Розрахунок П-подібних компенсаторів
Досвід застосування П-подібних компенсаторів для компенсації теплових розширень на тепломагістралях та електростанціях. Методика розрахунку компенсаційних напруг на ділянці трубопроводу ДК-800 з П-подібним компенсатором програмним комплексом MSC/Nastran.
Надіслати свою гарну роботу до бази знань просто. Використовуйте форму нижче
Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань у своєму навчанні та роботі, будуть вам дуже вдячні.
Розміщено наhttp://www.allbest.ru/
рук. конструкторської групи Усть-Ілімської ТЕЦ
Для компенсації теплових розширень найбільшого поширення теплових мережах і електростанціях знаходять П-образные компенсатори. Незважаючи на свої численні недоліки, серед яких можна виділити: порівняно великі габарити (необхідність улаштування компенсаторних ніш у тепломережах з канальною прокладкою), значні гідравлічні втрати (порівняно зі сальниковими та сильфонними); П-подібні компенсатори мають і низку переваг.
З переваг можна передусім виділити простоту і надійність. Крім того, цей тип компенсаторів найбільш добре вивчений та описаний у навчально-методичній та довідковій літературі. Незважаючи на це, часто у молодих інженерів, які не мають спеціалізованих програм, розрахунок компенсаторів викликає труднощі. Пов'язано це насамперед із досить складною теорією, з наявністю великої кількості поправочних коефіцієнтів і, на жаль, з наявністю друкарських помилок і неточностей у деяких джерелах.
Нижче проведено докладний аналіз процедури розрахунку П-подібного компенсатора за двома основними джерелами [2], [4], метою якого було виявлення можливих друкарських помилок і неточностей, атак само порівняння результатів.
де:U- потенційна енергія деформації компенсатора,Е- модуль пружності матеріалу труби,J- осьовий момент інерції перерізу компенсатора (труби),
де:s- товщина стінки відведення,
М- згинальний момент у перерізі компенсатора. Тут (з умови рівноваги, рис.1 а)):
L- повна довжина компенсатора,Jx- осьовий момент інерції компенсатора,Jxy- відцентровий момент інерції компенсатора,Sx- статичний момент компенсатора.
Для спрощення рішення осі координат переносять у пружний цент тяжкості (нові осіXs,Ys), тоді:
З (1) отримаємо силу пружної відсічіPx:
Переміщення можна трактувати як компенсуючу здатність компенсатора:
де:бt- коефіцієнт лінійного температурного розширення (1,2х10 -5 1/град для вуглецевих сталей);
tн- початкова температура (середня температура найхолоднішої п'ятиденки за останні 20 років);
tк- кінцева температура (максимальна температура теплоносія);
Lуч- довжина ділянки, що компенсується.
Аналізуючи формулу (3), можна дійти висновку, що найбільша скрута викликає визначення моменту інерціїJxs, тим більше, що попередньо необхідно визначитися з центром тяжкості компенсатора (зys). Автор [3] резонно пропонує використовувати наближений, графічний метод визначенняJxs, при цьому враховуючи коефіцієнт жорсткості (Кишень)k:
Перший інтеграл визначаємо щодо осіy, другий щодо осіys(рис.1). Оськомпенсатора викреслюється на міліметровому папері масштабу. Вся крива вісь компенсатораLрозбивається на безліч відрізківДsi. Відстань від центру відрізка до осіyiвимірюється лінійкою.
Коефіцієнт жорсткості (Кишень) покликаний відобразити експериментально доведений ефект місцевого сплющування поперечного перерізу відводів при згині, що збільшує їх компенсуючу здатність. У нормативному документі [4] коефіцієнт Кармана визначається за емпіричними формулами, відмінними від наведених у [2], [3]. Коефіцієнт жорсткостіkвикористовується для визначення наведеної довжиниLпрДдугового елемента, яка завжди більша за його фактичну довжинуlг. У джерелі [2] коефіцієнт Кишені для гнутих відводів:
де: л - характеристика згинання.
Тут:R- радіус відведення.
де:б- Кут відведення (у градусах).
Для зварних та короткозагнутих штампованих відводів джерело [2] пропонує скористатися іншими залежностями для визначенняk:
де:h- характеристика згинання для зварних і штампованих відводів.
Тут: Rе – еквівалентний радіус зварного відведення.
Для відводів із трьох і чотирьох секторів б=15 град, для прямокутного двосекторного відводу пропонується прийняти б = 11 град.
Слід зазначити, що у [2], [3] коефіцієнтk? 1.
Нормативний документ РД 10-400-01 [4] передбачає наступну процедуру визначення коефіцієнта гнучкостіКр*:
деКр- коефіцієнт гнучкості без урахування стисненості деформації кінців вигнутої ділянки трубопроводу; про - коефіцієнт, що враховує стисненість деформації на кінцях вигнутої ділянки.
При цьому якщо , то коефіцієнтгнучкості приймають рівним 1,0.
ВеличинаКpвизначається за формулою:
ТутP- надлишковий внутрішній тиск, МПа;Et- модуль пружності матеріалу за робочої температури, МПа.
Можна довести, що по [4] коефіцієнт гнучкостіКр*буде більше одиниці, отже, при визначенні наведеної довжини відведення (7) необхідно брати його зворотну величину.
Для порівняння визначимо гнучкість деяких стандартних відводів за ОСТ 34-42-699-85, при надмірному тискуР=2,2 МПа та модуліЕt=2х 10 5 МПа. Результати зведемо до таблиці нижче (табл. №1).
Коефіцієнт Кишені (за [2])
Коефіцієнт жорсткості по [4] (зворотна величина -1 / Кр *)
Аналізуючи отримані результати, можна дійти невтішного висновку, що процедура визначення коефіцієнта гнучкості по РД 10-400-01 [4] дає більш "суворий" результат (меншу гнучкість відведення), при цьому додатково враховує надлишковий тиск у трубопроводі і модуль пружності матеріалу.
Момент інерції П-подібного компенсатора (рис.1 б)) щодо нової осіysJxsвизначаємо наступним чином [2] :
де:Lпр- наведена довжина осі компенсатора,
ys- координата центру тяжкості компенсатора:
Максимальний згинальний моментМмакс(діє вгорі компенсатора):
деН- виліт компенсатора, згідно з рис.1 б):
Максимальна напруга у перерізі стінки труби визначається за формулою:
де:m1- корекційний коефіцієнт (коефіцієнт запасу), що враховує збільшення напруги на гнутих ділянках.
- для гнутих відводів, (17)
- для зварних відводів. (18)
W- момент опору перерізу відведення:
- Допустима напруга (160 МПа для компенсаторів зі сталей 10Г 2С, Ст 3сп; 120 МПа для сталей 10, 20, Ст 2сп).
Хочеться відразу відзначити, що коефіцієнт запасу (корекційний) досить високий і зростає із збільшенням діаметра трубопроводу. Наприклад для відведення 90° - 159x6 ОСТ 34-42-699-85m1? 2,6; для відведення 90° - 630x12 ОСТ 34-42-699-85m1= 4,125.
Рис.2. Розрахункова схема компенсатора РД 10-400-01.
У керівному документі [4] розрахунок ділянки з П-подібним компенсатором, див. Рис.2, проводиться за ітераційною процедурою:
Тут задаються відстані від осі компенсатора до нерухомих опорL1 іL2 спинкаВі визначається вилітН.У процесі ітерацій в обох рівняння слід домагатися, щоб стало рівним ; з пари значень береться найбільше =l2. Потім визначається шуканий виліт компенсатораН:
У рівняннях представлені геометричні компоненти, див.
Компоненти сил пружної відсічі, 1/м 2
- Моменти інерції щодо центральних осей x, y.
Параметр міцностіA, м:
[уск] - допустима компенсаційна напруга,
Допустима компенсаційна напруга [уск] для трубопроводів, розташованих у горизонтальній площині визначається за формулою:
для трубопроводів, розташованих у вертикальній площині за формулою:
де: - номінальна допустима напруга при робочій температурі (для сталі 10Г 2С - 165 МПа при 100?? t? 200 °, для сталі 20 - 140 МПа при 100 °? t? 200 °).
D- внутрішній діаметр,
Отже, щоб скоригувати процедуру визначення геометричних характеристик (25) год (30) необхідно використовувати зворотнувеличинуКр*:
У розрахунковій схемі рис.2 опори компенсатора - нерухомі ("хрестиками" прийнято позначати нерухомі опори (ГОСТ 21.205-93)). Це може спонукати "розрахувальника" відраховувати відстаніL1, L2від нерухомих опор, тобто враховувати довжину всієї компенсаційної ділянки. Насправді поперечні переміщення ковзних, (рухливих) опор сусідньої ділянки трубопроводу часто обмежені; від цих рухливих, але обмежених по поперечному переміщенню опор і слід відраховувати відстаніL1, L2. Якщо не обмежувати поперечні переміщення трубопроводу по всій довжині від нерухомої до нерухомої опори, виникає небезпека сходу з опор ділянок трубопроводу, найближчих до компенсатора. Для ілюстрації даного факту на рис.3 наведено результати розрахунку на температурну компенсацію ділянки магістрального трубопроводу Ду 800 зі сталі 17Г 2С довжиною 200 м, перепад температур від - 46 до 180°С в програмі MSC Nastran. Максимальне поперечне переміщення центральної точки компенсатора - 1645 м. Додаткову небезпеку сходу з опор трубопроводу являють також можливі гідроудари. Тому рішення про довжиниL1, L2слід приймати з обережністю.
Рис.3. Результати розрахунку компенсаційних напруг на ділянці трубопроводу Ду 800 із П-подібним компенсатором програмним комплексом MSC/Nastran (МПа).
Не зовсім зрозуміло походження першого рівняння (20). Тим більше, що за розмірністю воно не є коректним. Адже у дужках під знаком модуля складаються величиниРх[1/м 2 ] іPy(l4+…) [1/м].
Коректність другого рівняння (20) можна довести наступним чином:
для того, щоб , необхідно,щоб:
Це справді так, якщо покласти
Для практичних розрахунків я б використав друге рівняння (20) у більш звичній і зручній формі:
Очевидними перевагами методики [4] у порівнянні з [2] є її велика універсальність. Компенсатор рис.2 може бути несиметричним; нормативність дозволяє проводити розрахунки компенсаторів як тепломереж, а й відповідальних трубопроводів високого тиску, що у реєстрі РосТехНадзора.
Проведемо порівняльний аналіз результатів розрахунку П-подібних компенсаторів за методиками [2], [4]. Задамося такими вихідними даними:
а) всім компенсаторів: матеріал - Сталь 20; Р = 2,0 МПа;Еt=2х 105 МПа; t?200 °; навантаження - попередня розтяжка; відводи гнуті за ОСТ 34-42-699-85; компенсатори розташовані горизонтально, із труб із хутро. обробкою;
б) розрахункова схема з геометричними позначеннями за рис.4;
Рис.4. Розрахункова схема до порівняльного аналізу.
в) типорозміри компенсаторів зведемо до таблиці №2 разом із результатами розрахунків.
Відводи та труби компенсатора, DнЧ s, мм