Розрахункові схеми валів та осей
Для розрахунку валу на складний опір необхідно скласти його розрахункову схему: розмістити точки, в яких розташовані умовні опори, визначити величину і напрямок сил, що діють на вал, а також точки їх застосування.
Орієнтовне розташування підшипників та коліс встановлюється в результаті попереднього проектування валів та при компонуванні схеми редуктора.
Найчастіше застосовуються двоопорні вали. Опору, що сприймає радіальні та осьові навантаження, вважають шарнірно-нерухомою, опору, яка сприймає тільки радіальні навантаження – шарнірно-рухомий. У разі застосування в опорі одного кулькового або роликового підшипника радіального розрахункову точку опори розташовують посередині ширини підшипника (рис. 18, а).
При одинарному радіально-упорному підшипнику (рис. 18 б, в) радіальна реакція вважається прикладеною до валу в точці перетину його геометричної осі і прямою, проведеною через центр кульки або середину ролика під кутом (90 про -α) до осі підшипника, де α – кут контакту, вказаний у каталогах підшипника (див. табл.).
Відстань між точкою докладання реакції і широким торцем зовнішнього кільця підшипника (рис. 18, б, в) приблизно може бути знайдено за формулами:
а = 0,5 [+0,5(d + D)tgα];
- для конічних роликових
де В – ширина підшипника; Т – монтажна висота; d– діаметр отвору внутрішнього кільця; D - зовнішній діаметр; α – номінальний кут контакту; е – коефіцієнт осьового навантаження.
При встановленні в опорі двох підшипників (рис. 18 г) основну реакцію сприймає підшипник, розташований з боку навантаженого прольоту [1]. Якщо зовнішній підшипник розташований не впритул до внутрішнього, то в ньому може виникнутиреакція, спрямована у протилежний бік. Тому умовну шарнірну опору валу точніше поєднувати з внутрішнім підшипником або розташовувати на одній третині відстані між підшипниками ближче до внутрішнього. Точний розрахунок виконують з урахуванням спільної роботи валу з підшипниками як багатоопорної балки на пружних опорах.
Для валів, що обертаються в радіально-упорних двох-або чотирирядних підшипниках або в радіально-упорних здвоєних при кутах контакту, спрямованих у різні сторони (схеми або X), умовну базу розташовують на середині ширини підшипника (або комплекту) [7]. При установці радіально-упорних здвоєних підшипників з кутами контакту, спрямованими в один бік (схема Т-тандем, рис. 18, д):
а = 7В/6 + 0,25(d + D)tga
У валів, що обертаються в підшипниках ковзання, що не самовстановлюються (рис. 18, е), тиск по довжині підшипників внаслідок деформації валів розподіляється нерівномірно. Умовну шарнірну опору розташовують на відстані (0,25. 0,3)l (але не більше половини діаметра d валу) від торця підшипника з боку навантаженого прольоту. Точний розрахунок таких валів виконують з урахуванням спільної роботи з підшипниками як балки на пружній основі.
Зазвичай при складанні розрахункових схем приймають, що насаджені на вал деталі передають зосереджені сили та моменти валу на середині ширини. Можливі уточнення обумовлені врахуванням закону розподілу за довжиною контакту сил взаємодії між маточами та валами при їх спільній роботі. В цьому випадку сили на вали приймають зосередженими в перерізах на відстані (0,2. 0,3)l від торців маточини (мал. 18, ж): менші значення при жорстких маточинах і посадках з натягом, більші – при податливих маточках, перехідних посадках та посадках із зазором. Розподілкрутного моменту в шліцевому з'єднанні при довжині контакту деталей, що сполучаються, більшої діаметра западин шліців, приймають за законом трикутника з вершиною на торці маточини.
Критерії расчета. Більшість валів сучасних машин вирішальне значення має опір втоми. Працюючи з великими навантаженнями може виявлятися малоцикловая втома. Для тихохідних валів з нормалізованих, покращених і загартованих з високою відпусткою сталей обмежуючим критерієм може бути також статична здатність при пікових навантаженнях (відсутність неприпустимих залишкових деформацій). Для валів із крихких та малопластичних матеріалів (чавуни, низьковідпущені сталі) при ударних навантаженнях та низьких температурах – опір крихкому руйнуванню.
Правильна робота передач та підшипників можлива при обмежених пружних переміщеннях, що вимагає виконання розрахунку валів за критерієм жорсткості, а спільна участь валів із встановленими на них деталями у коливаннях, що спостерігаються у швидкохідних машинах, за критерієм вібростійкості.
Таким чином, для більшості валів основними критеріями працездатності є міцність, жорсткість та вібростійкість.
Відстань між опорами валів. Для визначення реакцій опор і побудови епюр моментів необхідно знати відстані між опорами, а також відстані між деталями, що знаходяться на валу (зубчастими колесами, шківами, зірочками, муфтами і т.д.) і опорами .
1.Циліндричний одноступінчастий редуктор (рис. 1.15).
Відстань між опорами валу
(1.1)
де - довжина маточини шестерні, яка може дорівнювати ширині шестерні або мм; x – зазор між зубчастими колесами та внутрішніми стінками корпусу редуктора: x = 8…15 мм; ω – ширина стінки корпусумісці установки підшипників (рекомендуємо значення ω див. в табл. 1.9, там же значення f - відстані від середини підшипника до середини посадкової ділянки вихідного кінця валу).
Знак наближеної рівності у формулах (1.1)…(1.6) означає, що у разі потреби відстань l може бути прийнята меншою або більшою.
Для другого валу відстань між опорами слід приймати такою самою, як і для першого валу.
2.Циліндричний двоступінчастий редуктор (рис.1.16).
Відстань між опорами проміжного валу, на якому знаходиться зубчасте колесо першого ступеня та шестерня другого ступеня,
(1.2)
де - Довжина маточини колеса першого ступеня; довжина маточини шестерні другого ступеня.
Відстань між опорами ведучого і веденого валів приймають такими ж, як і для проміжного валу.
3. Конічний одноступінчастий редуктор (рис.1.17).
Відстань е, u (мм) для провідного валу, а також f та ω можна приймати за табл. 1.9 (а також, якщо ведене колесо закріплене на валу консольно – див. рис 1.1) залежно від моменту Т, що передається.
Відстань між опорами валу
(1.3)
де - Довжина маточини колеса, яку орієнтовно можна приймати b - Довжина зуба.