Закон Бугера-Ламберта-Бера
У $XVIII$ ст. П. Бугер та І. Ламберт отримали, що інтенсивність ($I$) плоскої монохроматичної хвилі після поширення її через речовину, товщина шару якого дорівнює $x,$ визначається інтенсивністю досліджуваної хвилі на вході ($I_0$) за допомогою виразу:
де $ \ alpha $ - коефіцієнт поглинання (показник поглинання). Розмір $\alpha $ залежить від довжини хвилі світла, що поширюється в речовині, хімічних властивостей та стану речовини:
де $ \ lambda $ - Довжина хвилі світла, $ \ Varkappa = Const $ - показник загасання.
Цей коефіцієнт залежить від інтенсивності світлової хвилі. $\alpha =\frac$ у разі, якщо через поширення хвилі через цей шар його інтенсивність зменшується в $e=2,7$ разів. Сутність аналізованого закону у цьому, що з монохроматичного світла коефіцієнт поглинання $alpha $ залежить від інтенсивності світла.
Цей закон емпірично отримав П. Бугер, пізніше докладно вивчив І.Г. Ламберт. А. Бер перевіряв цей закон в експериментах із розчинами речовин.
Спробуй звернутися за допомогою до викладачів
Досліди Бера показали, що для монохроматичного світла $\alpha $ в розчині поглинаючої речовини в розчиннику, що не поглинає, виконується рівність:
де $_1$ - постійний коефіцієнт, який залежить від довжини хвилі світла і природи речовини, що поглинає, $c$ - об'ємно-масова концентрація розчину. Вираз (2) називають законом Бер. Формула (2) виконується для розбавлених розчинів. Якщо концентрація розчину висока, вплив взаємодій молекул, які розташовані близько в поглинаючій речовині вираз (2) порушується.
У речовин, атоми (молекули) яких майже не взаємодіють (гази, пари металів при низькому тиску), коефіцієнт поглинання близький до нулятільки для вузьких областей спектра виявляє різкі максимуми. Вони відповідають резонансним частотам коливань електронів у атомах. У багатоатомних молекулах є частоти, які відповідають коливанням атомів у молекулі.
Гази під високим тиском, рідини і тверді тіла видають широкі смуги поглинання. При збільшенні тиску газах максимуми поглинання розширюються. Такий факт говорить про те, що розширення смуг поглинання пов'язане із взаємодією атомів.
Задай питання фахівцям і отримай відповідь вже через 15 хвилин!
Межі закону Бугер -- Ламберта - Бера
Класична теорія дисперсії та поглинання світла ґрунтується на положенні про те, що атоми та молекули діелектрика розглядаються як набір осциляторів. Чи не протиріччя цієї теорії емпіричним даним підтверджує висунуту модель. Але детальне вивчення поглинання світла речовиною, яку провів С.І. Вавілов, виявило відступ від закону Бугера - Ламберта - Бера. Так, при великих інтенсивності світла ($I_0$) коефіцієнт поглинання ($\alpha$) деяких речовин зменшується зі зростанням $I_0$. Вавілов отримав, що сталість коефіцієнта поглинання в деяких розчинах дотримується з точністю $5% у досить широкому інтервалі зміни інтенсивності світла. Таке явище класична модель осцилятора пояснити не може, проте воно просто тлумачиться з використанням квантової теорії. Так, при поглинанні світла деяка частка молекул речовини (діелектрика) потрапляє у збуджений стан та їх здатність до поглинання змінюється. Якщо частина таких молекул невелика (середня тривалість їхнього життя у стані збудження мало), виконується закон Бугера (залежності $\alpha\від\I_0\ні$). Під час розгляду дослідів Вавилова звертають увагу змінукількості поглинаючих частинок під впливом світла великої інтенсивності. Але це не єдиний ефект у великих $I$. У таких випадках амплітуда коливань також велика, сила, що повертає, не буде квазіпружною, атом перестане виступати в ролі гармонійного осцилятора. Енергія коливань електронів стає особливо великою, вона передається довкіллю, з'являється селективне поглинання світла. Коефіцієнт поглинання збільшуватиметься зі зростанням інтенсивності падаючої хвилі.
$1940$ р. В.А. Фабрикант показав, що можливий нерівноважний стан речовини, при якому частина молекул, що знаходяться в збудженому стані, буде великою, при цьому коефіцієнт поглинання менше нуля. Ця ситуація реалізується тоді, коли кількість актів поглинання світла пропорційно числу молекул, що перебувають у незбудженому стані та їх менше, ніж кількість актів вимушеного випромінювання світла, які пропорційні числу молекул, що знаходяться у збудженому стані. Речовини з $\alpha
Завдання: На скільки відсотків зменшується інтенсивність світла, яке поширюється в речовині, товщина шару якого в першому випадку дорівнює $1\ мм=^$, у другому $1$ м? Коефіцієнт поглинання речовини дорівнює $ \ alpha = 1,2 \ м ^.
Рішення:
Для вирішення завдання слід використовувати закон Бугера:
Відсоток зменшення інтенсивності світла знайдемо як: