Спрямована множина - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 2
Спрямована безліч
Легко встановити, що кожна лічильна спрямована множина містить конфінальне підмножина, лінійно впорядковане ставленням і подібне до множини N всіх позитивних цілих чисел. Тому з 2.5.11 випливає, що замість зворотного спектру Ха, я, 2 з 2 можна розглядати зворотну послідовність. [16]
Спрямованістю в X називають відображення спрямованої множини i в X. [17]
Найпростішим, за важливим прикладом спрямованої множини є безліч натуральних чисел N з природним упорядкуванням. [18]
Відображення g: A - B спрямованої множини Л до множини В називається узагальненою послідовністю (або мережею) у Ст [19]
Так називаються функції, задані на спрямованих множинах. Для таких числових чи векторних функцій визначається межа. [20]
Якщо розглядати Ф (Р) як спрямовану множину щодо включення, то jg можна розглядати як індуктивну межу просторів Р(б) Q з відповідною топологією. [21]
У деяких розділах функціонального аналізу використовується поняття спрямованої множини. [22]
З визначення слід, що це системи спрямованого безлічі систем мають одну сигнатуру. [23]
Зауважимо, що конфінальне підмножина є спрямованим безліччю стосовно заданому порядку. [24]
Нехай X-топологічний простір і 2-непорожня спрямована множина. [25]
Нарешті, слід мати на увазі, чию підмножину спрямованої множини може не бути спрямованою. [26]
У всій спільності ми можемо це точно виразити в термінах спрямованих множин. Підмножина X cz D спрямована, якщо кожна кінцева підмножина X має принаймні однуверхню грань в X. Зауважимо, що спрямована множина не порожня. [27]
Упорядкування околиці 1 / по відношенню і приводить нас до спрямованої множини . [28]
Якщо (0 ф) - пряма система абелевих груп над спрямованим безліччю, її межа існує. [29]
Це співвідношення показує, що G повинна бути монотонною функцією на спрямованій множині векторів, що обмежують, частково впорядкованому шляхом включення множин. Один вектор включає інший, якщо кожна його компонента перевершує відповідну компоненту іншого вектора. [30]