Тривимірна лінеаризована теорія
Як ми бачили у розділі II, теорія крила повинна розглядати двовимірні завдання крил нескінченного розмаху та тривимірні завдання крил кінцевого розмаху. Ці два класи завдань зустрічаються також у надзвуковій теорії крила. Наведене вище рішення Акерет є рішенням для двовимірної задачі в лінеаризованому вигляді, тобто відповідно до припущення, що швидкості, створювані наявністю профілю крила, малі в порівнянні зі швидкістю польоту. Подальші наближення будуть розглянуті у наступному розділі. При зверненні до тривимірної задачі більшість дослідників використовували лінеаризовану теорію. За допомогою цього наближеного методу було накопичено велику кількість теоретичної інформації, особливо в останні десять років, щодо теорії розподілу підйомної сили та обчислення індуктивного опору та хвильового опору для різних форм надзвукових крил. Цій роботі значною мірою сприяв той факт, що тривимірне завдання надзвукового течії, що встановилося, можна звести до завдання двовимірного поширення хвиль.
Остання задача була добре відома до настання епохи надзвукового польоту. Математики та фізики-теоретики добре попрацювали в цій галузі, так що для нових застосувань в аеродинаміці можна було легко використовувати вже готові методи рішення. Аналогія з поширенням хвиль у двох напрямках не обмежена крилами, але її також застосовують до надзвукового течії навколо тонких обтічних тіл. Дійсно в одній із моїх робіт, виконаної спільно з Нортоном Б. Муром у 1932 році, був застосований один метод, добре відомий у теорії поширення хвиль, так званий метод джерел, для розрахунку опору подовжених тіл типу ракет, що рухаються із надзвуковою швидкістю [10] . Ця роботаз'явилася до виходу маси статей, що розглядають тривимірну теорію надзвукового крила.
У 1945 році група американських учених займалася збиранням статей та документів, випущених у Німеччині під час війни. Якийсь американський сержант переклав перелік цих статей англійською мовою. Один із моїх співробітників знайшов у переліку статей з аеродинаміки одну під назвою «Опір недогодованих тіл». Так
сержант переклав із німецької назву моєї статті «Опір тонких тіл».
З кількох методів, успішно застосованих для розв'язання лінеаризованих рівнянь надзвукового руху, я хочу відзначити метод конічної течії, вперше запропонований Адольфом Буземаном в 1942 році [11]. Цей метод передбачає поступове створення значних картин течії з допомогою накладання елементарних конічних течій. Основним випадком конічної течії є течія навколо кругового конуса. Явне рішення цієї щодо простої картини течії призводить до результату, що у разі надзвукового течії складові швидкості постійні вздовж будь-якої прямої лінії, що виходить із вершини конуса. Взагалі ми називаємо течію конічною, якщо виконується ця умова. Накладенням таких течій можна вирішити багато явно складних завдань.