12.6. Спосіб допоміжного косокутного проектування

До цього способу перетворення комплексного креслення слід прибігати у разі, коли за вихідним умовою не можна переміщати ні зображуваний об'єкт, ні площині проекцій.

Залишається змінювати напрямок проектування так, щоб воно збігалося з напрямком або самостійних прямих загального положення, або прямих, що належать площинам загального положення, що зображаються. Тоді проекції таких прямих і площин, яким вони належать, перетворюються відповідно в точки і прямі лінії, що мають збиральні властивості. Використання цих властивостей необхідне вирішення не метричних, а позиційних завдань на перетин чи конкурентність.

Графічні рішення цих завдань способом допоміжного косокутного проектування можуть виконуватися як на основному, так і на безвісному комплексному кресленні.

11.6.1. Допоміжне косокутне проектування на основні площини проекцій та вирішення позиційних завдань

Завдання 4.1.Побудувати проекції точки зустрічі відрізка АВ профільної прямої а з площиною(bз)загального положення

за допомогою допоміжного косокутного проектування на горизонтальну площину проекцій(рис.11.38).

Рішення:Оскільки площиназадана двома паралельними прямими загального положення, то для вирішення цієї задачі слід вибрати напрямок допоміжного проектування паралельним напряму цих прямих. Тоді побудова їх косокутних вироджених у точки проек-

горизонтальних слідів, що визначають косоугольную проекцію1як її горизонтальний слід.

Косокутна проекціяА1В1 відрізкаАВперетинає косокутнупроекцію1у косокутній проекціїК1шуканої точки зустрічі, за якою проектуванням у зворотному напрямку визначаються ортого-

гональні проекції шуканої точкиКзустрічі прямоїаз площиною.

Завдання 4.2.Побудувати проекції лінії перетину площин(∆АВС)і(∆DEF)загального положення за допомогою допоміжного косокутного проектування на фронтальну площину проекції>й(рис. 11.39).

Рішення:Для вирішення цього завдання достатньо спроектувати площинуна площинуП2у напрямку сторониАВтрикутникаАВСі за цим же напрямком спроектувати наП2площину.

У результаті площинаспроектується в пряму лінію2,яка перетне невироджену проекціюD2E2F2по косокутній проекції шуканої лінії перетину.

Побудова передусім фронтальної, а потім горизонтальної проекції цієї лінії проводиться проектуванням отриманої її косоугольной проекції у зворотному напрямку (див. рис. 11.39).

11.6.2 Допоміжне косокутне проектування на парну бісекторну площину та вирішення позиційних завдань

Відомо, що різноіменні проекції точок, що належать парній бісекторній площинікута суміщенняП1зП2на двокартинному комплексному кресленнізбігаються.

У зв'язку з цим точки перетину різноїменних проекцій прямих ліній

різних напрямів вважатимуться їх косоугольными проекціями на парну бісекторну площину у цих напрямах.

Цеобставина дозволяє вирішувати позиційні завдання на перетинання прямих ліній з площинами і площин між собою на безвісному комплексному кресленні, витрачаючи при цьому менше графічних операцій, ніж при їх вирішенні на кресленні з осями.

Завдання 4.3.Побудувати проекції точки До зустрічі відрізка АВ прямої а загального положення з площиною(∆(4>АВС) (рис.11. 40).