| Завантажити статтю у форматі PDF - 390 Кбайт
М'які оболонки (МО) широко застосовують як у сезонних, і у капітальних спорудах. Найбільш поширені в малих архітектурних формах (навіси, знакові споруди), вони здобули популярність завдяки використанню у великопрогонових спорудах - виставкових комплексах в Осло, Осаці (Експо`70, Японія), Бордо (Франція) та Брісбені (Експо`88, Австралія), літньому театрі в Каннах, міжнародному аеропорту Джидда в Саудівській Аравії.
Легкість, виразність, динамічність архітектурного образу об'єктів досягається за рахунок специфічних властивостей основного конструктивного елемента - механічно розтягнутої (напруженої) безвигинної м'якої оболонки. Стійкість геометрії забезпечує форма поверхні негативної гаусової кривизни (ОГК). Такі оболонки називаютьсятентовимиабо, скорочено, ТО. Форму поверхні зумовлюють геометрія опорного контуру, умови переднапруги та кріплення до несучих конструкцій покриття - інакше кажучи, умови на контурі. Навіть незначна зміна цих умов веде до формування нової форми поверхні з іншими значеннями площі покриття та внутрішнього об'єму, іншими умовами механічної роботи. Звідси багатий вибір форм, оригінальністьспоруд, а й велика складність проектних робіт, пов'язаних із визначенням вихідної геометрії поверхні.
Вихідна форма оболонки тенту, що визначає архітектурний вигляд об'єкта, встановлюється на етапі ескізного проектування. Якісний архітектурний, функціональний та конструктивний аналіз вимагає досить точного, детального опису та графічного відображення топології поверхні. Дослідження в галузі формоутворення тентових оболонок ведуть багато вітчизняних науково-дослідних та проектних інститутів, вузів (ЛенЗНДІЕП, ЦНДІБК, НДІЗБ, КиївЗНДІЕП, МНДІТЕП, Моспроект, Укрпроектстальконструкція, МІСД, КДАБА). Для визначення топології поверхні, як правило, використовують методи фізичного моделювання на основі рідких плівок та еластичних матеріалів, а також графоаналітичні та чисельні методи.
Методфізичного моделюваннядуже наочний і дозволяє досить точно моделювати поверхню, форма якої наближена до мінімальної. При цьому він дуже трудомісткий, залежить від масштабу моделі та фізико-механічних властивостей її матеріалу.
Аналітичнийметод забезпечує високу точність побудови описаних формулами поверхонь і параметричне управління геометрією, але обмежений неможливістю моделювання поверхні на опорному контурі довільної геометрією та невеликим набором аналітично описаних поверхонь, що застосовуються для моделювання оболонки тенту. Використовуючичисельніметоди, вдається моделювати різні умови на контурі, будувати поверхню будь-якої складності (якщо представлені вихідні дані, у тому числі початкова геометрія), а також максимально автоматизувати весь процес проектування - від визначення вихідної геометрії поверхні до розрахунку міцності та розкрою.
На жаль, здебільшого чисельні методи відрізняються підвищеною трудомісткістю та громіздкістю розрахунку, що виключає оперативне управління процесом формоутворення. Зазвичай до них звертаються при розрахунку і уточненні кінцевого варіанту оболонки тенту, а для отримання розрахункової схеми, вихідної форми поверхні застосовують більш прості, але високопродуктивні методи. Саме один з таких чисельних методів став вихідним при розробці методу інтерактивного моделювання оболонок тентів, в основу якого покладена ідея повузлової трансформації спочатку плоскої сіткової моделі оболонки, закріпленої на незмінному опорному контурі. У ході аналізу перетинів проекції опорного контуру та рядів мережі визначаються зовнішні, внутрішні та контурні вузли. Для останніх, виходячи з геометрії опорного контуру, обчислюється ординатаZ. Далі послідовно уточнюються ординати внутрішніх, незакріплених вузлів мережі. Обчислення виробляються за такою формулою:
деi,j- номер вузла в матриці мережі.
Тобто визначається середнє арифметичне від координат найближчих вузлів мережі. Цей процес повторюється до тих пір, поки всі координати вузлів попереднього та подальшого наближення не відрізнятимуться на заздалегідь певну величину, що характеризує точність, ступінь наближення мережі до форми поверхні, що шукається. Втім, отримана таким методом поверхня недостатньо точно відбиває форму оболонки тенту. Пов'язано це з тим, що пропорції сторін осередків мережі на площині проекції та на поверхні оболонки тенту не збігаються, тому на «складному» опорному контурі, крутих ділянках поверхні (до площини проекції) точність побудови знижується. Те саме відбувається при переході до циліндричної або сферичної системкоординат (рис. 1), до яких вдаються, якщо проекція контуру та внутрішніх ділянок поверхні на площину неможлива без взаємного накладання та перетину (рис. 2). Крім того, вихідний метод не дозволяє змінювати форму поверхні без зміни геометрії контуру. Тому нами проведено дослідження, метою яких було визначення основних параметрів формоутворення ТО та їх облік під час розрахунку поверхні.
Як уже сказано, поверхня тентової оболонки повинна мати негативну гаусову кривизну (вона забезпечує стійкість форми в процесі експлуатації), для чого потрібно закріплення м'якої оболонки мінімум у чотирьох точках, що не лежать в одній площині. Якщо всі точки кріплення м'якої оболонки розташовані на зовнішньому контурі, утворюється «сідлоподібна» форма поверхні. Її аналогом може бути поверхня гіперболічного параболоїда (рис. 2, 3). «Воронкоподібна» форма утворюється при закріпленні внутрішніх точок, виведених з площини поверхні. Аналоги цієї форми - наприклад поверхні обертання параболи, гіперболи або ланцюгової лінії - дозволяють розглядати «воронкоподібну» форму і як окремий випадок замкнутої «сідлоподібної» (рис. 3). Різноманітність форм досягається зміною геометрії опорного контуру та характеру попередньої напруги. При цьому м'яка оболонка може закріплюватися по всій довжині контуру або в окремих вузлах: у першому випадку маємо жорсткий контур, геометрія якого збігається з опорним контуром, у другому – гнучкий контур. Форма гнучкого контуру залежить від розкрою поверхні (рис. 4) і характеризується стрілою підйому або відношенням його довжини відстані між вузлами кріплення. Використання гнучкого контуру, варіювання його довжини дозволяє отримати ефектні, виразні форми поверхні.
Приперекриття великих прольотів тентові оболонки, як правило, підкріплюються (стабілізуються) тросами. На внутрішніх ділянках це може призвести до порушення гладкої форми поверхні та утворення на нійграней. Окремим випадком їх прояви вважатимуться «складчасті» поверхні. Лінії граней та форма складок дозволяють яскравіше виразити динаміку поверхні. Складки єсуміжніділянки гіперболічної форми із загальним гнучким контуром — на цій підставі їх можна віднести і до різновиду складових конструкцій. Незалежно від того, як сформована поверхня, бажано, щоб її форма була наближена до мінімальної. Середня кривизна такої поверхні, у будь-якій точці рівна нулю, дозволяє забезпечити економію матеріалу та оптимальні характеристики міцності. Аналогом мінімальної поверхні може служити мильна плівка, «натягнута» на контур, що розглядається. На практиці при вирішенні функціональних, конструктивних та архітектурних завдань від цієї форми нерідко доводиться відхилятися, але навіть і в цьому випадку мінімальна поверхня необхідна як вихідна форма, щодо якої встановлюються параметри зміни геометрії тентової оболонки.
Аналіз форм, умов формоутворення оболонок тентів дозволив визначити основні напрями розвитку вихідного методу. Це побудова поверхні, наближеної до мінімальної, та моделювання різних умов на контурі, що включають зміну кривизни поверхонь, моделювання гнучкого контуру та стабілізуючих вант. У процесі аналізу вихідного методу було вирішено низку приватних завдань, пов'язаних із визначенням оптимальної орієнтації площини проекції та щільності мережі щодо опорного контуру, а також розглянуто порядок перебору вузлів. Це дозволило на 50-80% порівняно зстандартними рішеннями прискорити розрахунок форми. Для підвищення точності розрахунку поверхні в умовах спотворення пропорцій осередків мережі та для моделювання різних умов на контурі в основну формулу були введені коефіцієнтMта параметриKіV.
КоефіцієнтMвраховує спотворення геометрії осередків мережі. При побудові поверхні геометрія мережі змінюється, тому потрібне постійне оновлення значення коефіцієнта. Його використання дозволило зменшити щільність мережі, розмістити «контурні» вузли по лінії кріплення м'якої оболонки та моделювати гнучкий контур (рис. 5). Що ж до спотворень геометрії осередків мережі, то під час розрахунку вони рівномірно розподіляються по всій поверхні. Щоб забезпечити ці умови, потрібно визначати всі три координати вузлів мережі -X,YтаZ. Використання коефіцієнтаMдозволяє забезпечити прийнятну точність побудови та скоротити час розрахунку, за який досягається необхідний рівень наближення до шуканої форми поверхні.
Для побудови поверхні, відмінної від мінімальної, використовується параметрK]0;+ [ - він відповідає за зміну кривизни поверхні та відображає відношення нормальних зусиль або радіусів головних кривизн у кожній її точці (ρгл1K= -ρгл2). Значення параметра завжди, але з розрахунку його присвоєння вузлам потрібно контролювати. Це пов'язано зі зміною орієнтації ліній головних кривизн на різних ділянках поверхні або в одній точці по ходу формоутворення тентової оболонки. Закріплення параметра за одним із напрямків щодо рядів мережі дозволяє моделювати натяг м'якої оболонки в тому ж напрямку.(Рис. 6, 7).
Для моделювання внутрішніх стабілізуючих вант використовується параметрVi]1; + [. Так само, як і параметрK, він відображає відношення радіусів кривизни поверхні, але змінює кривизну поверхні тільки по лінії проходження троса. Значення параметра постійно присвоюється індивідуально для кожного гнучкого контуру або стабілізуючої ванти. Зміна значень параметра дозволяє регулювати форму, кривизну, довжину ванти, що проходить через вузол, що розглядається (рис. 6, 7). Так, приVi+ довжина троса наближається до відстані між вузлами кріплення. Оскільки форма та довжина кривої залежать від вихідної геометрії поверхні, щільності та орієнтації мережі, що апроксимує поверхню, для отримання необхідної геометрії поверхні доводиться підбирати значення параметра. Тому для побудови поверхні з фіксованою довжиною внутрішньої стабілізуючої ванти або гнучкого контуру розроблено алгоритм: він дозволяє контролювати довжину та підганяти значення параметра по ходу побудови поверхні. Попередньо визначається максимальна довжина ванти - це робиться на основі аналізу геометрії вихідної форми поверхні, отриманої приVi=1. Збільшення довжини понад встановлену можливе тільки для гнучкого контуру за рахунок розкрою поверхні, тобто зміни вихідної геометрії мережі.
Визначаючи значення параметрів, слід враховувати, що у етапі ескізного проектування вони служать лише управління геометрією оболонки. При побудові поверхні, наближеної до мінімальної значення параметрівKіVприймають рівними одиниці. В цьому випадку потрібно обчислення тільки коефіцієнтаM. Додаткові розрахунки компенсуютьсяпідвищенням точності побудови і, як наслідок, швидшим визначенням форми поверхні, що шукається. Значення параметрів підбирають, виходячи з геометрії мінімальної поверхні. Візуальний контроль введення вихідних даних та зміни геометрії оболонки тентів забезпечують інтерактивний режим проектування. Це досягається за допомогою AutoCAD. Як графічну оболонку ми використовували програму AutoCAD 13-2000. За допомогою вбудованої мови програмування (LISP) було отримано доступ до команд та графічної бази даних елементів. Розроблені в ході досліджень програми обчислення та аналізу поверхні оболонки тенту були об'єднані в додаток до AutoCAD, що включило в себе підготовку вихідних даних, сортування вузлів мережі, введення формотворчих параметрів, розрахунок поверхні, аналіз геометрії та інші модулі.
