Закон Ома для змінного струму - Основи електроніки
Ми з вами знаємо формулювання закону Ома для ланцюгів постійного струму, яке свідчить, що струм у такому ланцюгу прямо пропорційний напрузі на елементі ланцюга і обернено пропорційний опору цього елемента постійному струму, що протікає через нього.
Однак щодо ланцюгів змінного струму стало відомо, що виявляється крім елементів ланцюгів з активним опором, є елементи ланцюга з так званим реактивним опором, тобто індуктивності та ємності (котушки і конденсатори).
У ланцюзі, що містить тільки активний опір, фаза струму завжди збігається з фазою напруги (рис 1), тобто зсув фаз струму і напруги в ланцюзі з суто активним опором дорівнює нулю.
Рисунок 1.Напруга і струм у ланцюгу з суто активним опором.Зсув фаз між струмом і напруга в ланцюгу змінного струму з суто активним опором завжди дорівнює нулю
Звідси випливає, що кут між радіус-векторами струму та напруги також дорівнює нулю.
Тоді, падіння напруги на активному опорі визначається за такою формулою:
| (1) |
де U-напруга на елементі ланцюга,
I – струм через елемент ланцюга
R – активний опір елемента
Формула (1) застосовна як для амплітудних, так і для ефективних значень струму та напруги:
де, Um-амплітудне значення напруги на елементі ланцюга,
Im – амплітудне значення струму через елемент ланцюга
R – активний опір елемента
У ланцюгу, що містить чисто реактивний опір - індуктивний або ємнісний, - фази струму і напруги зсунуті один щодо одного на чверть періоду, причому в чисто індуктивному ланцюгу фаза струму відстає від фазинапруги (рис. 2), а в суто ємнісному ланцюгу фаза струму випереджає фазу напруги (рис. 3).
Рисунок 2.Напруга і струм у ланцюгу з суто індуктивним опором.Фаза струму відстає від фази напруги на 90 градусів.
Рисунок 3.Напруга і струм у ланцюгу з суто ємнісним опором.Фаза струму випереджає фазу напруги на кут 90 градусів.
Звідси випливає, що в суто реактивному ланцюгу кут між радіус-векторами струму і напруги завжди дорівнює 90°, причому в суто індуктивному ланцюгу радіус-вектор струму при обертанні рухається позаду радіус-вектора напруги, а в чисто ємнісному ланцюгу він рухається попереду радіус-вектора напруги.
Падіння напруги на індуктивному та ємнісному опорах визначаються відповідно за формулами:
де - UL-падіння напруга на суто індуктивному опорі;
UС-падіння напруги на чисто ємнісному опорі;
I- значення струму через реактивний опір;
L-індуктивність реактивного елемента;
C-ємність реактивного елемента;
ω-циклічна частота.
Ці формули застосовні як для амплітудних, так і для ефективних значень струму та напруги синусоїдальної форми. Однак тут слід зазначити, що вони в жодному разі не застосовні для миттєвих значень струму та напруги, а також і для несинусоїдальних струмів.
Наведені вище формули є окремими випадкамизакону Ома для змінного струму.
Отже, повний закон Ома для змінного струму матиме вигляд:
Де Z – повний опір ланцюга змінного струму.
Тепер залишається тільки вичистити повний опір ланцюга, а воно залежить безпосередньо від яких активних і реактивних елементів присутні.в ланцюзі і як вони з'єднані.
Закон Ома для різних типових ланцюгів змінного струму
Давайте з'ясуємо, як виглядатиме закон Ома для ланцюга змінного струму, що складається з активного та індуктивного опорів, з'єднаних послідовно (рис. 4).
Рисунок 4.Ланцюг змінного струму з послідовним з'єднанням активного та індуктивного опору.
Закон Ома для змінного синусоїдального струму у разі послідовного з'єднання активного та індуктивного опорів виражається такою формулою:
де -ефективне значення сили струму в А;
U-ефективне значення напруги в;
R-активний опір в Ом;
ωL-індуктивний опір в ом.
Формула (6) буде дійсною, якщо в неї підставити амплітудні значення струму і напруги.
У ланцюзі, зображеному на рис. 5, з'єднані послідовно активний та ємнісний опір.
Рисунок 5.Ланцюг змінного струму з послідовним з'єднанням активного та ємкосного опору.
А закон Ома для такого ланцюга набуває вигляду:
У загальному випадку, коли ланцюг містить усі три види опорів (рис. 6),
Рисунок 6.Ланцюг змінного струму з послідовним з'єднанням активного, індуктивного та ємкосного опору.
Закон Ома при послідовному з'єднанні активного, індуктивного та ємнісного опорів виглядатиме так:
де I-сила струму А;
U-напруга в;
R-активний опір Ом;
ωL-індуктивний опір в Ом;
1/ωС-ємнісний опір в Ом.
Формула (8) правильна тільки для ефективних та амплітудних значень синусоїдального струму танапруги.
Для того, щоб визначити струм у ланцюгах з паралельним з'єднанням елементів (рисунок 7), необхідно так само обчислити повний опір ланцюга, як це робити можна переглянути тут, з тим підставити значення повного опору в загальну формулу для закону Ома (5).
Малюнок 7.Повний опір ланцюга при паралельному з'єднанні активного та реактивних елементів.а) - паралельне з'єднання R та L; б) - паралельне з'єднання R і C.
Те саме стосується обчислення струму в коливальному контурі зображеному на малюнку 8.
Малюнок 8.Еквівалентна схема коливального контуру.
Таким чином, закон Ома для змінного струму можна сформулювати наступним чином.
Значення струму в ланцюзі змінного струму прямо пропорційно напрузі в ланцюзі (або на ділянці кола) і обернено пропорційно до повного опору кола (ділянки кола)
Сподобалася СТАТТЯ? ПОДІЛИСЯ З ДРУЗЯМИ У СОЦІАЛЬНИХ МЕРЕЖАХ!