного значення оцінюваної характеристики.
Можна виділити 2 типи оцінювання:
1. Оцінювання виду розподілу.
2. Оцінювання параметрів розподілу.
Процедура оцінювання завжди однотипна.
За підсумками вибірки з допомогою відповідної формули розраховується оцінка досліджуваної характеристики. Як оцінки параметрів розподілу генеральної сукупності беруться їхвибіркові оцінки. При цьому розрізняють 2 види оцінок:
Після визначення оцінок зазвичай постає питання їх якості і статистичної значимості.
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:
Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно