Сторінка №040

Сторінка №040.

Підручник:Геометрія. 10-11 клас: навч. для учнів загальноосвіт. установ (базовий та профільний рівні) / І. М. Смирнова, В. А. Смирнов. - 5-е вид., Випр. та дод. - М.: Мнемозіна, 2008. - 288 с.: іл.

OCR-версія сторінки з підручника (текст сторінки, що знаходиться вище):

3. Які фігури можуть бути паралельними проекціями двох прямих, що перетинаються? Зробіть креслення.

4. У якому разі паралельною проекцією двох паралельних прямих є одна пряма? Зробіть креслення.

5. У якому разі паралельною проекцією двох паралельних прямих є дві точки? Зробіть креслення.

6. Які фігури можуть бути паралельними проекціями двох прямих, що схрещуються? Зробіть креслення.

7. Як мають бути розташовані пряма та точка, щоб вони проектувалися на площину в пряму та точку, що належить цій прямій? Зробіть креслення.

8. Як мають бути розташовані дві прямі, щоб вони проектувалися на площину в пряму та точку, що належить цій прямій? Зробіть креслення.

9. Як мають бути розташовані дві прямі, щоб вони проектувалися на площину в пряму та точку, що не належить цій прямій? Зробіть креслення.

10. Чи справедливе твердження: «Паралельні прямі, не паралельні напряму проектування, проектуються у паралельні прямі»?

11. Чи справедливе твердження: «Паралельні прямі проектуються у паралельні прямі чи одну пряму»?

12. У просторі задана пряма. Чи може її паралельна проекція бути паралельною до цієї прямої?

°13. Чи можна за паралельною проекцією точки на площину визначити положення точки в просторі?

° 14. ВЯких випадках положення прямої у просторі визначається завданням її паралельної проекції на площину?

15. Чи зберігаються при паралельному проектуванні величини кутів?

° 16. Чи зберігаються при паралельному проектуванні довжини відрізків?

17. Чи може паралельна проекція відрізка бути більшою (меншою) від самого відрізка?

18. Чи правильно, якщо довжина відрізка дорівнює довжині його паралельної проекції, то відрізок паралельний площині проектування?

*19. Доведіть, що при паралельному проектуванні зберігається відношення відрізків, що лежать на паралельних прямих.

*20. Точки А'у В' є паралельними проекціями точок Ау В. АА' = а, В' = Ь. Точка С ділить відрізок АВ щодо т : п. Знайдіть відстань між точкою С та її проекцією С'.