ЗАГАДКА ПЛАВАННЯ РИБ, Наука та життя
Лікар фізико-математичних наук В. МЕРКУЛОВ.
ХХ століття, що минуло, має у своєму активі величезні досягнення в галузі гідродинаміки. Теоретичні, обчислювальні та експериментальні методи дозволяють вирішувати будь-яке наукове та практичне завдання гідродинаміки. Однак є одна проблема, над якою безуспішно працювали багато наукових колективів і яка перейшла майже в незмінному вигляді у XXI століття. Це проблема зниження гідродинамічного опору.
Щоб правильно оцінити потенційні можливості в цьому напрямку, звернемося до рекордсмена підводного плавання – меч-риби. Доросла особина цієї великої та дуже сильної риби виростає до чотирьох метрів у довжину і набирає масу до півтонни. Її верхня щелепа витягнута у довгий мечоподібний відросток – рострум. Біологи вважають цю дивну освіту зброєю, якою меч-риба приголомшує видобуток, вриваючись у косяки макрелі та тунців.
У Сполучених Штатах Америки лов меч-риби – національний вид спорту. Ловлять меч-рибу на спінінг, і для рибалки є чудова можливість інструментального визначення її швидкості.
Згідно з публікаціями, меч-риба може розвивати швидкість до 130 км/год. Українські вчені виготовили модель меч-риби, підвісили її на швидкохідний катер та визначили опір моделі та необхідну для руху потужність. У перерахунку на швидкість і розміри риби модель відчуває опір 4000 Н (408 кгс) і потребує свого руху потужність 100 к.с. (73,6 кВт)!
Легко зрозуміти, що такі параметри є недосяжними для риби і, отже, закони гідродинаміки допускають рух із набагато меншим опором, ніж це реалізується у всіх наших моделях. Значить, знизити опір цілком можливо і наші спроби в цьому напрямі несуперечать фізичним законам.
Крім наведених вище експериментальних даних, можна навести деякі теоретичні міркування, що доводять можливість значного зменшення опору.
За законом Ньютона, дотичне тертя у в'язкій рідини дорівнює добутку в'язкості на градієнт швидкості (градієнт показує, з якою швидкістю змінюється якась величина при переміщенні на одиницю відстані). Для поздовжнього обтікання пластини градієнт швидкості обернено пропорційний кореню квадратному з в'язкості. Отже, дотичне тертя у разі виявляється пропорційним кореню квадратному з в'язкості. У той самий час для течії в кільцевому зазорі градієнт швидкості залежить від в'язкості і дотичне тертя виявляється пропорційним першого ступеня в'язкості. Якщо врахувати, що динамічна в'язкість води має порядок величини 10 -6 то дотичне тертя для пластини і такої ж поверхні в кільцевому зазорі буде різнитися в тисячу разів.
Прикладом зовнішньої течії з малим градієнтом швидкості може бути рух тороїдального вихору вздовж своєї осі симетрії. При розрахунках область течії розбивається деякою сферою на дві частини: зовнішнє нев'язке протягом поза сферою і внутрішнє вихрове протягом всередині сфери.
На межі розділу дотична швидкість обох течій збігається, тому зовнішній перебіг має нульовий опір. Внутрішнє кільцеве протягом через свою обмеженість має опір тертя, пропорційне першого ступеня в'язкості. Саме цією властивістю пояснюється дивовижна здатність кільцевого вихору швидко та далеко переміщатися у повітрі. Щоб використовувати разючі властивості кільцевого вихору в практичних цілях, необхідно відтворити течії в ньому на деякому тілі.
Будь-яку поверхню, складену з ліній струму, можна як поверхню деякого тіла. Усередині кільцевого вихору є безліч поверхонь, які можна вважати вкладеними один в інший торами (насправді це туго згорнута спіраль). Розміщення всередині вихору тіла підходящої форми збереже зовнішнє протягом з нульовим опором тільки в тому випадку, якщо ми компенсуємо гальмування потоку, створюване поверхнею тіла.
У морській воді необхідні сили можна створити постійними електричними та магнітними полями.
Для цього потрібно зібрати конструкцію у формі тора з кільцевих магнітів і електродів, що чергуються. Їхні полюси створюють взаємно перпендикулярні електричні та магнітні поля, які змусять електропровідну рідину рухатися навколо поверхні тора, створюючи об'ємну силу, що компенсує гальмування потоку.
Як показали обчислення, при напруженості магнітного поля на полюсах в одну тесла, досяжною застосуванням постійних магнітів, для руху тора діаметром 2 м зі швидкістю 10 м/с потрібна електрична потужність 300 Вт. Це в сто разів менше, ніж потрібно для буксирування платівки еквівалентної площі (попри те, що електричний коефіцієнт корисної дії при зазначених параметрах становить лише 6%).
Об'ємну силу можна створити лише в електропровідній рідині. У прісній воді і тим більше у повітрі такої можливості немає. Тому представляє інтерес розглянути течії з малим градієнтом, створювані за рахунок деформації кордону за законом хвилі, що біжить.
На відміну від течії вздовж нерухомої межі, коли утворюється прикордонний шар з великим градієнтом швидкості, хвиля, що біжить, перебудовує перебіг у періодичну структуру з малим градієнтом швидкості. При деяких значенняхфазової швидкості і амплітуди хвилі, що біжить, сумарне тертя звертається в нуль. Звичайно, виникає питання, якою ціною досягається цей результат. Енергетичні втрати складаються з двох складових різної природи. Перше - це в'язкі втрати рідини. Оскільки градієнт течії, що розглядається, невеликий, то й втрати ці, пропорційні в'язкості, виявляються дуже малими. Друге доданок - втрати у самому пружному покритті. При резонансних коливаннях матеріалу в потоці рідини основна і не мала, енергія повинна перекачуватися з пружної форми в кінетичну. Інша частина енергії розсіюється у матеріалі. Ці втрати можуть компенсуватися за рахунок енергії потоку, що призведе до пропорційного збільшення опору, або за рахунок зовнішнього джерела енергії.
Окремо стоїть питання щодо механізму та енергії, необхідних для початкового формування вихорів. При підходящому виборі пружних параметрів вдається домогтися того, щоб у носовій частині хвиля, що біжить, збуджувалася за рахунок енергії зовнішнього потоку, а в кормовій хвиля зникала, повертаючи енергію в потік.
Звернемося тепер знову до меч-риби, з якої почалося оповідання.
Зауважимо, що схожу форму і, як ми припускаємо, аналогічний механізм зниження опору має ще один хороший плавець - полярний дельфін-нарвал. Цікава деталь: лівий верхній зуб у самців нарвала розвивається в спірально закрученому бивні завдовжки до трьох метрів, схожий на рострум меч-риби. Призначення його неясно. Чи не в них секрет швидкого та економічного плавання меч-риби та набрехала?
Наша гіпотеза полягає в тому, що рострум та бивень служать генераторами вихорів. Дослідження показали, що за обтікання тонкого гладкого тіла спіральні вихори не виникають. У потоці утворюється прикордонний шар, що відриваєтьсяОдночасно за тілом, створюючи потужні завихрення. Тиск у них падає, чинячи на тіло гальмуючу дію. Таке ж тіло, але з шорсткою поверхнею, обурює прикордонний шар, перетворюючи його на вихрову (турбулентну) течію. Подальша дія цих вихорів легко уявити. Вони переходять з роструму на тіло риби або дельфіна, де перебудовують прикордонний шар у таку ж періодичну течію, як це робить хвиля, що біжить, з усіма наслідками, що з цього випливають.
Меркулов В. І. Гідродинаміка знайома та незнайома. - М., 1989.
Симрай А. Г. Корабель. Його минуле, сьогодення та майбутнє. - М., 1967.