5 травня я подав заяву про прийом на роботу на торфопідприємство, хотів працювати постійно

У вашому випадку є порушення трудового законодавства. Відповідно до ст. 67 Трудового кодексу РФ, трудовий договір, не оформлений у письмовій формі, вважається укладеним, якщо працівник приступив до роботи з відома або за дорученням роботодавця або його уповноваженого цього представника. При фактичному допущенні працівника до роботи роботодавець зобов'язаний оформити з ним трудовий договір у письмовій формі не пізніше 3 робочих днів з дня фактичного допущення працівника до роботи, а якщо відносини, пов'язані з використанням особистої праці, виникли на підставі цивільно-правового договору, але згодом були визнані трудовими відносинами, — пізніше 3 робочих днів із дня визнання цих відносин трудовими відносинами, якщо інше встановлено судом.

Ймовірно, з вами було укладено терміновий трудовий договір, тому після закінчення його дії його розірвали. Але відповідно до ст. 58 ТК РФ, у разі, коли жодна зі сторін не зажадала розірвання термінового трудового договору у зв'язку із закінченням терміну його дії та працівник продовжує роботу після закінчення терміну дії трудового договору, умова про терміновий характер трудового договору втрачає чинність і трудовий договір вважається укладеним на невизначений термін.

Таким чином, якщо від роботодавця не було повідомлення про вимогу розірвання строкового трудового договору, таке звільнення можна визнати незаконним. Крім того, вас взагалі не ознайомили з умовами трудового договору.

Термін позовної давності щодо відновлення через суд - 1 місяць (ст. 392 ТК РФ).