РОЗРАХУНОК РІДИННОГО ТЕРМОМЕТРУ - Студопедія
2.1 Методика розрахунку
При розрахунку рідинного термометра використовуються наступні параметри термометра та фізичні величини:
m – маса робочої рідини;
Vниж. - Об'єм, займаний рідиною, при нижньому значенні температури заданого температурного діапазону (обсяг робочого резервуара);
Vгору. - Об'єм, займаний рідиною, при верхньому значенні температури заданого температурного діапазону;
ΔV – збільшення обсягу рідини при зміні температури від нижньої межі заданого температурного діапазону до верхньої;
tниж. – нижнє значення температури заданого діапазону;
tверх. - Верхнє значення температури заданого діапазону;
βпор. - усереднене значення коефіцієнта об'ємного розширення;
ρниж. - Значення щільності робочої рідини при нижньому значенні температури заданого температурного діапазону;
ρверх. - Значення щільності робочої рідини при верхньому значенні температури заданого температурного діапазону;
l – довжина шкали термометра;
S – площа перерізу капіляра;
d – діаметр капіляра.
Масу робочої рідини можна розрахувати, знаючи щільність рідини і об'єм, що займає нею, при заданій температурі:
Аналогічно, знаючи масу та щільність, можна знайти об'єм.
Коефіцієнт об'ємного розширення (β) показує відносну зміну обсягу рідини, газу або твердої речовини при підвищенні температури від Т1 до Т2.
β = (2)
де V1 і V2 - обсяг займаний рідиною, відповідно, при температурі Т1 і Т2. Тоді об'єм рідини за будь-якої температури Т2, знаючи об'єм рідини за температури Т1, можна розрахувати за формулою:
Розмірність коефіцієнта об'ємного розширення (?): 1/К.
Значеннякоефіцієнтів об'ємного розширення для основних робочих рідин, що застосовуються в рідинних термометрах, наведені в таблиці 6.
| Рідина | Вода | Ртуть | Етиловий спирт |
| Температура,◦С | |||
| β×10 -3 , 1/К | 0,207 | 0,1319 | 1,08 |
Значення коефіцієнта об'ємного розширення залежить від температури. Особливо сильно ця залежність проявляється у води. Тому при розрахунку рідинного термометра даними значеннями і формулами 2, 3 користуються тільки для грубих розрахунків. Точніші розрахунки можна зробити, якщо скористатися значенням β, усередненим на певному інтервалі температур. Цим інтервалом є робочий діапазон температур термометра, що розраховується, від tниж. до tверх. Приріст обсягу рідини при нагріванні від нижньої до верхньої межі заданого температурного діапазону, знаючи щільність рідини при tниж. і tверх., можна обчислити за такою формулою:
Усереднене значення коефіцієнта об'ємного розширення (βпор.) можна обчислити за такою формулою:
βпор. = ΔV / (tверх. - tниж.) = (5)
Значення густин основних робочих рідин, що застосовуються в рідинних термометрах, при різних температурах наведені в таблицях 7 - 9.
Таблиця 7. Щільність ртуті за різних температур, кг/м 3 .
| Температура, ◦С | ||||
| 13595,1 | 13590,1 | 13585,2 | 13580,2 | 13575,3 |
| 13570,4 | 13565,4 | 13560,5 | 13555,6 | 13550,7 |
| 13545,7 | 13540,8 | 13535,9 | 13531,0 | 13526,1 |
| 13521,2 | 13516,3 | 13511,4 | 13506,5 | 13501,6 |
| 13496,7 | 13491,8 | 13486,9 | 13482,1 | 13477,2 |
| 13472,3 | 13467,4 | 13462,6 | 13457,7 | 13452,8 |
| 13448,0 | 13443,1 | 13438,2 | 13433,4 | 13428,5 |
| 13428,7 | 13418,8 | 13414,0 | 13409,1 | 13404,3 |
| 13399,5 | 13394,6 | 13389,8 | 13385,0 | 13380,2 |
| 13375,3 | 13370,5 | 13365,7 | 13350,9 | 13356,1 |
| 13351,4 |
Таблиця 8. Щільність етилового спирту за різних температур.
| Температура, ◦С | |||||||
| Щільність, кг/м3 | 806,3 | 797,9 | 789,5 | 781,0 | 772,0 | 763,2 | 754,4 |
Таблиця 9. Щільність води за різних температур, кг/м 3 .
| Температура, ◦С | ||||
| 999,84 | 999,94 | 999,97 | 999,94 | 999,85 |
| 999,70 | 999,49 | 999,24 | 998,94 | 998,59 |
| 998,20 | 997,77 | 997,29 | 996,78 | 996,23 |
| 995,64 | 994,03 | |||
| 992,21 | 990,21 | |||
| 988,04 | 985,70 | |||
| 983,21 | 980,56 | |||
| 977,78 | 974,86 | |||
| 971,80 | 968,62 | |||
| 965,31 | 961,89 | |||
| 958,35 |
Площа перерізу капіляра, виходячи з того, що внутрішня частина капіляра має форму циліндра, можна обчислити за такою формулою:
Враховуючи те, що рідина, що розширюється, порожниною заповнює капіляр, можна прирівняти збільшення обсягу рідини, при підвищенні температури від нижньої до верхньої межі робочого діапазону, до обсягу циліндра, утвореного капіляром і мають висоту,рівну довжині шкали.
З рівняння 7 можна знайти будь-яку з трьох величин, знаючи дві інші.
При розрахунках рекомендується, щоб уникнути помилок, всі значення переводити до основних одиниць СІ. Точність обчислень – щонайменше чотирьох значущих цифр.
2.2 Приклад розв'язання задачі
робоча рідина: вода;
робочий діапазон температур: від +15 до +45 ◦С;
маса рідини: 1 г;
площа поперечного перерізу капіляра: 0,25 мм2.
обсяг робочого резервуару;
коефіцієнт об'ємного розширення;
Об'єм робочого резервуара знаходиться, виходячи з маси робочої рідини та її щільності при температурі нижньої межі робочого діапазону температур. Щільність рідини знаходиться за таблицею 7. У таблиці відсутні дані щодо щільності води при 15 ◦С , тому скористаємося методом лінійної інтерполяції даних. Вибираємо з таблиці 7 два найближчих до температури +15 ◦З значення щільності: ρ14 = 999,24 кг/м 3 та ρ16 = 998,94 кг/м 3 , де ρ14 та ρ16 – значення щільності при температурі t14 = 14 ◦С та t16 = 16 ◦С. Тоді, ρ15 – значення щільності при температурі t15 = 15 ◦С можна отримати за формулою:
= 999,24 + (998,94 - 999,24) ∙ (15 - 14) / (16 - 14) = 999,09 кг/м 3
Обсяг робочого резервуара може бути знайдений за такою формулою:
Vниж. = m / ρ15 = 1∙10 -3 / 999,09 = 1,001∙10 -6 м3 =1,001 мл (9)
Слід зазначити, що ця відповідь є наближеною, оскільки наближеною є значення ρ15, отримане в результаті інтерполяції.
Коефіцієнт об'ємного розширення води грубо може бути знайдений за таблицею 6 і становить:2,07∙10 -4 1/К. Для більш точного знаходження усередненого значення βпор., можна скористатися значеннями густини води за різних температур (таблиця 9). Виходячи зформули 5, отримуємо:
βпор. = (10)
У таблиці відсутні дані щодо щільності води для нижньої межі заданого діапазону. Тому, для наближеного розрахунку, ми візьмемо температурні точки з таблиці, які розташовані найближче до меж заданого діапазону.
βпор. ≈ = =2,942∙10 -4 1/К, (11)
де ρ14 і t14 - щільність і температура при 14 ◦С.
Як бачимо, табличне і розрахункове значення β не збігаються, оскільки табличне значення відповідає 20 ◦З, а розрахункове значення – інтервалу температур від +15 до +45 ◦С. Для подальших розрахунків ми користуватимемося більш точним розрахунковим значенням.
Приріст обсягу можна обчислити, знаючи усереднений коефіцієнт об'ємного розширення рідини, обсяг робочого резервуара і збільшення температури. Виходячи з рівняння 3, отримуємо:
= 1,001∙10 -6 ∙2,942∙10 -4 ∙(45-15) =8,835∙10 -9 м3 = 8,835∙10 -3 мл
При розрахунках ми використовували раніше отримані значення Vниж.і βср.
Приріст обсягу також можна обчислити за масою рідини та її щільності при верхній і нижній температурі робочого діапазону температур, використовуючи рівняння 4.
ΔV = m/ρверх. – m/ ρниж.= 1∙10 -3 / 990,21- 1∙10 -3 / 999,09 = (13)
=8,976∙10 -9 м3 = 8,976∙10 -3 мл
Невелика різниця в значеннях, отриманих за рівняннями 12 і 13, пояснюється похибкою обчислень і тим, що ρниж, Vниж. і βпор були знайдені нами приблизно. У подальших обчислення ми будемо використовувати більш точне значення, отримане за рівнянням 13.
Діаметр капіляра знаходиться за площею його поперечного перерізу:
d = = =0,5642 мм (14)
Довжину шкали можна знайти, виходячи з рівняння 7:
l = ΔV / S = 8,976∙10 -9 / 2,5∙10 -7 =3,590∙10 -2 м = 35,90 мм (15)
При розрахунках ми не враховували зміну обсягу робочого резервуара, при зміні температури через теплове розширення матеріалу резервуара (скло). Так як об'ємний тепловий коефіцієнт розширення скла досить малий, порівняно з об'ємним тепловим коефіцієнтом розширення робочої рідини, при наближених розрахунках їм можна знехтувати.
3 ЗАВДАННЯ ПО ВАРІАНТАМ
4 КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. Типи скляних рідинних пірометрів.
2. Найменування рідин, що застосовуються в рідинних термометрах.
3. Принцип дії манометричних термометрів.
4. Типи манометричних термометрів.
5. Принцип дії та сфера застосування дилатометричних термометрів.
6. Принцип дії та сфера застосування біметалічних термометрів.
7. Електричні термометри опору. Принцип дії та сфера застосування.
8. Термоелектричні термометри. Принцип дії та сфера застосування.
9. Принцип виміру високих температур.
10. Кварцові та термотранзисторні термометри.
11. Принцип дії та сфера застосування радіаційних пірометрів.
12. Принцип дії та сфера застосування яскравих пірометрів.
13. Принцип дії та сфера застосування спектральних пірометрів.
14. Принцип дії термометрів вимірювання низьких температур.
15. Що таке тепло?
16. Що таке бруківка?
17. Як урівноважується міст?
18. Що таке логометр?
19. Відмінність двопровідної та трипровідної схем приєднання
20. Що таке постійна часу датчика температури?
21. Що таке номінальний опір терморезистора?
22. Який ефект пов'язаний із термоЕРС?
23. Як влаштований кварцовий резонатор?
24. Як побудовано шкалу Кельвіна?
25. Що визначає постійна Больцмана?
26. Що означає число Авогадро?
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1 Кухаркін Є.С. Електрофізика інформаційних систем: Уч.пос.для вузів.-М.: Вищ.шк., 2001.-671с.
2 Тартаковський Д.Ф. Метрологія, стандартизація та технічні засоби вимірювання: Уч. Для ВНЗ. М.: Вищ.школа, 2002. - 205с.
3 Фізичний практикум. За ред. В.І.Іверонова. Уч.пос унив.- М. Фізматгіз. 1962.-956с.
4. Мурашев. та ін. Еталонна та зразкова вимірювальна апаратура. Довідник. НУО Інтереталонприлад. - М.: Стандарт, 1977. -34с.
5 Детлаф А.А., Яворський.. Курс фізики. - М., ВШ.1989. -608с.
6 Робертсон, Баррі С. Сучасна фізика у прикладних науках. -М. Мир.1985. -272с.
7 Детлаф А.А. та ін. Довідник з фізики. М. 1990
8 Фізичний енциклопедичний словник (5 т.). -М. Вид. Радянська енциклопедія. 1966.
9 Фізичні величини. Довідник. Під ред. І.С.Григор'єва. -М. Енергоатоміздат. 1991.-232с.
10 Еталонна та зразкова вимірювальна апаратура. Довідник.(2 т.). сост.Н.А. Мурашев -М. Стандарт. 1977.-34с
| Розглянуто | Затверджено |
| на засіданні кафедра ПС «___» ____________ 2011 р. Протокол №____ Зав. кафедрою ПС _____________ Алімбаєв С.Т | Навчально-методичною радою ІКТС «___» ____________ 2011 р. Протокол №____ Голова методу ради ІКТС _____________ Капжаппарова Д.У. |
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 1
"Вивчення фізичних ефектів, пов'язаних з отриманням інформації про температуру"
з дисципліни: «Фізичні засади отримання інформації»
для студентівспеціальності: 5В071600 – Приладобудування
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:
Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно