Запитання-Відповідь Довести твердження
| Питання-Відповідь → Розділ «Математика, фізика, інформатика, економіка» → Тема «Довести твердження» |
| 1. | SokolovSG |
| 2. | BenensonEP |
| 3. | BatovaVA |
| 4. | GrekovMA |
| 5. | OkunevaEA |
| 6. | LevykinAA |
| 7. | СамсоноваED |
| 8. | LeontevDA |
| 9. | BorisenkoOV |
| 10. | ShnyrkovOD |
| 11. | FilinovaOL |
У формулюванні твердження присутні слова "необхідно та достатньо". Це означає, що ваш доказ повинен складатися з двох частин:
Частина перша. НЕОБХІДНІСТЬ. Ви повинні навести приклад двох матриць A і D таких, що D - діагональна, A - не діагональна, і матриці A і D не перестановочні (AD не дорівнює DA).
Невелике уточнення. У #4 я припускаю, що ми заздалегідь зафіксували розмір матриць, наприклад, 3x3. І це як би мається на увазі і в старт-пості. Але строго кажучи, затвердження старт-поста має формулюватися так:
Нехай n – довільне натуральне число. Для того, щоб квадратна матриця розміру n x n була перестановочна з усіма діагональними матрицями розміру n x n, необхідно і достатньо, щоб матриця А сама була діагональна.
Якщо ми зафіксували n, наприклад, n=3, то в першій частині доказу (НЕОБХІДНІСТЬ) можна навести один якийсь приклад двох матриць A і D розміру 3x3 таких, що D — діагональна, A — не діагональна , і матриці A і D не перестановочні (AD не дорівнює DA).
Ви не розумієте, що таке НЕОБХІДНІСТЬ.