Урок математики - Вимірювання площ криволінійних фігур
Устаткування. Підручник Е.І.Олександрової (вид-во ВІТА-ПРЕС), на кожного учня листочки чотирьох кольорів, листочки з чотирма варіантами завдань, непрозорі конверти з палетками з целофану, два великі демонстраційні листи з малюнками 2 і 3, 6 листів для роботи ( за кількістю груп) з фігурою малюнку 2, 12 аркушів із фігурою малюнку 3.
Тема. Вимірювання площ криволінійних фігур. Палетка.
Освітня: ознайомити із способом вимірювання площ криволінійних фігур; з пристроєм для вимірювання площ – палеткою; закріплювати вміння знаходити площі прямолінійних постатей.
Розвиваюча: розвивати увагу, спостережливість, уміння розмірковувати, узагальнювати та робити висновки.
Виховна: виховувати вміння спілкуватись, акуратність, уважність.
1. Навчальна ситуація успіху
Вчитель. Чим ми займалися на вчорашньому уроці?
Учні. Знаходили площі та периметри фігур.
Вчитель. Як знайти площу геометричної фігури?
Учні. Площа прямокутника та трикутника знаходять за формулою. Якщо це прямокутник і трикутник, то спочатку багатокутник треба розбити чи добудувати до фігур, площі яких ми знаємо як знаходити.
Вчитель. Я пропоную вам виконати ці завдання. Тут 4 варіанти завдань. Подивіться на них і оберіть собі будь-яке. Усі 4 варіанти лежать у вас на партах.
На дошці чотири варіанти завдань. Кожне записано своїм кольором. У дітей на партах крім карток із фігурами чотирьох кольорів, квадрати відповідних кольорів.
Діти, вирішивши завдання, піднімають картку з відповідним завданням кольором. За кольором вони знаходять групу, звіряють рішення, обирають одного представника відгрупи, яка записує рішення на дошці. Інші звіряють свої відповіді з дошкою.
Вчитель. Хлопці, чи навчилися ми знаходити площі геометричних фігур?
2. Постановка навчальної задачі
Вчитель. А тепер знайдіть площу цієї фігури.
Показує та вивішує на дошку
Вчитель. Чому ви не можете виконати завдання?
Учні. Це прямокутник і трикутник. Це не багатокутник.
Вчитель. Чим ця фігура відрізняється від відомих фігур, багатокутників?
Учні. Незрозуміло де довжина, ширина. Нема кутів. Фігури негарні, якісь криві.
Вчитель. Так, усі багатокутники складаються із прямих ліній. Тому їх називають прямолінійними постатями. А з яких ліній складаються ці постаті?
Як би ви їх назвали?
Вчитель. У математиці такі постаті називаютькриволінійними.
Вчитель. Чим же ми займатимемося сьогодні на уроці?
Учні. Вчитися знаходити площі криволінійних фігур.
Вчитель фіксує проблему на дошці:
3.Пошук вирішення поставленої задачі
Вчитель. Як же ми вирішуватимемо це завдання? Як ви знаходили площу прямокутника, коли ще не знали формули його площі?
Учні. Ми вимірювали площу прямокутника за допомогою мірки.
Вчитель. А для криволінійної фігури такий спосіб можна спробувати?
Вчитель. Як можна дізнатися площу криволінійної фігури за допомогою мірки в одну клітинку?
Учні. Розбити на мірки, продовживши лінії клітин-мірок.
Вчитель. Що робитимете, коли розіб'єте фігуру на мірки, щоб дізнатися площу фігури?
Учні. Порахуємо кількість мірок у фігурі.
Вчитель. Працюємо у групах.
Представники групи записують свої відповіді на дошці. Відповіді виявляються різними.
Вчитель. Чому відповіді виявилися різними? Наші хлопці не вміють рахувати?
Група, у якої кількість мірок менша, пояснюють: "Ми не вважали нецілі мірки".
Вчитель. Правильно взагалі не вважатиме неповні мірки?
Вчитель. А рахувати половинку як повну мірку-квадрат можна?
Вчитель. Що ж робити з неповними мірками, хлопці? Як їх рахувати?
Учні. Складати по дві мірки.
Вчитель. Так, в математиці домовилися рахувати всю кількість неповних мірок і ділити на 2.
Вчитель. Порахуйте ще раз кількість повних мірок. Неповних мірок.
Учні працюють у групах.
Вчитель. Скільки квадратних мірок дорівнює площі фігури?
Представники групи називають відповіді. Усі звіряють зі своїми відповідями.
Вчитель. Що ми зараз знайшли?
Учні. Ми дізналися площу криволінійної постаті.
Вчитель. Згадаймо, як ми це робили.
Діти кажуть, що вчитель записує на дошці.
1. Розбити на мірки.
1. Порахувати повні мірки.
2. Порахувати неповні мірки та розділити на 2.
Вчитель. То чи можна знайти площу тільки цієї криволінійної фігури?
Учні. Можна знайти площу та іншої фігури.
Вчитель. Як записати, щоб було зрозуміло, що у такий спосіб можна скористатися для обчислення площі будь-якої криволінійної фігури?
Як визначити повні мірки? Неповні мірки?
Діти пропонують різні варіанти. Вчитель повідомляє, що у математиці домовилися повні мірки позначати буквоюn, а неповні мірки буквоюm.
Вчитель. Хто закінчить запис So =?
На дошці з'являється запис: So = n + m: 2
Вчитель. Відкрийте підручники на стор. 61. Знайдіть № 88. Працюючи в парах, дізнайтеся про площі криволінійних фігур: 1ряд – площа першої фігури, 2 ряд – площа другої фігури, 3 ряд – площа третьої фігури.
Представники пар, які виконали завдання першими, записують на дошці відповіді. Інші порівнюють свої відповіді зі своїми записами.
Вчитель. За якою формулою ви знаходили площу криволінійної фігури?
Учні. S = n + m: 2
Вчитель. При такому способі знаходження площі (шляхом розбиття фігури на мірки-квадрати) виміри виходять неточними.
Які одиниці виміру площ ви знаєте?
Учні. кв.см, кв.мм, кв.м, кв.км.
Вчитель. Відкрийте підручник на с. 62, № 89.
Одну й ту саму фігуру вимірювали спочатку у кв.см, потім у кв. мм
Як ви гадаєте, у якому разі виміри виконані точніше: у кв. см або кв.мм?
Учні. Більш точно виміряли квадратними мм.
6. Конкретизація способу знаходження площі криволінійної фігури
Вчитель. Ми навчилися вимірювати площі криволінійних фігур, розбиваючи їх на клітини – мірки.
А зараз подивіться на цю фігуру:
Потрібно дізнатися площу цієї фігури за допомогою мірки в 1 кв. див.
Чим відрізняється це завдання від попереднього?
Учні. Немає клітин, якими можна провести лінії мірок.
Вчитель. Так, тут немає сітки із квадратів. Як дізнатися, скільки повних і неповних кв. см помістилося у цій фігурі?
Усі замислились і мовчать. Один учень пропонує свою версію – накинути зверху якусь сітку із квадратиків.
Вчитель. Так, можна виготовити спеціальний пристрій (показую). Це палетка.
Дістаньте з конверта палетку. Хто здогадався, як її зробили?
Учні. Розкреслили на квадрати зі стороною 1 см.
Вчитель. А як їй скористатися?
Учні. Накласти на фігуру та порахуватикількість клітин.
Порахуйте в парах площу цієї криволінійної фігури.
Вчитель. Виконайте завдання у підручнику № 90. Кожен самостійно.
Три перші учні, які виконали завдання, виходять до дошки та записують свої відповіді
Клас звіряє відповіді.
Вчитель. Вдома вам треба знайти площі фігур із №91. Що вам для цього знадобиться?
Вчитель. Хто зможе зробити її сам?
Як це зробити?
Думаю, що всі впораються із цією роботою.
Якщо ви побачите фігуру, площу якої можна знайти іншим способом, то обчисліть площу такої фігури двома способами: за допомогою палетки і без неї.
8. Підсумкова рефлексія
Вчитель. Яке завдання вирішували на уроці?
Учні. Вчилися знаходити площу криволінійної фігури.
Вчитель. Хто зможе вдома розповісти батькам, як знайти площу криволінійної фігури?
Як це зробити?
Вчитель. А як ви вважаєте, чим ми займатимемося на наступних уроках?
Учні. Вирішуватимемо завдання на знаходження площ фігур.
Знаходимо нові формули для знаходження площ фігур.
Вчитель. Так, на наступних уроках ми будемо використовувати отримані знання у вирішенні завдань.