Зв’язкова підгрупа – це
ДИСКРЕТНА ПІДГРУПА - підгрупа Г топологіч. групи G(зокрема, підгрупа групи Лі), що є дискретним підмножиною топологіч. простору G. У локально компактних топологич. групах (зокрема, в групах Лі) виділяють решітки Д. п., для яких ... Математична енциклопедія
КАРТАНА ПІДГРУПА — групи G максимальна нільпотентна підгрупа Св G, кожен нормальний дільник кінцевого індексу до рій є підгрупою кінцевого індексу у своєму нормалізаторі в G. Якщо G зв'язкова лінійна алгебраїч. група над полем характеристики 0, то К. п… Математична енциклопедія
РІВНОМІРНА ПІДГРУПА — локально компактної топологічної групи G така замкнута підгрупа, що фактор простір G/H компактний. З поняттям Р. п. близько пов'язане поняття квазірівномірної підгрупи в G, тобто такої замкнутої підгрупи H в G, для якої на G/H… … Математична енциклопедія
ПАРАБОЛИЧНА ПІДГРУПА - 1) П . п. лінійної алгебраїч. групи G, визначеної над нулем k, замкнута в Заріській топології, підгрупа така, що факторпростору G/P є проективним алгебраїч. різноманіттям. Підгрупа тоді і тільки тоді є П. п., коли вона …
БОРЕЛЯ ПІДГРУПА — борелівська підгрупа, максимальна зв'язна розв'язна алгебраїч. підгрупа лінійної групи алгебри G. Напр., підгрупа всіх невироджених верхніх трикутних матриць є Би. п. в повній лінійній групі GL(n). Систематич. дослідження… … Математична енциклопедія
МАКСИМАЛЬНА КОМПАКТНА ПІДГРУПА — топологічної групи G компактна підгрупа до раю не міститься як власна підгрупа ні в якій компактній підгрупі групи G. Напр., K=SO(n).для розв'язної однозв'язної групи Лі G. Вдовільної групи GМ. к. п. можуть і не… … Математична енциклопедія
Гауса розкладання - топологічної групиС подання всюди щільного підмножини у вигляді де Н абелева підгрупа групи нільпотентні підгрупи групи G, що нормалізуються Н. Якщо G група невироджених речових матриць m го порядку, Н підгрупа діагональних… … Математична енцикл
ЧИ ГРУПА — група G, що має таку структуру аналітичного різноманіття, що відображення прямого твору в Gана є літичним. Інакше кажучи, Лі р. це безліч, наділене узгодженими структурами групи та аналітич. різноманіття. Лі г. зв.… … Математична енциклопедія
ЧИ ДОЗВОЛЬНА ГРУПА — група Лі, яка розв'язується як абстрактна група. Надалі розглядаються речові або комплексні Лір. р. Нільпотентна, зокрема абелева, група Лі можна розв'язати. Якщо F= повний прапор у кінцевому векторному просторі V(над або ),… … Математична енциклопедія
ЧИ АЛГЕБРА АНАЛІТИЧНОЇ ГРУПИ — а л е б р а Л і групи Л і G, визначеної над полем k, повним щодо деякого нетривіального абсолютного значення, алгебра Лі групи G, що розглядається як Лі локальна група. Таким чином, як векторний простір ототожнюється з… …
СИМПЛЕКТИЧНИЙ ПРОСТІР ОДНОРІДНИЙ — симплектичне різноманіття (М, w) разом із транзитивною групою Лі G його автоморфізмів. Елементи алгебри Лі групи G можна розглядати як симплектичні векторні поля на М, тобто поля X, що зберігають симплектичну форму 2: де точкою… … Математична енциклопедія