Визначення манометричного тиску у верхній частині однієї з сполучених судин, наповнених
Сторінки роботи
зміст роботи
Міністерство освіти України
Карельський регіональний інститут управління, економіки та права
Петрозаводського Державного Університету за уряду РК
Кафедра: Енергозабезпечення підприємств
Курсовий проект
Виконав: студент 1 курсу групи ЕП-7
Красноперов Сергій Володимирович
Бєляєв Сергій Васильович
Петрозаводськ 2003 р.
Зміст
1.1. Завдання 3-9 стор.3
1.2. Завдання 4-9 стор.4
2. Гідродинаміка
2.1. Завдання 16-9 стор.6
2.2. Завдання 21-9 стор.7
2.3. Завдання 23-9 стор.9
2.4. Завдання Д6 в-17 стор.11
3. Список використаної літератури стор.14
Визначити манометричний тиск Рман у верхній частині однієї з сполучених судин, наповнених водою, під дією сили F1, прикладеної до поршня правої судини.
F1 = 350 кг; d1 = 200 мм; d2 = 300 мм; d3 = 150 мм; h = 1,1м. |
Для визначення манометричного тиску розглянемо умову рівноваги поршня у лівій посудині:
 |
Поршень перебуває під впливом сил F2 і F3. Для знаходження поршня у рівновазі необхідне виконання умови: F2 = F3.
Де F3=Pм ·πd3²/4. Силу F2 можна знайти, визначивши тиск води на поршень знизу. Для визначення цього тиску проведемо поверхню рівня рівного тиску та визначимо на ній точки: (а) та (а1).
 |
Тиск у точці (а) дорівнюватиме тиску в точці (а1), тобто. Ра = Ра1. Тиск у точці (а1) визначається за формулою Ра1=Р1+ρgh, де Р1 – зовнішній тиск визначається за формулою Р1=F1/πd1²/4, а ρgh - надлишковий тиск. Тут ρ – густина (для води ρ = 1000 кг/м³), g – прискорення вільного падіння = 9,8м/с², h – висота стовпа рідини. Звідси ми можемо визначити силу, що діє на поршень знизу F2 = Pa · πd2²/4.
Підставимо певні величини рівняння рівноваги, отримаємо:
Paπd2²/4= Pм ·πd3²/4, помножимо праву та ліву частини рівняння на 4/π, звідси манометричний тиск Рм = Ра · d2²/d3².
Підставляємо вихідні дані до наявних формул: Р1 = 350/3,14 · 20²/4 =1,115 кг/см², для подальших розрахунків тиск необхідно перевести в [Па]:
Р1 = 1,115 · 98000 = 109270Па
Ра = 109270 + 1000 · 9,8 · 1,1 = 120050Па
Отже: Рм = 120050 · 0,3 ²/0,15 ² = 480200Па або ≈ 4,9 кг/см²
Відповідь: манометричний тиск у верхній частині однієї з сполучених судин буде приблизно дорівнює 4,9 кг/см², що більше в кілька разів тиску ззовні, що діє. Такий пристрій називається мультиплікатором та служить для підвищення тиску.
1.2 Завдання 4-9
Визначити висоту h, яку може підняти воду прямодіючий паровий насос за таких даних: d1 = 200мм; d2 = 450мм; Рман = 3кг/см²
 |
Досягнувши рідиною максимальної висоти встановиться рівновагу, тобто. сила, що діє з лівого боку на поршень (F1) буде за величиною дорівнює силі, що діє на поршень з правої сторони (F2). Силу, що діє з лівого боку, можна визначити за формулою: F1 = Pман · π d1²/4. Так як Pман є надлишковим тиском, то для даного випадку воно будедолати надлишковий тиск з боку рідини та силу, що діє з правого боку, можна визначити за формулою:
F2 = Ризб · πd2²/4, де Різб – надлишковий тиск, що діє на поршень з боку рідини.
 |
Надлишковий тиск, що діє з боку рідини, можна визначити за формулою: Ризб = ρgh, де ρ- густина (для води ρ = 1000 кг/м³), h – висота стовпа рідини в [м], а g – прискорення вільного падіння = 9 8м/с². Надлишковий тиск на різній глибині має різне значення, але для цього випадку, взявши середню величину надлишкового тиску, ми отримаємо тугішу формулу.
При підставленні в рівняння рівноваги знайдених значень (F1) і (F2) отримаємо наступне рівняння: Pман · π d1²/4 = ρgh · πd2²/4, помноживши обидві сторони рівності на 4/π і виразивши h, отримаємо: h = Pман · d1² /d2²/ρg. Підставимо задані значення отриману формулу, для цього значення манометричного тиску переведемо в Паскалі, а значення діаметрів в метри: Pман = 3(кг/см²) = 294300(Па); d1 = 0,2 м; d2 = 0,45м.
Звідси: h = 294300 · 0,2 ²/0,45 ²/1000 · 9,8 = 5,93м.
Відповідь: Прямодіючий паровий насос при заданих параметрах може підняти воду на висоту 5,93м.
2 розділ: Гідродинаміка
2.1 Завдання 16-9
На трубі водопровідної діаметром d1 встановлений водомір діаметром d2. На яку висоту h2 піднімається вода у п'єзометричній трубці, приєднаній до звуженого перерізу, при пропуску витрати Q, якщо рівень води в п'єзометрі, приєднаному до трубки дорівнює h1. Втрати натиску не враховувати.
Для вирішення цієї задачі нам необхідно скористатися рівнянням Бернуллі: Z1 + Р1/j + α1V1²/2g = Z2 + P2/j + α2V2²/2g.Виберемо площину порівняння та два перерізи та проаналізуємо величини в них. Площина порівняння вибирається довільно, тому виберемо її зручності збігається з осьової лінією і позначимо (0;0). Перетину візьмемо поряд з п'єзометричними трубками на різних діаметрах трубопроводу і позначимо відповідно (1; 1) та (2; 2).