1тмм - Стор 3
НормальNNдо профілів зубів, що стосуються, проведена через точку їх торкання, ділить міжцентрову відстань на частини, обернено пропорційні кутовим швидкостям.
Ця теорема, сформульована Віллісом в 1841 р., визначає основний закон зачеплення профілів, які можуть бути довільними, а мають бути спеціально підібрані.
Евольвента кола, його рівняння та властивості.
Евольвентоюназивається крива, що окреслюється точкою прямою, при перекочуванні цієї прямої по колу без прослизання (рис. 1). Теоретично зачеплення пряму називають виробляє (утворюючою), а окружність – основним колом (радіус rb).
Р
З умови утворення евольвенти радіус кривизниМВповинен дорівнювати довжині дуги, що розгортається,АВосновного кола:АВ = rb(+),
де – полярний кут нахилу радіус вектора;- кут між напрямком радіус вектора та напрямом радіуса основного кола проведеного в точці торкання нормалі. Звідси:
Різниця тангенсу і кута є евольвентною функцією звануінволютою. Інволюту є параметром для геометричних розрахунків зубчастих механізмів.
евольвента не має точок усередині основного кола;
нормаль до будь-якої точки евольвенти спрямована щодо до основного кола;
центр кривизни евольвенти лежить у точці торкання нормалі з основним колом.
Основні геометричні параметри зубчастого колеса.
Основнимипараметрами зубчастого колеса є (рис. 1):
z- Число зубів;
ra– радіус (діаметр) кола виступів;
rf– радіус (діаметр) кола западин;
rb– радіус (діаметр) основного кола;
r – радіус (діаметр) ділового кола, тобто кола, яке є початковим у верстатному зачепленні колеса з різальним інструментом;
р - крок по діловому колу;
h – висота зуба, рівна h=ha+hf, де:
ha – висота головки зуба;
hf – висота ніжки зуба;
m – модуль зачеплення, який визначається з умови:
Величинаmстандартизована, а ділильне коло є коло стандартного модуля. Зазвичай розміри зубчастого колеса і зубів виражаються через m .
Так, наприклад:
;
Зазвичай для стандартних зубчастих коліс:
Властивості евольвентного зачеплення.
У зубчастій передачі контактуючі елементи двох профілів виконуються по евольвентах кола і утворюють так зване евольвентне зачеплення. Це зчеплення має низку корисних властивостей, які визначають широке поширення евольвентних зубчастих передач у сучасному машинобудуванні.
Властивості евольвентного зачеплення:
передатне відношення евольвентного зачеплення визначається лише ставленням радіусів основних кіл і є величиною постійної;
при зміні міжосьової відстані в евольвентному зачепленні його передатне відношення незмінюється;
при зміні міжосьової відстані в евольвентному зачепленні величина добутку міжосьової відстані на косинус кута зачеплення не змінюється.
за межами відрізка лінії зачеплення N1N2 гілки, що розглядаються, евольвент не мають загальної нормалі, тобто профілі виконані за цими кривими будуть не торкатися, а перетинатися. Це називається інтерференцією евольвент чи заклиниванием.
Якісні показники зубчастого зачеплення.
Одним з якісних показників зубчастої передачі є коефіцієнт перекриттяεα, рівнийεα=gα/pα, деpα–крок по основному колу (відстань між однойменними точками двох сусідніх зубів, заміряне по дузі основного кола). Коефіцієнтεαпоказує скільки пар зубів у середньому одночасно перебувати в зачепленні. Для прямозубої передачі зазвичай 1t–проекція цієї швидкості на дотичну до контактуючих профілів;
Швидкість ковзання колеса 1 і 2 щодо один одного дорівнює:
Коефіцієнти ковзання коліс 1 та 2 рівні:
Ці коефіцієнти дорівнюють нулю в полюсі (точкаР) і збільшуються з видаленням від нього по лінії зачеплення.
Методи нарізування зубчастих коліс.
Існує два принципово різних методи нарізування:
У першому випадку западина зубчастого колеса фрезерується на універсальному фрезерному верстаті фасонними дисковими або пальцевими фрезами, профіль яких відповідає профілю западини. Потім заготовку повертають на кут 360º/Z і нарізають наступну западину. При цьому використовується ділильна головка, а також є набори фрез для нарізування коліс з різним модулемрізним числом зубів.Метод непродуктивний і застосовується в дрібносерійному та одиничному виробництві.
Другий методобкату або обгинання може здійснюватися за допомогою інструментальної рейки (гребінки) на зубострогальному верстаті; долбяком на зубодоліжному верстаті або черв'ячною фрезою на зубофрезерному верстаті.Цей метод високопродуктивний і застосовується в масовому та великосерійному виробництві.
Найпродуктивнішим є зубофрезерування за допомогою черв'ячних фрез, які знаходяться в зачепленні із заготівлею за аналогією з черв'ячною передачею.
При нарізанні долбяком здійснюється його зворотно-поступальний рух при одночасному обертанні. Фактично при цьому здійснюється зачеплення заготовки з інструментальним зубчастим колесом - долбяком. Цей метод найчастіше використовується при нарізуванні внутрішніх зубчастих вінців. Всі розглянуті методи використовуються для нарізання циліндричних коліс як із прямими, так і з косими зубами.
Явлення підрізання зубів. Мінімальна кількість зубів нульового колеса, що нарізується без підрізування.
П
З
Оскільки
Значення коефіцієнтівx1іx2повинні бути такими, щоб запобігти всім переліченим явищам. Розрахункові коефіцієнти усунення повинні бути обрані так, щоб не було підрізання та загострення зубів. Відсутність підрізування забезпечується при найменшому, а відсутність загострень – при максимальному значенні коефіцієнта усунення, отже, має виконуватися нерівність x1min>x1>x1max.