6. Розрахунок стійок, перевірка на гнучкість
При центральному стиску прямого стрижня прямолінійна форма його рівноваги стійка до досягнення стискаючою силою так званого критичного значення.
Перевірка стиснутого стрижня на стійкість визначається за такою формулою:
(6.1)
де ny – коефіцієнт запасу стійкості;
Pкр - критичне значення стискаючої сили, Н;
Р – сила, що стискає стрижень, Н;
[ny] - Допустиме значення коефіцієнта запасу стійкості.
При втраті стійкості з пружною стадії роботи стрижня критична сила визначається за формулою Ейлера:
(6.2)
Малюнок 6.1 - Центральний стиск прямого стрижня, перевірка на гнучкість.
де - Е - модуль пружності матеріалу, Е = 2.1 · 10 5 МПа;
Jmin - мінімальний головний центральний момент інерції поперечного перерізу стійки, м 4;
l – довжина стійки, м;
μ - коефіцієнт приведення довжини, величина якого для стрижня постійного поперечного перерізу залежить від типу та розташування опор. Для цієї схеми μ = 2.
Тоді критичне значення стискаючої сили становитиме:
Формула для критичної напруги має вигляд:
(6.3)
де λ-гнучкість стійки:
(6.4)
Формула Ейлера застосовна лише межах дії закону Гука, тобто. за умови, що критичне напруження не перевищує межі пропорційності матеріалу стрижня (σпц = 210 МПа):
(6.5)
Тобто. умова виконується.
З виразу (6.3) та (6.4) випливає, що формула Ейлера застосовна за умови;
(6.6)
де - λ - гнучкість стрижня, що розраховується, залежить від його наведеної довжини (μl), розмірів і форми поперечного перерізу;
λпред - гранична (гранична) гнучкість для матеріалу стрижня, що залежить тільки від фізико-механічних властивостей матеріалу.
(6.7)
Тобто. умова гнучкості виконується т.к. λ = 289.9 > λпоперед = 99.3.
7. Підбір та розрахунок опорних баз
Проектована рама спирається на фундамент за допомогою опор, що складаються з набору косинок, що приварюються до опорної плити та стійки рами. Рама кріпиться до фундаменту за допомогою фундаментних болтів. На опори діють значні осьові сили, що виникають від ваги металоконструкції з вантажем, що призводить до виникнення великих напруг і реакцій фундаменту.
Метою розрахунку є визначення товщин опорної плити та косинок виходячи з напруг стиснення, а також діаметра болтів, що кріплять раму до фундаменту.
Розрахунок проводимо згідно з методикою викладеною в [3]. Розрахункова схема представлена на малюнку 7.1
Рисунок 7.1 – Схема опори для кріплення рами до фундаменту
Товщину опорної плити визначаємо за формулою
, (7.1)
де -коефіцієнт, що враховує збільшення жорсткості при зміцненні опорної поверхні ребрами. Знаходиться з наступних співвідношень:
при , (7.2)
при , (7.3)
деl-відстань між хустками,l=100 мм(рис. 7.1);
=8МПа;
=158 МПа
с- конструкційна добавка, що враховує корозію,с=3 мм.
Визначаємо товщину косинки:
, (7.4)
деР- розрахункове навантаження на одну опору, P = 6133,05 Н;
k- коефіцієнт гнучкості, спочатку приймаємоk=0.6;
=158 МПа;
L– довжина катета косинки,L=165 мм.
Приймаємо косинку зі стандартною товщиноюs=4 мм.
Визначимо діаметр болтів, що кріплять опору до фундаменту:
, (7.5)
де - болтове навантаження, Н;
(7.6)
деF- площа опорної плити;
bПЛ – ширина плити, що приймається рівною 340 мм;
LПЛ - Довжина плити, приймаємо рівною 240 мм.
n- кількість болтів, що кріплять опору до фундаменту. Приймаємоn=4;
=140 МПа.
Приймаємо фундаментний болт стандартного діаметраБОЛТ М36x4 ГОСТ 7898-70.
Перевіряємо зварні шви на зріз у місці кріплення косинки до стійки. Для цього має дотримуватися наступна умова
, (7.7)
k- катет зварного шва,k=4 мм;
- Допустима напруга зрізу, МПа;
. (7.8)
-допустима напруга в зварному шві дорівнює 158 МПа
Умови міцності зварних швів дотримуються.