Сума кубів, Алгебра

У алгебрі формули скороченого множення — тотожності, тобто будь-яка з формул вірна як переходу від правої частини до лівої, і від лівої до правої.

Ми з'ясували, що добуток суми двох виразів і неповного квадрата різниці дорівнює сумі кубів цих виразів. І назад,

сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів на неповний квадрат їх різниці.

Формула суми кубів:

За допомогою схеми суму кубів можна так:

Насправді, щоб користуватися формулою суми кубів, її треба навчитися бачити.

Наприклад, у сумі

спочатку треба побачити, що 1000 - це куб 10, а 27y - куб (3y):

і лише потім розписати його як суму кубів:

У першому етапі вивчення формули можна використовувати схему.

Таблиця кубів від 1 до 10 допоможе нам побачити куби чисел:

Властивість ступенів допоможе визначити куб ступеня:

Розглянемо ще приклади розкладання формулою суми кубів.

Щоб визначити, скільки цифр після коми потрібно записати в десятковому дробі, якщо відомий її куб, треба кількість знаків після коми в кубі числа розділити на 3:

В алгебрі формулу суми кубів найчастіше використовують для спрощення дії розкладання багаточленів на множники.

---