Розрахунок розмірів опромінювача - Радіоелектроніка
2.2. розрахунок розмірів опромінювача.
У нашому випадку як опромінювач у дводзеркальній антені за схемою Кассегрена використовується діелектрична стрижнева антена (вид антен хвилі, що біжить). Як і всі антени хвилі, що біжить, стрижнева діелектрична антена реалізує режим осьового випромінювання і виконується на основне уповільнюючої системи, здатної підтримувати поверхневі хвилі. Діелектричні стрижневі антен застосовуються на частотах від 2ГГц і вище і є діелектричними стрижнями (іноді трубки) круглого або прямокутного поперечного перерізу довжиною L (див. рис. 2.2.) довжиною кілька довжин хвиль, що збуджуються відрізком круглого або прямокутного металевого хвилеводу. У діелектричному стрижні використовується нижча гібридна уповільнена електромагнітна хвиля HE11 (див. рис. 2.3). Найбільшого поширення набули діелектричні антени зі стрижнем круглого перерізу, вставленим у круглий хвилевід.
На малюнку 2.2: а) циліндрична; б) конічна; D1 = dMAX; D2 = dMIN; 1 – циліндричний стрижень (або трубка); 2 - кінець круглого хвилеводу.
На частотах менше 3 ГГц круглий хвилевід зазвичай збуджується від коаксіального кабелю (при цьому діелектрична антена - циліндричний стрижень), а на частотах вище 3 ГГц частіше використовується хвилеводне збудження з плавним переходом від прямокутного хвилеводу до круглого (при цьому діелектрична антена - конічний).
У нашому випадку робоча частота 11 ГГц, тому як опромінювач дзеркальної антени використовуватимемо діелектричну стрижневу антену конічної форми. Крім того, діелектричні стрижні форми вибираються конічної форми для зменшення відображення поля від кінця діелектричної антени та зниженнярівня бічних пелюсток (у хвилеводі конічна частина стрижня, що не враховується при розрахунку довжини діелектричної антени L і дорівнює 1,5×lВ, де ×lВ ‑ довжина хвилі у хвилеводі, так само використовується для зменшення відображення поля від кінця діелектричного стрижня більшого діаметра поперечного перерізу ). Матеріал конічного діелектричного стрижня виберемо фторопласт із відносною діелектричною проникністю er=2. Розрахуємо розміри даного опромінювача.
Діелектрична антена, як антена хвилі, що біжить, має максимальний коефіцієнт спрямованої дії КНД (див. [1] с. 9):
=6,971 (2.11.)
Для ефективного збудження стрижня його початковий діаметр повинен бути у відповідність із співвідношенням з [1] на с. 10 приблизно дорівнює:
= 15,38 мм. (2.12.)
Фазова швидкість хвилі в кінці стрижня повинна відповідати фазовій швидкості хвилі у вільному просторі та у відповідність з виразом з [1] на с. 10 діаметр кінця діелектричного стрижня зверненого до зовнішнього простору визначається за формулою:
= 9,72 мм. (2.13.)
Оскільки діаметр перерізу діелектричного стрижня змінний, то необхідні значення L, і d розраховуються виходячи з припущення, що xОПТ визначається середнім значенням діаметра стрижня:
= 12,55 мм. (2.14.)
На основі розрахованого середнього діаметра dСР діелектричного стрижня виберемо оптимальний коефіцієнт уповільнення фазової швидкості хвилі в стрижні (близький до 1) з рис. 1.6 у [1] на с. 9 (з малюнка видно, що величина уповільнення залежить від діаметра та матеріалу стрижня) xОПТ @ 0,95, тобто. використовуючи співвідношення 1.7 з [1] можемо розрахувати довжину діелектричного стрижня за такою формулою:
=258,91 мм. (2.15.)
Для того, щоб у стрижні не порушувалися вищі типи хвиль, що спотворюютьдіаграму спрямованості діелектричної стрижневої антени, необхідно виконувати співвідношення:
(2.16)
В Україні це співвідношення виконується т.к. d = 12,55 мм. b основною хвилею буде хвиля Н10.
На малюнку 2.4. зображено розподіл поля основної хвилі Н10 у прямокутному хвилеводі.
Мал. 2.4. Структура поля основної хвилі Н10 у прямокутному хвилеводі (———— лінії електричного поля; — — — лінії магнітного поля).
Виходячи з потужності передавача в імпульсі та частоти генератора лінії живлення, з таблиці 7.7 [5] с. 186 виберемо хвилевід R-120 з наступними параметрами:
Ø Номінальні розміри:
а=19,03 мм., b=9,525 мм.;
Ø Критична частота хвилі Н10, fKP = 7,869 ГГц;
Ø Робочий діапазон частот 1,25fKP ... 1,9fKP, для хвилі Н10 = 9,84. 15,0 ГГц;
Ø Номінальна робоча частота 1,5fKP = 11,8 ГГц;
Ø Теоретичне згасання міді на 1,5fKP - a = 0,133 дБ/м;
Ø Пробивна потужність РПР = 0,201 МВт;
Ø Номінальна товщина стінки S = 1,27 мм;
Ø Погонна маса труби m =0,72 кг.
Для основної хвилі Н10:
мм. (2.21.)
мм.(2.22.)
Наступною критичною частотою у вибраному прямокутному хвилеводі буде хвиля Н20 с (). (2.23.)
Діапазон частот, за яких у хвилеводі може поширюватися лише основна хвиля Н10, задається нерівністю:
(2.24.)
Отже, у вибраному хвилеводі в одномодовому режимі на заданій частоті 11 ГГц буде поширюватися з хвиля Н10, інші типи хвиль на даній частоті в прямокутному хвилеводі поширюватися не будуть.
Порушення хвилі Н11 у круглому хвилеводі можливе за допомогою плавного переходу з поступовою деформацією поперечного перерізу відпрямокутного хвилеводу до круглого. Для того, щоб вплив відображення був незначним, довжину такого переходу беруть 2×lСВ.
Тепер необхідно вибрати круглий хвилевод для того, щоб живити опромінювач.
Розрахований раніше кінець стрижня конічної діелектричної антени із найбільшим діаметром поперечного перерізу 15,38 мм. і приблизно визначатиме діаметр поперечного перерізу круглого хвилеводу.
Вибираємо круглий хвилевід із таблиці 7.14 [5] на с. 193 С‑120 який має наступні конструктивні та електричні параметри:
Ø Критична частота ГГц коливань виду:
Ø Внутрішній діаметр у мм.:
Ø Номінальна товщина стінок у мм. - 1,27.
Ø Частота в ГГц - 12,07;
Ø Згасання коливань виду H11 в дБ/м:
Теоретично розраховане – 0,1524;
Ø Затухання коливань виду H11 у дБ/м максимальне значення відсутнє у таблиці.
Структура поля хвилі H11 у круглому хвилеводі має вигляд такий самий як на рис. 2.5.
Мал. 2.5. Структура поля H11 у круглому хвилеводі:(———— лінії електричного поля; — — — лінії магнітного поля.
Електромагнітна хвиля типу Emn (Hmn) розповсюджується хвилеводом, якщо виконується умова (2.18.).
Критична довжина хвилі для хвиль типу Hmn визначається із співвідношення:
(2.25.)
де - hmn - "n"-ий корінь похідної функції Бесселя "m"-го -порядку.
Для хвиль типу Emn:
(2.26.)
де - xmn - "n"-ий корінь функції Бесселя "m"-го порядку.
Розрахуємо критичні довжини хвиль для хвиль, які можуть поширюватися на частоті 11 ГГц у вибраному круглому хвилеводі.
Для основної хвилі H11:
29,298 мм.
22,88 мм.
17,95 мм.
14,34 мм.
Хвилі E01, H21, H01, на зданій частоті розігратися не будуть, оскільки не виконується умова (2.18).
Приблизний вид конструкції плавного переходу, що використовується для узгодження від прямокутного хвилеводу до круглого, зображений на рис. 2.6. та у додатку 4.
