Статистичне вивчення сезонних коливань
Сезонні коливання (сезонна нерівномірність) найчастіше відбуваються у видобувних та переробних галузях - сільському господарстві, рибній та лісовій промисловості, а також на транспорті, у будівництві, торгівлі, туризмі тощо.
Погодні зміни впливають на побутове споживання палива та електроенергії, на асортимент взуття, верхнього одягу (зимовий, весняно-осінній, літній), фруктів, овочів та багатьох інших товарів. У будівництві найбільше пожвавлення діяльності проявляється влітку; цього ж період року спостерігається максимальний наплив туристів. Сезонність може виявлятися не лише до місячних, а й до денних, тижневих даних. Так, кафе, ресторани, театри відчувають зростання попиту до кінця тижня.
Сезонність проявляється в повному або майже повному припиненні виробництва на якийсь проміжок часу, зумовлений самою природою продукту та способом його виготовлення.
У статистиці існує низка методів вивчення та вимірювання сезонних коливань. Найпростіший полягає у побудові спеціальних показників, які називаютьсяіндексами сезонності iS. Сукупність цих показників відбиває сезонну хвилю.
У загальному вигляді вони визначаються ставленням вихідних (емпіричних) рівнів ряду динаміки до теоретичних (розрахункових) рівнів, що виступають як база порівняння:
. (2.1)
Саме тому, що у цій формулі вимір сезонних коливань проводиться з урахуванням відповідних теоретичних рівнів тренду , в обчислюваних у своїй індивідуальних індексах сезонності вплив основний тенденції розвитку елімінується (усувається).
Для того щоб виявити стійку сезонну хвилю, на якій не відбивалися б випадкові умови одного року, індексисезонності обчислюють за даними кілька років (щонайменше трьох), розподіленим за місяцями.
Оскільки на сезонні коливання можуть накладатися випадкові відхилення, їх усунення виробляється усереднення індивідуальних індексів однойменних внутрішньорічних періодів аналізованого низки динаміки. Тому для кожного періоду річного циклу визначаються узагальнені показники у вигляді середніх індексів сезонності:
. (2.2)
Обчислені на основі цієї формули середні індекси сезонності (із застосуванням як бази порівняння відповідних рівнів тренду) вільні від впливу основної тенденції розвитку та випадкових відхилень.
Залежно від характеру тренду формула (2.2) набуває таких форм:
1) для рядів внутрішньорічної динаміки з яскраво вираженою основною тенденцією розвитку
. (2.3)
Виступаючі при цьому як змінна база порівняння теоретичні рівні представляють свого роду "середню вісь кривої", тому що їх розрахунок заснований на положеннях методу найменших квадратів. Тому вимір сезонних коливань з урахуванням змінних рівнів тренду називаєтьсяспособом змінної середньої;
2) для рядів внутрішньорічної динаміки, в яких тренд, що підвищується (знижується), відсутній або він незначний
. (2.4)
У формулі (2.4) базою порівняння є загальний для аналізованого низки динаміки середній рівень. Оскільки всім емпіричних рівнів аналізованого низки динаміки цей загальний середній рівень є постійної величиною, то застосування формули (2.4) називаєтьсяспосібом постійної середньої.
Для наочного уявлення сезонної хвилі обчислені індекси сезонності зображують як графіка (лінійної діаграми).
Для визначення у формулі (2.1) теоретичних рівнівТренд важливо правильно підібрати математичну функцію, за якою буде проводитися аналітичне вирівнювання в аналізованому ряду динаміки. Це найбільш складний та відповідальний етап вивчення сезонних коливань. Від обґрунтованості підбору тієї чи іншої математичної функції багато в чому залежить практична значущість одержуваних в аналізі індексів сезонності.
При використанні способу аналітичного вирівнювання хід обчислень індексів сезонності наступний:
- за відповідним поліном обчислюються для кожного місяця (кварталу) вирівняні рівні на момент часуt;
- Визначаються відносини фактичних місячних (квартальних) даних до відповідних вирівняних даних (у відсотках);
- знаходяться середні арифметичні з процентних співвідношень, розрахованих за однойменними періодами у відсотках.
Класифікація найпоширеніших методів вимірювання сезонних хвиль представлена таблиці 2.1.
Класифікація методів вимірювання сезонних хвиль