Завдання для педіатричного факультету
Показники післяопераційної летальності у двох дитячих лікарнях (Р та Р), де розподіл хворих за видами операцій був приблизно однаковим, склали у лікарні А – 2,0%
(m=±0,3%), у лікарні Б – 1,0% (m=±0,2%). Чи означає, що
післяопераційна летальність вища у ЛПЗ №2?
При вивченні ефективності імунізації дітей проти грипу отримані такі дані: відсоток захворюваності (Р1) у групі імунізованих 560 осіб становив 44,3% (m = ±2,1%),
у групі не імунізованих чисельністю 1477 дітей показник (Р2) становив 48,0% (m =±1,3%) визначити, чи ефективна
6. При вивченні захворюваності на хворобу Боткіна, серед дитячого населення двох міст були отримані такі дані: у місті А захворюваність дітей (Р1) склала 2,1% (m = ±0,1%), у місті Б (Р2) = 1, 3% P1
(m = ±0,1%). Визначити, чи вірогідно вище захворюваність дітей
хворобою Боткіна у місті А.
Завдання для стоматологічного факультету.
У школі А, де дітей навчають методам профілактики карієсу, з 1810 дітей на каріозне ураження зубів страждають 603 дитини, у школі Б, де профілактика не проводилася, відповідно з 2003 дітей – 131 хворий. Чи є достовірна різниця у захворюваності на карієс у школах А та Б?
У місті А з чисельністю населення 750 тис. онкологічних захворювань щелепно-лицьової області було зареєстровано у 215 осіб, у місті Б – відповідно з 615 тис. – 189. чи є достовірна різниця в рівні захворюваності у місті А та у місті Б?
3.1. РАНГОВА КОРЕЛЯЦІЯ.
З'ясування наявності зв'язків між явищами, що вивчаються, – одне з важливих завдань статистики. Існує дві форми зв'язку – функціональна та кореляційна.
Функціональний зв'язок відбиває величезну залежність процесів чи явищ. Ряд прикладів функціонального зв'язку можна навести з фізики: обсяг газу залежить від тиску, швидкість руху частинок рідини – від площі перерізу труби.
У всіх цих випадках кожному конкретному значенню однієї величини відповідатиме певне, наперед відоме значення іншої змінної величини.
Особливість кореляційного зв'язку полягає в тому, що кожному значенню однієї величини ознаки буде відповідати не одне єдине значення іншої ознаки, а кілька його значень, що варіюють у межах.
Розрізняють прямий (або позитивний) кореляційний зв'язок і зворотний (або негативний).
Наприклад, із збільшенням довжини тіла зазвичай зростає маса тіла; частота пульсу залежить від температури; частота раку легенів пов'язана з інтенсивністю та тривалістю куріння. Як видно, великим значенням однієї ознаки зрештою відповідають великі значення іншої ознаки. Це приклади прямого кореляційного зв'язку.
Навпаки, вивчаючи зв'язок між температурою зовнішнього повітря та простудними захворюваннями, можна переконатися, що нижчі значення однієї ознаки (температури) супроводжуються більшою частотою простудних захворювань. Це приклад зворотної кореляційної залежності.
Відоме уявлення про наявність або відсутність кореляційного зв'язку між явищами чи ознаками (наприклад, між масою і довжиною тіла) можна отримати графічно, не вдаючись до спеціальних розрахунків. Для цього достатньо на кресленні в системі прямокутних координат відкласти, наприклад, на осі абсцис загальні величини, довжина тіла, а на осі ординат – масу тіла та нанести ряд точок, кожна з яких відповідає індивідуальній величинімаси тіла за даної довжини тіла обстежуваного.
Якщо отримані точки розташовуються купчасто, по похилій до осях ординат у вигляді овалу (еліпса) або по кривій лінії це свідчить про залежність між явищами. Якщо точки розташовані безладно або на прямій, паралельній абсцисі або ординаті, це говорить про відсутність залежності. Однак графічно ступінь зв'язку між ознаками не завжди виявляється досить яскраво і графічний метод не дає нам числової характеристики зв'язку.
Обчислення коефіцієнта кореляції дозволяє встановити кількісну міру зв'язку, об'єктивно оцінити ступінь її тісноти: сильна, середня, слабка чи відсутність зв'язку.
Значення коефіцієнта кореляції варіює в межах від 0 до 1; (0) означає відсутність зв'язку; одиниця (1) – повний (функціональний) зв'язок.
Вважається, що розміри коефіцієнта кореляції до 0,30 відбивають слабкий зв'язок між явищами, від 0,31 до 0,69 – середній, від 0,70 – 0,99 – сильний рівень зв'язку.
Слід наголосити, що причинна залежність між явищами повинна встановлюватися дослідником заздалегідь і ґрунтуватися виключно на якісному аналізі.
Найбільш простим методом визначення ступеня зв'язку є метод рангової кореляції (кореляції рангів) Спірмена.
Рангова кореляція застосовується з метою оцінки зв'язку порядкових місць (рангів), займаних відповідними величинами у двох зв'язаних кількісних рядах.
Для знаходження коефіцієнта рангової кореляції величини однієї з ознак (визначального) – у прикладі кількості йоду, що розглядається, - розташовуються в порядку збільшення або зменшення їх числових значень (Х). Паралельно записуються відповідні ним числові значення другої ознаки (результативної) –у цьому прикладі частка ураженості зобом (Y), населення деяких регіонів України.
Природно, що порядок прямування більших чи менших чисел у другому ряду може бути будь-яким навіть зворотним. Позначення цифрами порядкових місць ознак обох рядах і є їх ранжування. Якщо серед зустрічаються два однакових за величиною числа, то порядкове місце кожного їх слід позначити середньої із суми їх чергових порядкових місць.
Приклад обчислення коефіцієнта рангової кореляції. Визначити залежність ураженості зобом населення від вмісту йоду у воді та їжі деяких регіонів України.