Швидкий рахунок
а) 23 • 11 = 253, т. К. 2 +3 = 5;
б) 45 • 11 = 495, т. К. 4 +5 = 9;
в) 57-11 = 627, т.к. 5+7=12, двійку поставили до серединки, а одиницю додали до розряду сотень;
г) 78•11=858, т. до. 7+8=15, то число десятків дорівнюватиме 5, а цифра сотень збільшиться на одиницю і дорівнюватиме 8.
А якщо перемножуємо десяткові дроби, то множимо, не звертаючи уваги на кому, а потім в отриманому результаті відділяємо праворуч коми стільки цифр, скільки їх стояло після ком в обох множниках разом.
а) 3, 8•0,11=0,418, т. до. 38•11=418 та відокремлюємо комою праворуч 3 цифри (1+2);
б) - 0,32 - 1,1 = - 0,352. Добуток чисел з різними знаками є числом негативним. 32•11=352 і відокремили комою 3 цифри праворуч.
в) 0,062 • 1100 = 68,2. Помножили 62 на 11, отримали 682, приписали 2 нулі, вийшло 68200 та відділили правою комою 3 цифри. Вийшло 68,200 = 68,2;
г) - 730 • (-0,011) = 8,03. Добуток двох негативних чисел є позитивним. 73 множимо на 11, буде 803, приписуємо праворуч нуль і відокремлюємо комою праворуч 3 цифри.
2) Добуток двоцифрових чисел, у яких однакове число десятків, а сума одиниць становить 10, тобто 23•27; 34 • 36; 52•58 і т. д.
Правило: цифру десятків множать на наступну в натуральному ряду цифру, записують результат і приписують до нього добуток одиниць.
а) 23 • 27 = 621. Як отримали 621? Цифру 2 множимо на3 (за «двійкою» йде «трійка»), буде 6 і поруч припишемо добуток одиниць: 3 • 7 = 21, виходить 621.
б) 34•36=1224, т. до. 3•4=12, до 12 приписуємо 24, це добуток одиниць даних чисел: 4•6.
в) 52 • 58 = 3016, тому що цифру десятків 5 множимо на 6, буде 30, приписуємо добуток 2 і 8, тобто 16.
г) 61 • 69 = 4209. Зрозуміло, що 6 помножили на 7 та отримали 42. А звідки нуль? Одиниці перемножили та отримали: 1•9=9, але результат має бути двозначним, тому беремо 09.
Як і в попередніх прикладах множниками можуть бути десяткові дроби, наприклад, 0,34•(-3,6)= — 1, 224. (див. приклад 2б))
3) Розподіл тризначних чисел, що складаються з однакових цифр, на число 37. Результат дорівнює сумі цих однакових цифр тризначного числа (або числу, що дорівнює потрійній цифрі тризначного числа).
а) 222:37 = 6. Це сума 2+2+2=6.
б) 333:37 = 9, тому що 3 +3 +3 = 9.
в) 777: 37 = 21, т. До 7 +7 +7 = 21.
г) 888:37 = 24, т. К. 8 +8 +8 = 24.
Принимаем до уваги те, що 888:24=37.
Якщо в якості множників знову ж таки взяти десяткові дроби, то кількість таких прикладів стає величезним! Пам'ятаємо також правило розподілу числа на десятковий дріб: щоб розділити число на десятковий дріб, потрібно в ділимо і дільнику перенести кому вправо на стільки цифр, скільки їх коштує після коми в дільнику, а потім виконати поділ на натуральне число.
б) - 0,444: 3,7 = - 4,44:37 = - 0,12;
в) 9,99: (- 0,27) = - 999:27 = - 37;
г) - 5,55: (- 0, 037) = 5550:37 = 150.
Якщо ви тепер придумаєте свої приклади на кожне з трьох наведених вище правил, то засвоїте ці нехитрі прийоми краще і дивуватимете своїх однокласників та вчителів, роблячи досить складні обчислення, не використовуючи калькулятор! Успіхів!