Визначення прибутковості інвестицій в ОФЗ та ОГСЗ
Облігації федеральної позики (ОФЗ) дають як дисконтний дохід, і купонний дохід, виплачуваний щокварталу чи що півроку, у своїй ставка купона змінна і оголошується лише у найближчий купонний період.
Аналогічна ситуація й у облігацій державної ощадної позики (ОГСЗ).
Офіційно прийнята схема обчислення прибутковості до погашення (YTM) виходить лише з цієї відомої купонної виплати.
Чисельний приклад. Ціна закриття на біржових торгах 01.04.97 за випуском 24010 з датою погашення 17.06.98 та датою найближчої купонної виплати 11.06.97 становила 97,74% до номіналу. Оголошений купонний відсоток дорівнює 37,68% річних, тобто. виплата дорівнюватиме оскільки купонний період з цього випуску дорівнює 182 дні. Однак, при покупці доведеться доплатити накопичений купонний дохід. Т.к. до найближчої купонної виплати залишається 71 день, величина цього доходу дорівнює .
YTМрозраховується так:
тобто. виходячи з того, що через 71 день, що залишився до купонної виплати, можна продати облігацію за номіналом.
Необхідно врахувати, що отриманеYTМнепридатне у порівнянні дохідності ОФЗ коїться з іншими державними паперами, навіть мають аналогічні дати погашення.
Порівняємо, наприклад, ДКО випуск 22077 зі строком до погашення 288 днів, що продається 01.04.97 за ціною 77,64% номіналу, та ОФЗ випуск 24006 зі строком до погашення 309 днів.
Купонний період дорівнює 91 день, до найближчого купонного платежу з номінальним річним відсотком 29,28 % у цей день залишається 36 днів, після чого будуть ще 3 купонні платежі із заздалегідь невідомою ставкою.
Облігації ОФЗ продаються за ціною 98,65 з додаванням купонного доходу.
Номінальна прибутковість до погашення(YTM) ДКО дорівнює
Ефективна прибутковість ДКО становить:
Цю величину можна прийняти як ставку приведення з метою оцінки інвестицій у ОФЗ. У припущенні незмінності купонної ставки отримаємо
.
Таким чином, навіть якщо ставка залишиться незмінною, вкладення в ОФЗ менш ефективні, ніж вкладення в ДКО, хоча публікованаYTMдля ОФЗ вище і становить
.
Необхідність порівняння з урахуванням динаміки купонних ставок особливо зрозуміла під час вирішення питання про вибір кращого випуску ОФЗ чи серії ОГСЗ у складі присутніх ринку і мають суттєво різні терміни до погашення. Однак при цьому важливо врахувати і динаміку ставок приведення, оскільки ефективність альтернативних інвестицій (наприклад, ДКО) також падає, що може частково компенсувати падіння купонних ставок.
Наведемо чисельний приклад такого порівняння ефективності вкладень у різні серії ОГСЗ. Розрахунки були проведені за даними, які розташовуються на 26.11.96.
При цьому передбачалося, що як купонні платежі, так і ставки приведення будуть падати експоненційно з тим самим темпомa:
- Р0 - поточний (на день розрахунку) відомий рівень найближчого купонного платежу (у %),
- r0 - поточна ставка приведення,
- r¥ =Р¥ — прогнозований рівень ставок у досить далекому майбутньому (понад два роки).
Згідно з прогнозами було прийнято:а= 0,87,r\ = 10%, причому за одиницю часу було прийнято квартал (91 день).
Рекомендується вибрати випуск ОГСЗ, для якого NPV виявиться найбільшим.
РозрахунокNPVпровадиться за формулою зі змінною ставкою приведення:
- Р- ціна на дату розрахунку (що включає накопичений купонний дохід);
- Р1, ... Р4- купонні платежі;
- r1,…,r4— відсоткові ставки за квартал (річні, поділені на 4), відомі чи прогнозовані на моменти виплат відповідних купонних платежів;
- t1 = n/91, деn- число днів до найближчого платежу.
Усі платежі, зроблені раніше (до дати розрахунку) не враховуються.
Результати розрахунків зведено до таблиці П4.4
| Серія ОГСЗ | IV | V | VI | VII | VIII | IX |
| дати виплат | 28.09.96 28.02.97 | 10.01.97 10.04.97 | 17.01.97 17.04.97 | 22.02.97 22.05.97 | 11.12.96 11.03.97 11.06.97 11.09.97 | 02.01.97 02.04.97 02.06.97 02.10.97 |
| купонні виплати (% річних) | 58,48 * 41,92 | 55,02* 39,65 | 48,54 * 35,38 | 48,23 35,13 | 60,00 * 42,93 31,68 24,28 | 60,08 42,98 31,72 24,30 |
| ціна продажу на 26.09.96 (%) | 117,20 | 112,00 | 110,00 | 121,90 | 116,10 | 114,30 |
| NPV | - 4,95 | - 0,24 | - 0,63 | - 2,45 | 1,70 | 4,45 |
Виплати, зазначені *, були відомі, решта прогнозувалася. Вихідна (поточна) ставка приведенняr0 приймалася рівною 32,4%.
Висновок, що з розрахунку зрозумілий:
слід інвестувати в "далеку" серію IX. Разом про те, якщо орієнтуватися наYTM, розраховану за офіційною методикою з урахуванням лише найближчого купонного платежу, перевага отримає V і VI серії, і це ілюзорно.