Приклад Очікуванівтрати за кредитним договором визначено банком у розмірі
Розподіл майбутніх втрат у цих умовах описується біномінальним законом. Імовірність (P) того, що майбутні втрати (X) складуть до млн. руб., Визначається формулою:
"Формула 1" Наведені нижче значення розраховані за допомогою цієї формули. Імовірність сприятливих наслідків, у яких втрати не перевищують очікуваних, становить 64,72%, зокрема ймовірність очікуваних втрат - 22,75%. Ймовірність непередбачених втрат (Y) дорівнює 35,28%, розподілених таким чином: ------T-----T-----T------T----- -T-----T------T------T------T------T----- Y Y 1 2 3 4 4 5 6 6 7 8 9 9 Всього (млн. | ¦ ¦ більше¦ ¦ +-----+-----+-----+------+------+-----+--- ---+------+------+------+-----+ Р(%) 17,0610,13 4, 96 2,06 0,74 0,23 0,07 0,02 0,00 35,28 L-----+-----+---- -+------+------+-----+------+------+------+------+ ------ Як видно з таблиці, зі зростанням величини непередбачених втрат їх ймовірність швидко зменшується.
Він визначається як сума квадратів часток незалежних складових аналізованого цілого, у разі кредитного портфеля. Якщо є n складових і Ak - це частка k-того складника, то індекс Герфіндаля дорівнює:
"Формула 2" Якщо портфель складається з одного кредиту, то індекс Герфіндаля дорівнює 1. Якщо портфель поділений на n рівних часток, то: 1 I = ------ n Повернемося до наших прикладів. У другий випадок створення резервів у сумі очікуваних втрат (3 млн. крб.) цілком виправдано. Насправді, по-перше, ймовірність очікуваних втрат досить велика (22,75%). По-друге, якщо розглянути близькі до очікуваних значення втрат, наприклад проміжок від 2 до 4 млн. руб., Виявиться, що ймовірність того, що величина втрат потрапитьу цей проміжок більше половини (62,32%). Таким чином, очікувані в математичному сенсі втрати є такими і у звичайному значенні цього слова. Є достатньо підстав вважати, що майбутні втрати збігатимуться або будуть незначно відрізнятися від їх оціненого очікуваного значення. та 100%. Таким чином, подія, яка полягає в тому, що майбутні втрати збігатимуться з очікуваними або будуть близькими до них, є неможливим. Проте створення резервів у сумі очікуваних втрат виглядає виправданим також у цьому випадку. На підтвердження цього можна навести принаймні два доводи. По-перше, відповідно до МСФЗ у балансі необхідно показувати активи за їх ринковою вартістю. Безперечно, що за інших рівних умов різниця між номінальною та ринковою вартістю кредиту має бути тим більшою, чим більша ймовірність неповернення кредиту. Тому природно цю різницю задавати рівної значенню математичного очікування втрат, і її обліку у тому сумі створювати резерви на можливі втрати. По-друге, відомо, що правильно оцінені резерви дозволяють згладити фінансовий результат, зменшити його мінливість. А стабільність фінансових результатів при правильно оцінюваних резервах є важливим чинником надійності банку. У разі недиверсифікованого портфеля створення резервів у сумі очікуваних втрат також призводить до згладжування результатів та зменшення ймовірності непередбачених втрат, якщо розглядати тривалий, можливо дуже великий період часу. Відповідно до принципу безперервності діяльності банку можна вважати, що протягом тривалого часу банк видастьвелика кількість кредитів, подібних за характеристиками з тим єдиним кредитом, що знаходиться в портфелі банку сьогодні. Їх сукупний вплив на баланс та фінансові результати за цей період аналогічно розглянутому впливу великої кількості незалежних кредитів у диверсифікованому портфелі. Вочевидь, цей вплив позначається лише середньому за великий проміжок часу і може братися до уваги малих проміжках часу. Наприклад, за період розрахунку нормативу достатності капіталу, який становить один місяць. Поділ майбутніх втрат на очікувані та непередбачені, будучи економічно обґрунтованим, є водночас досить умовним. Наведемо на користь останнього затвердження два доводи. Якщо в першому розглянутому випадку кредит буде втрачено, то очікувані втрати становитимуть 3%, а 97% - непередбачені втрати. Таким чином, вплив очікуваних втрат на фінансовий результат є незначним у порівнянні з впливом непередбачених втрат. Тому втрату кредиту у повній сумі вважатимуться непередбаченою втратою. Як зазначалося, оцінка очікуваних втрат носить суб'єктивний характері і може бути з великою помилкою. При цьому переоцінка втрат погіршує фінансовий результат у цьому періоді та покращує його в майбутньому періоді, коли частина невикористаних резервів відновлюється на доходи. Навпаки, недооцінка резервів покращує фінансовий результат у цьому періоді і погіршує його у майбутньому періоді, коли втрати, що перевищують очікувані, зменшують прибуток (збільшують збиток). та несподіваних втрат. У цьому частина активів, під яку створено резерви, виключається з розрахунку достатності капіталу.