Вимірювання, Гуманітарна енциклопедія
Вимір - це пізнавальна операція, в якій проводиться процедура порівняння будь-якої величини з іншою величиною, прийнятою за зразок. У широкому значенні вимір сприймається як метод пізнавальної діяльності (див. Методи наукового пізнання), у результаті якого певні об'єкти отримують кількісні характеристики з тих чи іншим властивостям. У математиці поняття виміру трактується як протяжність: лінія має один вимір (довжину), поверхня - два (довжину та ширину), тіло - три (довжину, ширину та висоту); водночас у сучасних (неевклидовых) геометріях вводиться поняття багатовимірності простору (простору n-вимірювань).
У практичній діяльності та в науковому дослідженні мають місце різні типи вимірювальних процедур. Особливості цих процедур визначаються природою об'єктів, що вимірюваються, станом спокою або руху, прийомами обробки отриманих результатів, інтерпретацією результатів вимірювання, певними законами, яким підкоряються об'єкти, що вимірюваються. У науці вимір доповнює якісні методи пізнання дійсності точними кількісними методами. В основі операції виміру лежить порівняння об'єктів за будь-якими подібними властивостями, характеристиками, ознаками. Через вимір здійснюється перехід від спостережуваного досвіді до математичним абстракціям і назад. За допомогою еталонів (одиниць виміру) стає можливим точно порівняти аналізовані величини, висловлюючи їх відношення через відношення чисел. Враховуючи, що багато величин функціонально пов'язані між собою, вдається з урахуванням знання одних величин непрямим шляхом встановлювати інші.
У науковій практиці кількісне знання досліджуваних величин може бути отримано як безпосередньо у вигляді прямого виміру, так і непрямого, тоє виконаного шляхом розрахунку. На цій основі складається уявлення про прямий та непрямий вимір.
Прямий вимір є безпосередньо емпіричну процедуру. Воно постає як порівняння деякої вимірюваної якості з ідеалом. Еталон - це особлива річ, яка забезпечує збереження та відтворення деякого виділеного властивості, за яким вимірюють певний клас величин. Поява еталонів виміру є результатом тривалого історичного розвитку суспільної практики та вдосконалення методики самого наукового дослідження. Воно пов'язане з переходом від випадкової до розгорнутої і потім до загальної форми прямого виміру. На ранніх етапах вимір виступає у випадковій формі, коли ще немає еталонів, а вимір величини, що характеризує річ, проводиться за допомогою будь-якої іншої речі, що характеризується цією ж величиною. Потім у міру розвитку практики вимір починає охоплювати дедалі ширші класи об'єктів і з випадкової перетворюється на розгорнуту форму. На цьому етапі річ стає зразком. Еталон служить першою основою для введення одиниць виміру (наприклад, еталон довжини в Паризькій палаті заходів і терезів одночасно служить мірою та масштабом довжини і дає її одиницю 1 м). Постійність зразка є найважливішою умовою процедури виміру, оскільки якщо зразок виявляється схильний до зміни, це неминуче призводить до помилок.
У процесі проведення прямих вимірювань застосовуються спеціальні вимірювальні інструменти або прилади, які дозволяють через ряд кроків порівнювати вимірювану величину з еталоном. Якість вимірювання визначається точністю, чутливістю та надійністю інструменту, що застосовується. Точністю інструмента називається його відповідність існуючому в даній галузі стандарту абостандарту. У складних випадках емпіричного дослідження прямий вимір може здійснюватися у процесі експерименту, виступати як його елемент. Проте вимір не ототожнюється з експериментальною процедурою. Воно може здійснюватися і поза експериментом. З іншого боку, експеримент не завжди буває пов'язаний з виміром і може мати якісний характер. Таким чином, вимірювання та експеримент виступають як специфічні методи емпіричного дослідження, які можуть виступати як відокремлені один від одного, так і синтезовані в рамках єдиної діяльності.
Непрямі виміри розвиваються з урахуванням прямих вимірів. Їхня сутність полягає в тому, що вони дозволяють отримати значення вимірюваної величини на основі математичної залежності, не вдаючись до порівняння з еталоном. Таким шляхом наука отримує чисельні значення величин за умов, коли процес прямого виміру складний, соціальній та умовах, коли пряме вимір принципово неможливо. На відміну від прямого виміру опосередковане перестав бути вже емпіричної процедурою, а представляє перехід від емпіричного дослідження до теоретичного (див. Теорія). У найпростіших формах воно безпосередньо примикає до емпіричного дослідження, але у складних формах непрямий вимір безпосередньо пов'язані з теоретичними розрахунками.
Непрямі та прямі виміри взаємодіють між собою в ході розвитку науки, уточнюючи та перевіряючи один одного. Зокрема, точність прямих вимірів зростає завдяки поправкам, що вносяться за рахунок застосування непрямих вимірів. У свою чергу відшукання нових рівнянь та проведення все більш складних непрямих вимірів спирається на прямі виміри.
Шкала найменувань, або номінальна шкала, використовується лише для позначення приналежностіоб'єкта до одного з декількох класів, що не перетинаються. Символи, що приписуються об'єктам, які можуть бути цифрами, літерами, словами або деякими спеціальними символами, є лише мітками відповідних класів. Характерною особливістю номінальної шкали є принципова неможливість впорядкувати класи за ознакою, що вимірюється — до них не можна докладати судження типу «більше — менше», «краще — гірше» і так далі. Єдиним ставленням, визначеним на шкалі найменувань, є відношення тотожності: об'єкти, що належать до одного класу, вважаються тотожними, до різних класів різними. Якщо при цьому класи позначені цифрами, що зручно при комп'ютерній обробці, такі цифри не є числами в прямому розумінні цього слова і не мають властивостей чисел. Зокрема до них не можна застосовувати дії арифметики. Приватним випадком шкали найменувань є дихотомічна шкала, за допомогою якої фіксують наявність об'єкта певної якості або його відповідність певній вимогі. За традицією при вимірі дихотомічних показників застосовують такі позначення: 0 - якщо об'єкт не володіє необхідною властивістю, 1 - якщо володіє.
Шкала порядку дозволяє не тільки розбивати об'єкти на класи, але й упорядковувати класи за зростанням (зменшенням) ознаки, що вивчається. На шкалі порядку, крім відношення тотожності, визначено також відношення порядку: про об'єкти, віднесені до одного з класів, відомо не тільки те, що вони тотожні один одному, але також, що вони мають вимірювану властивість більшою чи меншою мірою, ніж об'єкти з інших класів. Але при цьому порядкові шкали не можуть відповісти на питання, на скільки (у скільки разів) ця властивість виражена сильніше в об'єктів з одного класу, ніж уоб'єктів із іншого класу. Упорядковані класи досить часто нумерують у порядку зростання (зменшення) вимірюваної ознаки. Однак через те, що відмінності в значеннях ознаки точного виміру не піддаються, до шкал порядку, також як до номінальних шкал, дії арифметики не застосовують. Виняток становлять оціночні шкали, при використанні яких об'єкт отримує (або сам виставляє) деякі оцінки, виходячи з певної кількості балів, тому для них вважається цілком допустимим розраховувати, наприклад, середній бал. Іншим окремим випадком шкали порядку є рангова шкала, що застосовується зазвичай у тих випадках, коли ознака, що вивчається, явно не піддається об'єктивному виміру або коли порядок об'єктів більш важливий, ніж точна величина відмінностей між ними. У силу того, що символи, що присвоюються об'єктам відповідно до порядкових і номінальних шкал, не мають числових властивостей, навіть якщо записуються за допомогою цифр, ці два типи шкал отримали загальну назву якісних на відміну від кількісних шкал інтервалів і відносин.
Шкала інтервалів і шкала відносин мають загальну властивість, що відрізняє їх від якісних шкал: вони припускають не тільки певний порядок між об'єктами або їх класами, а й наявність певної одиниці виміру, що дозволяє визначати, наскільки значення ознаки в одного об'єкта більше або менше, ніж у іншого. Іншими словами, на обох кількісних шкалах, крім відносин тотожності та порядку, визначено відношення різниці, до них можна застосовувати арифметичні дії додавання та віднімання. Природно, що символи, що приписуються об'єктам відповідно до кількісних вимірювальних шкал, можуть бути лише числами. Основна відмінність між цими двома шкалами полягає в тому, що шкала відносинмає абсолютний нуль, який не залежить від свавілля спостерігача і відповідає повній відсутності вимірюваної ознаки, а на шкалі інтервалів нуль встановлюється довільно або відповідно до деяких умовних домовленостей. Шкала оцінок із заданою кількістю балів часто розглядається як інтервальна у припущенні, що мінімальне та максимальне положення на шкалі відповідають деяким крайнім оцінкам чи позиціям, та інтервали між балами шкали мають однакову довжину. До шкал відносин відноситься абсолютна більшість вимірювальних шкал, що застосовуються в науці, техніці та побуті. Шкала відносин є єдиною шкалою, на якій визначено відношення відносини, тобто дозволені арифметичні дії множення та поділу і, отже, можлива відповідь на запитання, у скільки разів одне значення більше або менше за інше. Кількісні шкали діляться на дискретні та безперервні. Дискретні показники вимірюються внаслідок рахунку. Безперервні показники припускають, що властивість, що вимірюється змінюється безперервно, і за наявності відповідних приладів і засобів могло б бути виміряно з будь-яким необхідним ступенем точності. Результати вимірювання безперервних показників досить часто виражаються цілими числами, але це пов'язано не з самих показників, а з характером вимірювальних процедур.
Метою виміру є отримання формальної моделі, дослідження якої міг би, певному сенсі, замінити дослідження самого об'єкта. Як усяка модель, вимір призводить до втрати частини інформації про об'єкт та/або її спотворення, іноді значного. Втрата та спотворення інформації призводить до виникнення помилок виміру, величина яких може обумовлюватися різними факторами, що впливають на процес виміру. Серед найбільшпоширених факторів - недосконалість вимірювальної апаратури, природні недоліки органів чуття, неповнота знань про явища, що спостерігаються, пов'язаних з процедурою вимірювання, недостатній рівень кваліфікації спостерігача та інші, що викликають неминучі похибки в результатах. Самі собою похибки стають предметом дослідження заради досягнення точності вимірювання. Розрізняють два класи похибок – систематичні та випадкові. При дослідженні окремого об'єкта помилки обох типів становлять однакову небезпеку. При статистичному узагальненні інформації про деяку сукупність обмірюваних об'єктів випадкові помилки, певною мірою, взаємно «погашуються», тоді як систематичні помилки можуть призвести до значного зміщення результатів. Для вивчення причин неточностей проводяться багаторазові повторення вимірів. Якщо похибки при цьому залишаються, це вказує на систематичність похибок. Такі похибки походять, наприклад, від неправильного градуювання приладів або від зміни температури, що відбулися, застосовуваних еталонів, а також температури приладів. Випадкові похибки дуже невизначені за величиною та з власних причин. Випадковість похибок виявляється у тих випадках, коли при ретельному вимірі виходять різні результати останніх значущих цифрах. Такі похибки викликають необхідність застосування статистичних методів.
В цілому, наука з кожним новим етапом свого розвитку вдосконалює засоби та способи виміру, створюючи нові методи розрахунку, нові вимірювальні прилади та зразки. Завдяки цьому стає можливим вивчити раніше не досліджені типи процесів та відкрити нові закони природи. У свою чергу, пізнання законів природи завжди призводить до вдосконалення способів іінструментів виміру. Таким чином, у науці постійно відбувається уречевлення здобутих знань у нових засобах виміру та розробка на основі раніше відкритих законів природи нових способів виміру. Це дозволяє науковому пізнанню підніматися більш високі щаблі свого розвитку.