УНІКАЛЬНЕ «ЗОЛОТО ПЕРЕЧЕННЯ»

Визначення "золотий перетин" чули як мінімум одного разу практично все. Пояснити, що це може далеко не кожен. Тим часом, це дуже цікаве явище, що заслуговує на те, щоб про нього сказати.

Якщо пробувати говорити мовою науки, то визначення буде таке: співвідношення числових величин. Відношення суми двох величин до більшої з них дорівнює відношенню більшої величини до меншої. Це ірраціональне число, що дорівнює приблизно 1.6180339887. У заокругленому відсотковому значенні пропорції частин цілого співвідноситимуться як 62% на 38%. Це співвідношення діє у формах простору та часу. Якщо спробувати сказати більш зрозумілою мовою, то золотий перетин — не що інше, як універсальний прояв структурної гармонії. Знайти можна практично скрізь: у природі, науці, мистецтві. Все, з чим ми стикаємося, може ілюструвати гармонію.

Давні вважали золотий перетин виключно космічним проявом, а Йоган Кеплер називав його одним із скарбів геометрії. Сучасна наука розглядає золотий перетин як «асиметричну симетрію», називаючи його в широкому значенні універсальним правилом, що відображає структуру і порядок нашого світоустрою.

В історії Уявлення про золоті пропорції мали стародавні єгиптяни, знали про них і на Русі, але вперше науково (або близько науково) золотий перетин пояснив чернець Лука Пачолі в книзі «Божественна пропорція» (1509), ілюстрації до якої імовірно зробив Леонардо да Вінчі. Пачолі вбачав у золотому перерізі божественне триєдність: малий відрізок уособлював Сина, великий – Отця, а ціле – Святий дух. Треба сказати, що принципи золотого перерізу були відомі лише вузькому колупосвячених, оберігалися і зберігалися у найсуворішій таємниці.

Безпосереднім чином із правилом золотого перерізу пов'язане ім'я італійського математика Леонардо Фібоначчі. В результаті вирішення одного із завдань вчений вийшов на послідовність чисел, відому зараз як ряд Фібоначчі: 0, 1, 1, 2, 3. і т.д. На відношення цієї послідовності до золотої пропорції звернув увагу Кеплер: «Влаштована вона так, що два молодші члени цієї нескінченної пропорції в сумі дають третій член, а будь-які два останні члени, якщо їх скласти, дають наступний член, причому та ж пропорція зберігається до нескінченності ». Нині ряд Фібоначчі – це арифметична основа для розрахунків пропорцій золотого перерізу у всіх його проявах.

Леонардо да Вінчі також багато часу присвятив вивченню особливостей золотого перетину, вважається, що саме йому належить і термін. Його малюнки стереометричного тіла, утвореного правильними п'ятикутниками, доводять, що кожен із отриманих при перерізі прямокутників дає співвідношення сторін у золотому розподілі.

Розуміючи наукову та художню цінність золотого перетину, Леонардо да Вінчі присвячував багато часу вивченню цього явища. Виконуючи переріз стереометричного тіла, що складається з п'ятикутників, він отримував прямокутники із ставленням сторін відповідно до золотого перетину.

Згодом правило золотого перерізу перетворилося на академічну рутину, і лише філософ Адольф Цейзінг у 1855 році повернув йому друге життя. Він довів до абсолюту пропорції золотого перерізу, зробивши їх універсальними всім явищ навколишнього світу. Втім, його «математичне естетство» викликало багато критики.

У природі Навіть особливо не занурюючись у розрахунки, золотий перетин можна легко виявити в природі.Так, під нього потрапляють співвідношення хвоста і тіла ящірки, відстані між листям на гілці, є золотий переріз і у формі яйця, якщо умовну лінію провести через його ширшу частину.

Білоукраїнський вчений Едуард Сороко, який вивчав форми золотих поділів у природі, зазначав, що все зростаюче і прагне зайняти своє місце у просторі, наділене пропорціями золотого перетину. На його думку, одна з найцікавіших форм – це закручування по спіралі.

Ще Архімед, приділяючи увагу спіралі, вивів на основі її форми рівняння, яке і зараз застосовується у техніці. Пізніше Гете відзначав тяжіння природи до спіральних форм, називаючи спіраль "кривої життя". Сучасними вченими було встановлено, що такі прояви спіральних форм у природі як раковина равлика, розташування насіння соняшника, візерунки павутиння, рух урагану, будова ДНК і навіть структура галактик містять у собі ряд Фібоначчі.

У людині Модельєри та дизайнери одягу все роблять розрахунки, виходячи з пропорцій золотого перетину. Людина – це універсальна форма перевірки законів золотого перерізу. Звичайно, від природи далеко не у всіх людей пропорції ідеальні, що створює певні складнощі з підбором одягу.

У щоденнику Леонардо да Вінчі є малюнок вписаної в коло оголеної людини, яка перебуває у двох накладених одна на одну позиціях. Спираючись на дослідження римського архітектора Вітрувія, Леонардо так само намагався встановити пропорції людського тіла. Пізніше французький архітектор Ле Корбюзьє, використовуючи «Вітрувіанську людину» Леонардо, створив власну шкалу «гармонічних пропорцій», що вплинула на естетику архітектури XX століття.

Адольф Цейзинг, досліджуючи пропорційність людини, зробивколосальну роботу. Основні його інтереси лежали в галузі математики та філософії. Він знайшов золоту пропорцію в розташуванні гілок вздовж стебла рослини та прожилок у листі. Пізніше, розширивши свої дослідження, перейшов від рослин до тварин. Вивчав їх скелети, розгалуження вен та нервів. Крім цього займався вивченням пропорцій у хімічних сполуках та геометрії кристалів. Саме тут він побачив, що золота пропорція використається скрізь.

Будучи захопленим цією темою, Цейзінг виміряв близько двох тисяч людських тіл, а також безліч античних статуй і вивів, що золотий перетин висловлює середньостатистичний закон. У людині йому підпорядковані майже всі частини тіла, але головний показник золотого перерізу це розподіл тіла точкою пупа. В результаті вимірів дослідник встановив, що пропорції чоловічого тіла 13:8 ближче до золотого перерізу, ніж пропорції жіночого тіла - 8:5.

У мистецтві Художник Василь Суріков говорив, «що в композиції є незаперечний закон, коли в картині не можна нічого ні прибрати, ні додати, навіть зайву точку поставити не можна, це справжня математика».

Довгий час митці слідчі цього закону інтуїтивно, але після Леонардо да Вінчі процес створення мальовничого полотна не обходиться без вирішення геометричних завдань. Наприклад, Альбрехт Дюрер для визначення точок золотого перерізу використовував винайдений пропорційний циркуль.

Мистецтвознавець Ф. В. Ковальов, докладно дослідивши картину Миколи Ге «Олександр Сергійович Пушкін у селі Михайлівському», зазначає, що кожна деталь полотна чи камін, етажерка, крісло чи сам поет суворо вписані в золоті пропорції.

Дослідники золотого перетину невтомно вивчають та заміряють шедеври архітектури, стверджуючи, щовони стали такими, оскільки створені за золотими канонами: у списку Великі піраміди Гізи, Собор Паризької Богоматері, Храм Василя Блаженного, Парфенон.

І сьогодні у будь-якому мистецтві просторових форм намагаються дотримуватися пропорцій золотого перерізу, оскільки вони, на думку мистецтвознавців, полегшують сприйняття твору та формують у глядача естетичне відчуття.

У поезії Форми тимчасового мистецтва по-своєму демонструють нам принцип золотого поділу. Багато у структурі поетичних творів ріднить цей вид мистецтва з музикою. Чіткий ритм, закономірне чергування ударних і ненаголошених складів, упорядкована розмірність віршів, їх емоційна насиченість роблять поезію рідною сестрою музичних творів. Кожен вірш має свою музичну форму - свою ритміку і мелодію. Можна очікувати, що в будові віршів виявляться деякі риси музичних творів, закономірності музичної гармонії, а отже, і золота пропорція. 5, 8, 13, 21, 34.

Діє правило золотого перетину та в окремо взятих творах українського класика. Так кульмінаційним моментом «Пікової дами» є драматична сцена Германа та графині, що закінчується смертю останньої. У повісті 853 рядки, а кульмінація посідає 535 рядку (853:535=1,6) – це і є точка золотого перерізу.

Незважаючи на численні докази, наведені у витворах мистецтва, що створювалися протягом усього періоду існування людства, більшість учених продовжують дискусії про те, чи дійсно люди сприймаютьзолоті пропорції, зокрема золотий прямокутник, як красивіший за інші форми.