Урок з математики на тему – quot; Теорема Вієта - quot
Документи в архіві:
Назва документа Конспект уроку.doc
Тип уроку:урок вивчення нового матеріалу.
Завдання:освітня - «відкрити» залежність між корінням рівняння та його коефіцієнтами; довести теорему Вієта; розглянути зворотну до неї теорему; навчити застосовувати теорему під час вирішення квадратних рівнянь.
розвиваюча-розширити знання учнів; розвивати логічне мислення; розвивати монологічну мову в ході пояснень, обґрунтувань виконуваних дій.
виховна – виховання організованості, дисциплінованості, активності, виховання інтересу до математики.
Обладнання: інтерактивна дошка (режим Offic), комп'ютер, мультимедійний проектор, презентація до уроку.
I. Організаційний момент
II. Актуалізація знань та перевірка домашнього завдання.
III. Вивчення нового матеріалу:
2.Повідомлення учня про життя та діяльність Франсуа Вієта
3. Доказ теореми Вієта
4. Зворотна теорема Вієта
IV. Закріплення нового матеріалу
V. Підбиття підсумків.
I. Організаційний момент.
Привітання учнів, перевірка готовності до уроку.
II. Актуалізація знань та перевірка домашнього завдання.
– Яке рівняння називається квадратним?
- Яке рівняння називається неповним?
- Яке рівняння називається наведеним?
На попередньому уроці задати № 641(б,з,ж) та № 643(б,е)
- Вдома ви мали заповнити таблицю. Давайте перевіримо як ви впоралися
Вчитель викликає учня та заповнюєтьсятаблиці.
III. Вивчення нового матеріалу.
- Давайте, порівняємо суму та добуток коріння з коефіцієнтами рівняння. Яка існує залежність між корінням наведеного квадратного рівняння та його коефіцієнтами?
- А ви знаєте, що залежність між корінням та коефіцієнтами квадратного рівняння вперше встановив французький учений Франсуа Вієт.
Записуємо тему нашого уроку: "Теорема Вієта" (слайд 3)
- А як ви вважаєте, яка мета нашого уроку?
2. Повідомлення учня про життя та діяльність Франсуа Вієта.
- Перш ніж приступити до доказу теореми, давайте послухаємо повідомлення про життя та діяльність Франсуа Вієта (слайд 4)
Повідомлення робить один із учнів.
Вчитель формулює теорему, викликає учня доводити теорему.
Інші учні записують теорему в зошитах.
Далі робляться висновок, чому рівні сума і добуток коріння, коли рівняння наведене і коли ненаведене. (слайд 6)
4. Зворотна теорема Вієта.
Вчитель знайомить учнів із теоремою зворотної теоремі Вієта.
Вчитель: - На сторінці 122 підручника ви можете прочитати докази до зворотної теореми. Докладніше ми розглянемо її застосування наступного уроці.
IV. Первинне закріплення нового матеріалу.
- А зараз вирішимо кілька завдань застосування теореми Вієта (слайд 7)
Учні вирішують 1 завдання перевіряють усно, 2 завдання на дошці.
(ні, тільки коли D 0)
- наступні завдання (слайд 8)
Завдання виконується на дошці, потім перевіряється.
Вчитель: - Перш ніж перейти до наступного завдання, відповімо на запитання:
- У якому випадку з &0;0? (коріння одного знака)
- У якому разі з
- У якому разі b>0?(коріння позитивне, коріння має різні знаки)
- У якому разі b
- Чому у випадку, коли коріння різних знаків, b може бути більшим за нуль і може бути меншим за нуль? (Все залежить від знака числа, у якого модуль більший)
Завдання 4 виконують самостійно, потім перевіряють на дошці (слайд 9)
V. Підбиття підсумків.
- Давайте ще раз сформулюємо теорему Вієта?
– Між чим встановлює залежність теорема Вієта?
Вчитель ставить домашнє завдання (п.23 № 573 (2ст.), № 586, № 588)
- Закінчуючи наш сьогоднішній урок, хочеться прочитати наступний вірш (слайд 10)
Назва документа Методичні рекомендації щодо проведення уроку з інтерактивною дошкою.doc
Автор:Молодцова Ольга Вадимівна
Назва ОУ:МОУ середня загальноосвітня школа №1
р. Наволоки Кінешемського району Іванівської області
Мета уроку: вивчити теорему Вієта.
Завдання:освітня-« відкрити» залежність між корінням рівняння та його коефіцієнтами; довести теорему Вієта; розглянути зворотну до неї теорему; навчити застосовувати теорему під час вирішення квадратних рівнянь.
розвиваюча - розширити знання учнів; розвивати логічне мислення; розвивати монологічну мову в ході пояснень, обґрунтувань виконуваних дій.
виховна–виховання організованості, дисциплінованості, активності, виховання інтересу до математики.
Використання навчального та комп'ютерного обладнання:
I. Організаційний момент
II. Актуалізація знань та перевірка домашнього завдання
Перевіряє домашнє завдання№641(б,з,ж) та № 643(б,е).
Відповідають питання вчителя.
Один із учнів виходить до дошки, заповнює таблицю.
Інші перевіряють, виправляють, записують.
На даному етапі використовується комп'ютер, мультимедійний проектор, інтерактивна дошка (режим Offic), презентація зроблена в Power Point, інструмент маркер.
III. Вивчення нового матеріалу:
2.Повідомлення учня про життя та діяльність Франсуа Вієта.
3. Доказ теореми Вієта
4. Зворотна теорема Вієта
Задає питання по таблиці.
Виводиться тема та цілі уроку.
Повідомлення учня про життя та діяльність Франсуа Вієта.
Формулювання теореми Вієта.
Знайомить із зворотною теоремою Вієта.
Учні повинні сформулювати закономірність між корінням та коефіцієнтами наведеного квадратного рівняння
Учні слухають, роблять записи у зошиті.
Один із учнів доводить теорему Вієта.
Інші записують у зошит.
На даному етапі використовується комп'ютер, мультимедійний проектор, презентація зроблена в Power Point .
Використовується інтерактивна дошка (режим offic), інструмент маркер.
IV. Закріплення нового матеріалу
Виходять до дошки вирішують.
Використовується інтерактивна дошка (режим offic), інструмент маркер.
V. Підведення підсумків.
Задає завдання додому.
Задає питання на тему.
Записують домашнє завдання. Відповідають питання.
Назва документа Презентація до уроку.ppt
Опис презентації з окремих слайдів:
Урок математики у 8 класі Склала: Молодцова О.В. вчитель математики МОУ сош № 1 м.Наволоки
Мета уроку: вивчити теорему Вієта Завдання уроку: 1. «відкрити» залежність між корінням рівняння та його коефіцієнтами; 2. довести теорему Вієта; 3. познайомити учнів із теоремою, зворотної теоремі Вієта; 4. навчити застосовувати теорему Вієта.
Франсуа Вієт (1540-1603)
Сума коренів наведеного квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнту, взятому з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює вільному члену. Дано: aх2+bх+c=0, де a=1, х1 та х2 – коріння квадратного рівняння Довести: х1+х2=-b, х1х2=c Доказ:
ax2+bx+c=0 1. a=1 х1+х2=-b, 2. a =1 х1+х2 = - х1х2=c х1х2= Зворотна теорема Вієта: якщо два числа m і n такі, що їх сума дорівнює –b, а добуток дорівнює с, то ці числа є корінням квадратного рівняння х2+bх +c=0
1. Чи правильно вирішені рівняння? Х2+3Х-40=0 х1=-8; Х2 = 5 Х2-2Х-3 = 0 х1 = -1; Х2 = 3 Х2-2 = 0 х1 =; Х2= - Складіть квадратне рівняння, корінням якого є числа: 4 і 2 3 і -5 3+ та 3- Х2+6Х+8=0 Х2+2Х- 15=0 Х2-6Х+7=0
3. Пари чисел є розв'язком квадратного рівняння. Визначте знаки b та c. А) 4;5 Б) 4;-5 В)-4;5 Г) -5;-4 b 0 b>0, c 0, c>0
4. Не вирішуючи квадратного рівняння, знаючи, що D>0, з'єднайте стрілками: Обидва корені позитивні Обидва корені негативні Коріння різних знаків -b 0 X2+8x+12=0 -b 0 X2+12x+27=0 -1=0 -b>0,c>0 X2+22=13X c>0, -b>0 2X2+5X-3=0 >0, № слайду 10
По праву гідна у віршах бути оспіваною Про властивості коренів теорема ВієтаПомножиш ти коріння, і дріб вже готовий: У чисельнику «с» у знаменнику «а». І сума коренів теж дробу дорівнює, Хоч з мінусом дроб та, ну що за біда: У чисельнику «b», у знаменнику «а».
Якщо завантаження матеріалу не почалося, натисніть ще раз "Завантажити матеріал".
- Математика
Конспект та презентація до уроку з математики у 8 класі на тему "Теорема Вієта". Урок вивчення нового матеріалу із використанням інтерактивної дошки.
Мета уроку: вивчити теорему Вієта.
Завдання: освітня - «відкрити» залежність між корінням рівняння та його коефіцієнтами; довести теорему Вієта; розглянути зворотну до неї теорему; навчити застосовувати теорему під час вирішення квадратних рівнянь.
розвиваюча – розширити знання учнів; розвивати логічне мислення; розвивати монологічну мову під час пояснень, обґрунтувань виконуваних дій.
виховна – виховання організованості, дисциплінованості, активності, виховання інтересу до математики