Змішані обчислення
Змішані обчислення- фундаментальний принцип системного програмування, що визначає в тих чи інших аспектах функціонування процесорів обробки програм. Поняття сформульоване піонером радянського програмування А.П.Єршовим.
Змішане обчислення є деяким універсальним процесом, що визначається над парами (програма, дані) і приводить в загальному випадку до отримання залишкової програми і часткових результатів. Математичним аналогом змішаного обчислення є функціонал, який для певного класу функцій з кількома аргументами будує (при заданні деяких аргументів) функції з меншим числом аргументів. Процес змішаного обчислення може бути, своєю чергою, заданий як програми (змішаного обчислювача), що дозволяє ставити питання самозастосовність змішаних обчислень, а сам змішаний обчислювач уподібнити s-n-m - функції Клини.
Поняття змішаного обчислення (і змішаного обчислювача) у застосуванні до процесорів обробки програм, для яких програми та їх атрибути є дані, дозволяє із загальної точки зору досліджувати та визначити різні види обробки програм: від трансляції та інтерпретації до аналізу програм, їх перетворення та генерації самих мовних процесорів У ряді робіт із змішаних обчислень та трансформаційного підходу Єршов методологічно досліджує цю концептуальну сторону змішаних обчислень.
Саме визначення принципу змішаних обчислень як загальної основи великої кількості процесів роботи над програмами відрізняє роботу Єршова від ряду попередніх робіт і здогадів Ломбарді, Футамури, Турчина та ін. Це і стало причиною того, що роботи Єршова лягли в основу нового напряму в програмуванні, що активно розвивається , пов'язаного з теоретичними дослідженнямита практичними додатками змішаних обчислень. Застосування змішаних обчислень виявилося дуже корисним методологічно для розуміння та трактування різних понять та сутностей програмування.
Поняття змішаних обчислень, введене Єршовим як загальна модель для різноманітних видів обробки програм, з потребою зажадало широкого кола досліджень як за властивостями самої моделі, і з її трактуванні у різних галузях можливого застосування. Саме така широта властива роботам, виконаним як самим Єршовим, і разом з учнями - В.Э.Иткиным, Б. М. Островським, В.К.Сабельфельдом, М.А.Бульонковым. Було введено поняття коректності змішаних обчислень та визначено моделі змішаних обчислень та отримання залишкової програми, для яких можна було доводити коректність. Однією з таких моделей, на яких фокусувалася увага, стала трансформаційна модель, для якої змішане обчислення задавалася набором базових трансформацій. Сама модель змішаних обчислень та його коректність розглядалися як імперативних мов, так рекурсивних програм. Було отримано ряд важливих результатів щодо визначення механізму затримки (заморожування) обчислень та даних, з опису процесу змішаних обчислень для різних мов представлення програм, формулювання набору базових трансформацій, надійності (незациклювання) процесу змішаних обчислень та ін.
Для реальних додатків змішаних обчислень крім, зрозуміло, необхідних властивостей коректності та надійності важливими виявляються їхня гнучкість і глибина. І тут Єршову та його учням вдалося суттєво просунутися у дослідженнях. Гнучкість змішаних обчислень може бути помітно збільшена, якщо змішаний обчислювач при отриманні залишкової програми враховувати нелише властивості даних мати конкретне значення, а й більш тонкі властивості, зумовлені відомими співвідношеннями між даними (предикати над даними). У цьому випадку змішаний обчислювач оперує з деякою визначеною на цих умовах. Глибина змішаних обчислень визначається схемою змішаних обчислень. Поряд із строгою схемою змішаних обчислень, введеною спочатку, була визначена поліваріантна схема, пов'язана з просуванням змішаних обчислень альтернативи, навіть якщо вибір альтернатив не може бути визначений при такому обчисленні.
Спільно з Островським Єршов досліджував застосування змішаних обчислень у такій традиційно важливій галузі, як трансляція, а саме побудова трансляторів для заданого опису вхідної мови. Істотно відзначити, що тут були отримані не тільки результати, що демонструють практичну застосовність принципу змішаних обчислень (вдавалося будувати транслятори значно ефективніші, ніж це досягається при звичайній автоматичній побудові), але й ряд фактів і спостережень, важливих для зіставлення методів трансляції та розуміння сутності трансляції і що показують методологічну важливість принципу змішаних обчислень.
Таким чином, у галузі змішаних обчислень Єршову належить не тільки визначення основних понять та моделей, але й визначальний внесок у теорію та методологію цієї галузі. Він по праву вважається засновником і лідером цього напряму, який зараз активно розвивається в різних колективах і країнах.
За суттєвий внесок у теорію змішаних обчислень А. П. Єршов був удостоєний премії імені академіка А. Н. Крилова.