Висловлювальна форма
Висловною формою(або предикатом) називається пропозиція, що містить одну або кілька змінних, при підстановці конкретних значень цих змінних утворюються у висловлювання.
приклад. P (x) x+3>5 Q(x;y) x + y = 4 B (x;y;z) x + 2y – 3z > 1
F(x) – кішка сіра. Залежно від кількісних змінних говорять про одномісну висловлювальну форму (коли 1 змінна) двомісної та тримісної.
З кожною формою висловлювання пов'язано 2 множини:
1.Область визначення(х) – це безліч тих значень змінних, які звертають висловлювальну форму у висловлювання.
Х – безліч кішок
2.Багато істинності(Т) висловної форми – це безліч тих значень змінних, які перетворюють висловлювальну форму на справжнє висловлювання.
Безліч – область визначення
Змінна безліч істинності
F (x; y) x - y = 2
| X |
Квантори поділяють на дві групи:
1.Квантори спільності Ɏ:все, кожен, кожен, кожен.
2.Квантори існування ᴲ:існує, знайдеться, хоча б і т.п.
Структура висловлювання квантора.
Усі кішки сірі
Х – безліч кішок
Р(х): х – сірого кольору.
Як встановлюється значення істинності висловлювання із кванторами.
1. Істинність висловлювання квантора спільності встановлюється шляхом підтвердження. Щоб переконатися в помилковості висловлювання, достатньо навести контр-приклад.
1. Сума будь-яких трьох послідовних N чисел ділиться на 3.
n - довільне N число
2. Усі прості числа – непарні. Висловлювання хибне, тому що 2 - просте і парне.
1) Щоб встановити істинність висловлювання квантора існування, досить навести 1 приклад.
приклад. Існують деякі кішки. Щоб переконатися у хибності такого висловлювання, треба навести доказ.
приклад. а) Існують N числа кратні 3
ххеN, х:3 Цей вислів істинно, оскільки х=6.
б) Серед чисел 4,6,8 знайдеться просте число
Рх; х - просте число
4 - не просте число, т.к. 4 :2
6 – не просте число, т.к. 6:2, 6:3
8 – не звичайне число, т.к. 8:2, 8:4
Наше висловлювання хибне.
Правила побудова заперечення висловлювання, що містить квантори.
I Перед висловлюванням поставити слова невірно, що.
приклад. Усі кішки сірі.
Існують N числа, кратні 3.
Невірно, що є N числа, кратні 3.
II Для того, щоб побудувати заперечення висловлювання з висловлюванням, треба квантор замінити на протилежну та висловну форму на її заперечення.
Ɏ x є X P(x) = ᴲ x є X P (x)
ᴲ x є X P(x) = Ɏ x є X P (x)
Прийме. Усі їли зелені.
Знайдуться не зелені ялинки.
Деякі папуги жовті.
Усі папуги не жовті.
Виявити логічну структуру особистості, побудувати заперечення,визначити значення істинності.
Ялина - листяне або хвойне дерево.
А: ялина – листяне дерево. Л
В: ялина – хвойне дерево. І
А v В = і A v B = A v B : ялина не хвойне і не листяне дерево.
Усі трикутники є рівнобедреними. (л)
0 0 - і В: 3 & gt; 6 - л А ^ B - л
А ^ B = А v B : 6 не більше 0 або не менше 3.
Деякі слова не можуть бути поділені на склади.
х – безліч слів.
Р(х); х – можуть бути поділені на склади.
-множення та розподіл у межах 1000. етап закріплення.
-знайти істинність висловлювання
2. Учням початкових класів запропоновано вирішити завдання:
“Встав потрібні числа в “віконця”, щоб вийшло вірні рівності:
(7+2)+ =7+(+8); (3 +) + 7 = (+ 7) +1;
(6 +) + 4 = (+ 4) + 5; (4+2)+ =5+( +8).
• Під час вивчення якої теми початкового курсу математики, можливо, запропонувати таке завдання?
• Наведіть міркування учня під час виконання цього завдання.
• Сформулюйте у загальному вигляді властивість (правило), про яку йдеться у цьому завданні.
• Розкрийте методику ознайомлення дітей із цим правилом.
• Наведіть приклади використання усних обчислювальних прийомів на основі цього правила.
Чи не знайшли те, що шукали? Скористайтеся пошуком:
Вимкніть adBlock! і оновіть сторінку (F5)дуже потрібно