Зразковий прилад, Контент-платформа

1. Дайте визначення основним термінам: міра, зразковий прилад, робочий прилад, еталон, прямий вимір, опосередкований вимір, рівноточний вимір, нерівномірний вимір.

Міра- це засіб виміру (СІ), призначений для відтворення фізичної величини заданого розміру. Наприклад, нормальний гальванічний елемент - міра ЕРС; зразковий (вимірювальний) резистор; зразкова котушка індуктивності тощо.

Зразковий приладслужить для перевірки по ньому робочих заходів, які, і свою чергу, призначені як для перевірки СІ, так і для вимірювань у різних завданнях. Класи точності зразкових заходів досить високі. Наприклад, гранично допустиме значення відносної похибки зразкової котушки опору може становити 0,0005% (7%).

Робочий приладзастосовують для різноманітних вимірювань, не пов'язаних з перевіркою. В електричних вимірах використовуються робочі заходи ЕРС, опору, індуктивності, ємності та ін.

Еталон- це СІ, що забезпечує зберігання та/або відтворення одиниці фізичної величини з метою передачі її розміру іншим СІ (зразковим або робочим) та офіційно затверджене. Реально еталон може бути комплекс, що складається з декількох різних СІ.

Прямий вимір- вимір, при якому шукане значення вимірюваної величини знаходять безпосередньо з дослідних даних. Приклад прямого виміру - вимір чинного значення напруги електричної мережі за допомогою цифрового мультиметра.

Непрямий вимір- вимір, при якому шукане значення величини знаходять на підставі відомої функціональної залежності між цією величиною і вихідними величинами, що оцінюються прямимивимірами. Приклад непрямого вимірювання - вимірювання потужностіРна активному навантаженніRза допомогою амперметра та вольтметра:

деU-напруга на навантаженні R виміряна вольтметром; I - струм у навантаженні, виміряний амперметром.

Рівноточні вимірювання - певна кількість вимірювань будь-якої величини, вироблених аналогічними за точністю засобами вимірювань в однакових умовах.

Нерівноточні вимірювання - певна кількість вимірювань будь-якої величини, вироблених відмінними за точністю засобами вимірювань та (або) у різних умовах.

Методи обробки рівноточних та нерівноточних вимірювань дещо відрізняються. Тому перед тим як розпочати обробку ряду вимірювань, обов'язково потрібно перевірити, чи рівноточні вимірювання ні. Це здійснюється за допомогою статистичної процедури перевірки за критерієм згоди Фішера.

2. Основна наведена похибка амперметра, розрахованого струм 10А, становить 2,5%. Визначте гарантовану абсолютну похибку для першої позначки шкали (1 А).

Гарантована абсолютна похибка, яку може мати прилад у будь-якій точці шкали, а отже, і найбільша можлива абсолютна похибка ΔI при вимірюванні будь-якої величини цим приладом може бути виражена через основну наведену похибку амперметра γД і нормуюче значення Iн:

ΔI = (γД *Ін)/100% = (±2,5*10)/100 = ±0,25А

Якщо клас точності приладу заданий через основну похибку, то абсолютна похибка постійна в діапазоні вимірювання величини Х до кінцевого значення Хк, як показано на рис.

3. Похибка вимірювання напруги U розподілена за нормальним законом, причому систематична похибка UC дорівнюєнулю, а дорівнює 50 мВ. Знайдіть ймовірність того, що результат вимірювання U відрізняється від справжнього значення напруги UІ не більше ніж на 120 мВ.

Межі інтервалу Δ =120мВ, межі якого з ймовірністю Р не виходять випадкові похибки, зазвичай виражають у частках від σ=50мВ:

де k безрозмірний коефіцієнт визначається ймовірністю Р та видом закону розподілу ймовірностей випадкових похибок. Розрахуємо значення k для цієї задачі:

(Пояснення, пов'язане з неоднозначністю завдання: цей розрахунок зроблено з умови, що результат вимірювання U відрізняється від справжнього значення напруги UІ не більше, ніж на 120 мВ у той та інший бік).

Аналітично нормальний розподіл описується функцією:

(1).

Нормальному закону розподілу притаманні властивості симетрії та монотонного зменшення щільності ймовірності. Користуючись формулою (1), при різних значеннях k = Δ/ σ для нормального закону розрахували відповідні значення ймовірностей і зведені в таблицю, звану таблицею функцій Лапласа. За цією таблицею для

k = 2,4 визначаємо, що ймовірність Р = 0.9836

(Пояснення, пов'язане з неоднозначністю завдання: цей розрахунок зроблено з умови, що результат виміру U відрізняється від справжнього значення напруги UІ не більше, ніж на 120 мВ всього, тобто в ту й іншу сторону по 60мВ). – тоді k = 60/50 =1,2 і з таблиці визначаємо, що ймовірність Р=0.76986

4. Назвіть, за якими законами змінюється (або не змінюється) межа відносної похибки у випадках її вираження:

1) Одночленною формулою 1= ±100Δ/X;

2) Багаточленною формулою 2 = ±[c + d(Xk/X-l)].

Існують різні форми завдання класів точності приладів та пов'язані з цим формули абсолютної, наведеної та відносноїпохибки, і навіть закони зміни меж. Похибка може мати адитивну, мультиплікативну або як адитивну, і мультиплікативну складові.

1) Якщо похибка приладу носить мультиплікативний характер, то клас точності визначається межею основної відносної похибки за допомогою одночленної формули 1= ±100Δ/X;

Межа відносної похибки по модулю постійна, дорівнює 1 і не змінюється у всьому діапазоні вимірювання до кінцевого значення Хк, як показано на рис.: (для спрощення показаний не симетричний коридор граничних значень, а тільки модуль)

Характер зміни абсолютної похибки (якщо це цікаво чи раптом знадобиться) показаний на такому малюнку: (теж за модулем)

2) Якщо похибка приладу носить як адитивний, і мультиплікативний характер, то клас точності задається межею основний відносної похибки з допомогою многочленной формули 2 = ±[c + d(Xk/X-l)]. Тут з і d постійні числа, що задають клас точності, записуються, наприклад, так 0,1/0,005.

Межа відносної похибки за модулем плавно зменшується по гіперболі в діапазоні вимірювань до кінцевого значення Хк, як показано на рис.: (для спрощення показаний не симетричний коридор граничних значень, а лише модуль)

5. Температура в масляному термостаті вимірюється зразковим паличним скляним термометром і парогазовим термометром, що повіряється. Перший показав 115°С, другий 113°С. Визначте справжнє значення температури, похибка приладу, що повіряється, поправку до його показань і оцініть відносну похибку термометра.

Відповідно до призначення зразкових СІ, наведених у відповіді на задачу 1 справжнє значення температури Т показуватиме зразковий паличний скляний термометр, т. о. Т = 115 ° С.

(ще раз повторю визначення:Зразковий приладслужить для перевірки по ньому робочих заходів, які, і свою чергу, призначені як для перевірки СІ, так і для вимірювань у різних завданнях.)

Абсолютна похибка парогазового термометра, що повіряється, складе: ΔТ = 113 – 115 = -2°С.

Поправка до показань парогазового термометра, що повіряється, складе 2°С.

Відносна похибка термометра становитиме:

δ =( ΔТ/Т)*100% = (-2/115)*100 = -1,74%

1. Метрологія, стандартизація, сертифікація та електровимірювальна техніка: Навчальний посібник / , , , . - СПб.: Пітер, 2006. - 368 с: іл.

2. Панфілов виміру: підручник для студ. середовищ, профосвіти / . - 3-тє вид., Випр. - М.: Видавничий центр «Академія», 2006. - 288 с.

3.Електричні виміри.Засобиіметоди вимірів (загальний курс). За ред. Є. Г. Шрамкова. Навч. посібник для втузів. М., «Вища школа», 19с.

4. Електричні виміри: Підручник для вузів /, Добротвірський Н. С, та ін; За ред. і .- 5-те вид., Перераб, і доп. - Л.: Енергія. Ленінгр. отд-ня, 1980. -392 с, іл.