Трубчаста околиця
Пояснимо поняття трубчастої околиці простому прикладі. Розглянемо на поверхні гладку криву без самоперетинів. У кожній точці кривої збудуємо лінію перпендикулярну до цієї кривої. Якщо крива не є прямою, ці перпендикуляри можуть перетинатися один з одним складним чином. Тим не менш, якщо розглядати дуже вузьку стрічку навколо кривої, шматочки перпендикулярів, що лежать у стрічкі, не перетнуться і покриють її без лакун. Така стрічка і є трубчастою околицею кривою.
У загальному випадку розглянемо подмнообразие S\subset M різноманіттяMіN- нормальне розшарування до подмногообразіяSM. У цьому випадкуSграє роль кривої, аM- роль площини, що містить цю криву. Розглянемо природне відображення
i:N_0 \rightarrow S ,
яке встановлює взаємно-однозначне відповідність між нульовим перерізом N_0 розшаруванняNі підбагатообразиемSзM. Нехайj— продовження цього відображення на все нормальне розшаруванняNзі значеннями у різноманіттіM, причомуj(N>) є відкритим безліччюM, аj— гомеоморфізмом міжNіj(N). Тодіjназивається трубчастою околицею.
Часто трубчастою околицею подмногообразияSназивають не саме відображенняj, яке образT=j(N) , маючи на увазі цим існування гомеоморфізмуjміж множинамиNіT.