Розрахунок та моделювання цифрового фільтра

Міністерство освіти РФ

Санкт-Петербурзький Державний Морський Технічний Університет

Розрахунок та моделювання цифрового фільтра.

Виконав: Резунов А.Б. гр. 3580

Перевірив: Сєтін А.І.

Загальні відомості щодо КІХ-фільтрів

Розрахунок цифрового фільтра

Модель цифрового фільтра та опис блоків моделі

Моделювання роботи цифрового фільтра в MatLab

З фізичної точки зору цифрова фільтрація – це виділення у певному частотному діапазоні за допомогою цифрових методів корисного сигналу на тлі перешкод, що заважають (рис. 1).

Мал. 1 Фільтрування перешкод за допомогою цифрового ПФ.

За своїми частотними властивостями фільтри поділяються на:

- Фільтри нижніх частот (ФНЧ) - Low pass - мал.2а;

- Фільтри верхніх частот (ФВЧ) - High pass - мал.2б;

- смугові фільтри (ПФ) - Band pass - рис.2в;

- Режекторні фільтри (РФ) - Band stop - мал.2г.

Мал. 2 Ідеальні частотні характеристики фільтрів.

На рис. 2 прийняті такі позначення:

ПП – смуга пропускання – частотна область, усередині якої сигнали проходять через фільтр майже без загасання;

ПЗ – смуга затримування – вибирається розробником такий, щоб забезпечити загасання сигналу не гірше за заданий;

Перехідна смуга – частотна область між ПП та ПЗ (характеризується швидкістю спаду, зазвичай виявляється у дБ/декаду);

fп - частота зрізу смуги пропускання – точка лише на рівні 3дБ;

fз - частота зрізу смуги затримування – визначається рівнем пульсацій ЧХ у ПЗ;

fнп, fвп – нижня та верхня частоти зрізу смуги пропускання;

fнз , fвз – нижня та верхня частоти зрізу смугизатримування.

Частота зрізу в цьому випадку є умовною межею між частотою зрізу смуги пропускання та частотою зрізу смуги затримування.

АЧХ реальних фільтрів (рис. 3, на прикладі ФНЧ) мають пульсації в смузі пропускання δп та затримування δз (нестабільність ЧХ у ПП та ПЗ). Часто в літературі вони мають іншу назву:

Rз - максимальне пригнічення в смузі затримки, дБ;

Rп – мінімальне придушення у смузі пропускання, дБ.

Пульсації ЧХ в ПП вносять певні спотворення сигнал, тому більш значущі щодо параметрів цифрових фільтрів.

Мал. 3 Реальна АЧХ цифрового фільтра (з прикладу ФНЧ).

Математично робота цифрового фільтра в часовій області описується різницевим рівнянням:

---