Взаємозв’язок індуктивних та дедуктивних методів пізнання
У всіх випадках, коли потрібно розглянути якісь явища на підставі вже відомого загального правила і вивести щодо цих явищ необхідний висновок, ми робимо висновок у формі дедукції. Міркування, що ведуть від знання про частину предметів до знання про всі предмети певного класу – це типові індукції. Завжди залишається можливість, що узагальнення виявиться поспішним і необгрунтованим. Дедукція - це виведення висновків, настільки ж достовірних, як і прийняті посилки, а індукція - виведення можливих висновків. До індуктивних висновків відносяться як переходи від приватного до загального, так і аналогія, методи встановлення причинних зв'язків, підтвердження наслідків, цільове обґрунтування тощо. Особливий інтерес, який проявляється до дедуктивного висновку, зрозумілий. Він дозволяє з уже наявного знання отримати нову істину, і до того ж за допомогою чистої міркування, без звернення до досвіду, інтуїції чи здорового глузду. Дедукція дає стовідсоткову гарантію успіху, а не просто забезпечує ту чи іншу - можливо, і високу - ймовірність справжнього висновку. Вирушаючи від справжніх посилок і розмірковуючи дедуктивно, ми обов'язково отримаємо достовірне знання. Бажаючи наголосити на важливості дедукції в процесі розгортання та обґрунтування знання, не слід відривати її від індукції та недооцінювати останню. Майже всі загальні положення, включаючи наукові закони, є результатами індуктивного узагальнення. У цьому сенсі індукція – основа нашого знання. Сама по собі вона не гарантує його істинності та обґрунтованості, але вона породжує припущення, пов'язує їх з досвідом і тим самим повідомляє їм певну правдоподібність, більш менш вищий ступінь ймовірності. Досвід – джерело та фундамент людського знання. Індукція, що відправляється від того,що осягається у досвіді, є необхідним засобом його узагальнення та систематизації.
У процесі вивчення індукції та дедукції можна розглядати їх окремо, але насправді, як казав український логік Рутковський, що всі найбільш важливі та великі наукові дослідження користуються однаково затребуваними обома видами висновків, бо всяке повне наукове дослідження полягає у поєднанні індуктивних та дедуктивних прийомів. Метафізичний погляд на дедукцію та індукцію був різко засуджений Ф. Енгельсом. Він говорив, що вакханалія з індукцією йде від англійців, якими вигадана протилежність індукції та дедукції. Логіков, які непомірно роздмухували значення індукції, Енгельс іронічно називав «всеіндуктивістами». Індукція і дедукція лише у метафізичному уявленні є взаємно протиставленими і що виключають одне одного. На відміну від ідеалізму, марксистський філософський матеріалізм вчить, що будь-яка дедукція є результатом попереднього індуктивного вивчення матеріалу. У свою чергу індукція є справді науковою лише тоді, коли вивчення окремих приватних явищ ґрунтується на знанні вже відомих якихось загальних законів розвитку цих явищ. При цьому процес пізнання починається і йде одночасно дедуктивно та індуктивно. Цей правильний погляд на співвідношення індукції та дедукції було вперше доведено марксистською філософією. «Індукція і дедукція пов'язані між собою так само необхідним чином, - пише Ф. Енгельс, - як синтез та аналіз. Замість того щоб однобічно не піднімати одну з них до небес за рахунок іншої, треба намагатися застосовувати кожну на своєму місці, а цього можна досягти тільки в тому випадку, якщо не забувати їх зв'язок між собою, їх взаємне доповнення один одного». У правильномумислення, в такий спосіб, однаково важливі і індукція, і дедукція. Вони становлять дві нерозривні сторони єдиного процесу пізнання, які доповнюють одна одну. Не можна собі уявити таке мислення, яке відбувається лише індуктивно чи лише дедуктивно. Індукція у процесі дослідного дослідження на конкретному прикладі здійснюється у нерозривному зв'язку з дедукцією. Це саме і дає можливість дійти цілком достовірних висновків у процесі такого дослідження. Отже, у науковому та повсякденному мисленні з будь-якого питання дедукція та індукція завжди тісно взаємопов'язані один одним, невід'ємні один від одного і перебувають у нерозривній єдності.
Науці властивий індуктивно-дедуктивний дуалізм. Це означає, що природа наукового висновку є одночасно і індуктивною, і дедуктивною. Інтуїція, заснована на індуктивних висновках, служить засобом первинного отримання результату, а логіка, заснована на дедукції, є засобом його суворого обґрунтування.
Про співвідношення індукції та дедукції, інтуїції та логіки писали такі видатні математики, як Ж. Адамар, Г. Вейль, Ф. Клейн та багато інших. Особливо багато уваги приділяє цьому Пуанкаре. Стосовно математики твердження про індуктивно-дедуктивний дуалізм науки є лише коротким виразом думок її творців. Для нас зараз важливіша та обставина, що для класиків науки роздуми про природу розумових дій у галузі математики виявляються тісно пов'язаними з питаннями її викладання. Говорячи про інтуїцію, А.Пуанкаре пише, що «без неї молоді уми не могли б перейнятися розумінням математики; вони не навчилися б її любити і побачили в ній лише порожній словоспів; без неї особливо вони ніколи не стали б здатними застосовувати її». Ключова думка А. Пуанкаревказує на подібність розумових процесів дослідника та студента: «Нам потрібна здатність, яка дозволяла б бачити мету здалеку, а ця здатність є інтуїцією. Вона необхідна досліднику у виборі шляху, вона не менш необхідна для того, хто йде його слідами і хоче знати, чому він вибрав його».
Взаємодія індукції та дедукції має особливі форми для природничих наук, оскільки двома важливими їх методами є спостереження та експеримент. З огляду на це завдання спостереження об'єктів – невід'ємна частина викладання фізики (природничої науки, невіддільної від математики), біології (природничої науки, значна частина якої розвивається поза математикою), психології (науки одночасно і природної, і гуманітарної). При правильній постановці справи фіксація результатів спостереження відокремлена у часі їх інтерпретації. Саме на етапі інтерпретації дослідник і вдається до індуктивних міркувань, отримуючи при цьому узагальнюючі висновки. Інша річ експеримент, оскільки він базується на дедуктивному способі пізнання дійсності. Експерименту завжди передує формулювання наукової гіпотези, яка з теоретичних положень концепції, прийнятої дослідником на озброєння. Виходячи з неї дослідник, чи то вчений чи студент, вичленює предмет дослідження (залежна змінна) та умови, фактори, які він змінюватиме в процесі роботи (фіксована, незалежна змінна). Далі визначаються параметри вимірювання та оцінки обох змінних. Успіху експерименту багато в чому сприяє вибір правильних методологічних підстав, використання методів логіко-математичної обробки отриманих результатів.