ВИЩОЇ ГЕОДЕЗІЇ - Студопедія
ОСНОВНІ ВИЗНАЧЕННЯ ТА ЗАВДАННЯ
Основним завданням геодезії є визначення взаємного положення точок земної поверхні та навколоземного простору у відповідній системі координат. Як координатна поверхня в геодезії приймається поверхняземного еліпсоїда (геометрична модель Землі). Під земним еліпсоїдом розуміють поверхню еліпсоїда обертання, форма і розміри якого визначаються із спільної математичної обробки астрономічних, гравіметричних та геодезичних вимірів, виконаних на фізичній поверхні Землі. Під фізичною моделлю Землі розуміютьгеоїд, тіло якого обмежене гладкою, всюди опуклою поверхнею, у кожній точці якої вектор сили тяжіння є нормаллю, а поле сили тяжіння має характеристики, ідентичні характеристикам поля сили тяжіння реальної Землі (реальне гравітаційне поле ). Характеристики цього поля одержують із гравіметричних вимірювань.
Залежно від орієнтування в тілі Землі, розрізняють загальний земний еліпсоїд, вісь обертання і площину екватора якого збігаються з віссю обертання і площиною екватора реальної Землі на деяку епоху. Поверхня загального земного еліпсоїда найкраще підходить до всієї поверхні геоїду. Якщо поверхня еліпсоїда орієнтується в тілі Землі так, щоб найкраще підходити до деякої частини поверхні геоїду, наприклад, на території окремої держави або групи держав, такий еліпсоїд називаютьреференц - еліпсоїдом. Орієнтування поверхні референц-еліпсоїда проводиться встановленням вихідних геодезичних дат для центру геодезичного пункту, який є вихідним для всієї державної геодезичної мережі. Вісь обертання та площина екваторареференц – еліпсоїда паралельні осі обертання та площині екватора реальної Землі на деяку епоху. Земний еліпсоїд з прийнятими фізичними характеристиками називаютьНормальною Землею, що формуєнормальне гравітаційне поле, характеристики якого отримують з обчислень. Різниці прискорень сили тяжіння в реальному та нормальному полях визначаютьаномальне гравітаційне поле. Геометричними характеристиками цього поля є величини, що характеризують непаралельність поверхонь геоїду і земного еліпсоїда -ухилення схилу і висоти поверхні геоїду над еліпсоїдом -аномалії висот.
При розв'язанні задач сфероїдної геодезії приймають основні параметри земного еліпсоїда велику піввісь -аі полярний стиск - a точними величинами і тому всі обчислення, пов'язані з вирішенням тих чи інших завдань на поверхні еліпсоїда виконують з необхідною точністю. Методи визначення параметрів земного еліпсоїда, встановлення систем координат на його поверхні, а також вивчення аномального гравітаційного поля з метою зменшення вимірювань з фізичної поверхні Землі на поверхню еліпсоїда розглядаються в теоретичній (фізичній) геодезії.
При розв'язанні задач сфероїдної геодезії вважають параметри земного еліпсоїда як координатної поверхні встановленими, а вимірювання редукованими з точністю, необхідною та достатньою. Положення точок визначається просторовими геодезичними координатами: широтою B, довготою L, висотою H. Геодезичною широтою точки називається кут, утворений нормаллю до поверхні еліпсоїда з площиною його екватора, геодезичною довготою 4> - двогранний кут, утворений меридіаном даної точки з меридіаном, прийнятим за початковий,геодезичноювисотою - відрізок нормалі до поверхні еліпсоїда.Геодезичним меридіаном називається геометричне місце точок рівних довгот, він виходить як лінія перетину поверхні еліпсоїда площиною, що містить в собі вісь його обертання,геодезичною паралеллю називається геометричне місце точок рівних широт, виходить як лінія поверхні еліпсоїда площиною, проведеною перпендикулярно до осі його обертання. Усі меридіани земного еліпсоїда – еліпси, а паралелі – кола. Паралель найбільшого радіусу називаєтьсягеодезичним екватором. При вирішенні геодезичних задач із застосуванням супутникових систем позиціонування, коли носії координат – ШСЗ можуть знаходитися на значних висотах над еліпсоїдом, широке застосування знайшли системи просторових прямокутних координат (X, Y, Z ), центр яких збігається з геометричним центром земного еліпсоїда, осі абсцис та ординат лежать у площині екватора, утворюючи праву систему координат, вісь аплікат збігається з віссю обертання еліпсоїда.
У сфероїдичній геодезії використовується також система полярних координат – азимути геодезичних ліній та їх довжини (геодезичні азимути та відстані на поверхні еліпсоїда), які виходять шляхом редукування на поверхню еліпсоїда результатів кутових та лінійних вимірювань.Геодезичним азимутом напрямки у цій точці називається кут, утворений геодезичною лінією та геодезичним меридіаном даної точки. Сфероїдична геодезія вирішує завдання визначення взаємного становища точок на поверхні земного еліпсоїда, використовуючи його геометрію, зв'язок між системами координат.
Для масових геодезичних робіт, особливо в практичних додатках геодезичних даних, системи координат на поверхніеліпсоїда незручні, розв'язання задач трудомістке, тому у сфероїдичній геодезії також вирішуються завдання відображення поверхні земного еліпсоїда на площині за математичними законами у геодезичній проекції з метою встановлення системи плоских прямокутних і полярних координат.
При вирішенні завдань сфероїдичного геодезії принципово важливими є питання необхідної точності обчислень. Тут неприпустимо накладення помилок обчислень на помилки вимірів. Помилки обчислень складаються як з точності робочих формул, так і помилок округлень і повинні бути менш значущими в порівнянні з помилками вимірювань. Це тим, що математична обробка результатів геодезичних вимірів для одержання їх найімовірніших значень виробляється методом найменших квадратів. Ймовірно-статистичне обґрунтування методу найменших квадратів вказує на те, що помилки вимірювань повинні мати випадковий характер і підкорятися нормальному закону розподілу. Методика геодезичних вимірів і прилади їх виконання розробляються те щоб сукупний вплив формування помилки виміряного елемента відповідало вимогам центральної граничної теореми Ляпунова про випадкові величини, підпорядковуються нормальному закону розподілу. При цьому чим вище клас і точність приладів для геодезичних вимірювань, тим суворіше ці вимоги виконуються.
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком: