Розрахунок тонкостінних оболонок, Довідник для конструкторів, інженерів, технологів.
Напруги та переміщення в тонкостінних оболонках
Розрахунок тонкостінних оболонок заснований на наступних припущеннях: а) нормальні напруги на майданчиках, паралельних серединній поверхні, зневажливо малі в порівнянні з іншими компонентами напруг; б) сукупність точок, що знаходяться на нормалі, проведеної до серединної поверхні до деформації, утворює після деформації пряму, нормальну до деформованої серединної поверхні
У багатьох випадках можна припустити, що нормальні напруги в нормальних перерізах оболонки розподіляються рівномірно по її товщині, тобто знехтувати згинальними моментами, що діють у перерізах оболонки (безмоментна теорія). Так, наприклад, в зонах оболонки, досить віддалених від точок застосування зосереджених сил і моментів, від місць жорсткого закріплення оболонки, від ребер посилення і взагалі від місць застосування пружних і жорстких зв'язків, напруги можуть бути у звичайних випадках з великою точністю визначені за безмоментною теорією
Згинальні напруги носять зазвичай характер місцевого збурення напруженого стану і мають істотно помітну величину лише біля місць закріплення та навантаження. Внаслідок локальності цих напруг їх у багатьох випадках можна в розрахунок і не приймати, незважаючи на те, що вони досягають іноді значних величин; їх можна, наприклад, не враховувати, якщо поява пластичних деформацій та місцева зміна форми оболонки не знижують її несучої здатності; їх слід враховувати, якщо матеріал оболонки тендітний, або якщо циклове навантаження, або таке, що знижує несучу здатність оболонки
Так у циліндричній оболонці (табл., п. 10) поява пластичних деформацій у зоні жорсткого кільця не знижує несучої здатності оболонки, ітут, якщо матеріал здатний пластично деформуватися, місцеві згинальні напруги можуть не прийматися до уваги. У цьому випадку достатньо обмежитися лише визначенням загальних напруг з безмоментної теорії та встановити за ними умову міцності
Те ж саме можна сказати і про температурні напруги. Ці напруги слід враховувати у разі, коли матеріал оболонки крихкий; якщо ж матеріал має пластичні властивості, облік впливу температури проводиться тільки шляхом відповідного зниження механічних характеристик матеріалу (межа плинності та міцності) без урахування температурних напруг
Для оболонки, що має форму тіла обертання, при симетричному навантаженнімеридіональна напруга σх може бути знайдена з умови рівноваги частини оболонки, відсіченої нормальним круговим перерізом, аокружна напруга σу - з рівняння Лапласа
де p - Внутрішній надлишковий тиск; h - Товщина оболонки; R1 і R2 - головні радіуси кривизни
Джерело: Довідник машинобудівника за редакцією С.В. Серенсен; т.3, 1963