Абсолютні та відносні величини у статистиці
З філософської погляду статистичний показник – цемера, тобто. єдність якісного та кількісного відображення властивостей об'єктивних явищ та процесів у науковій свідомості. Оскільки статистика вивчає масові явища, статистичний показник – це узагальнююча характеристика якоїсь властивості сукупності, групи. Цим він відрізняється від індивідуальних значень, що називаються ознаками. Наприклад, середня тривалість очікуваного життя покоління людей, що народилося в країні, – статистичний показник. Тривалість життя конкретної людини – ознака.
Показник– характеристика групи одиниць, чи сукупності загалом. Його побудова залежить від мети дослідження та винахідливості статистика. Середній вік працівників фірми чи мешканців міста – це статистичні показники, що дають вікову характеристику певних груп. Іншим видом вікових показників можуть служити ряд розподілу людей за віком та обчислені на основі цього ряду системи показників для характеристики структури такого ряду та розмірів варіації.
Об'єктами статистичного дослідження можуть бути найрізноманітніші явища та процеси. Тому надзвичайно велика і різноманітність статистичних показників. За способом узагальнення вихідних даних показники поділяють на дві групи:
- Абсолютні величини (об'ємні, кількісні, екстенсивні);
- відносні та середні величини (похідні, якісні, інтенсивні).
Абсолютним показником є такий, що відображає або сумарну кількість одиниць, або сумарну властивість об'єкта. У їхньому складі розрізняють два види показників:
1) чисельність одиницьсукупності (так званий переліковий підрахунок);
2) обсяг ознаки одиниць сукупності (так званий підсумковий підрахунок).
Наприклад, під час обстеження результатів діяльності сукупності промислових підприємств їх кількість є переліковим підрахунком, а кількість робітників, обсяг продукції чи обсяг будь-яких інших ознак цих підприємств – підсумковий.
Залежно від мети дослідження, деякі абсолютні показники можуть виступати в одних випадках як показники чисельності сукупності, а в інших – як показники обсягу ознаки.
Абсолютні показники, як правило, виражаються іменованими величинами в натуральних одиницях виміру: тоннах, штуках, годинниках, амперах тощо, в умовних одиницях: умовному паливі, нормі-змінах, кілономерах пряжі тощо; трудових: людино-днях, людино-годинниках; чи вартісних одиницях: рублях, доларах, євро.
Відносним показником є показник, отриманий шляхом порівняння, зіставлення абсолютних або відносних показників у просторі (між об'єктами), у часі (по тому самому об'єкту) або порівняння показників різних властивостей об'єкта, що вивчається.
Відносною величиною в статистиці називається показник, який є мірою співвідношення двох зіставних статистичних характеристик.
Виражаються відносні величини коефіцієнтах; у відсотках, проміле, продециміллі; у іменованих числах.
Розрізняють такі основні види відносних величин (ОВ):
1.Відносна величина виконання плану (завдання, договору)відображає ступінь реалізації планових завдань та обчислюється як відношення фактично досягнутого рівня до планового завдання:
2.Відносна величина динаміки- характеризує зміну рівня розвиткубудь-якого явища у часі. Є ставлення даного (звітного) рівня досліджуваного явища до рівня за попередній період. Такі показники називаютьтемпами зростання.До відносних показників динаміки належать також темпи приросту, параметри рівнянь трендів, коефіцієнти коливання та стійкості в динаміці, індексні показники динаміки.
3. Відносна величина планового завдання - відношення рівня, запланованого на майбутній період, до рівня показника, досягнутого в попередньому періоді.
ВВ пл.завдання
Відносні величини динаміки, планового завдання та виконання плану пов'язані між собою таким співвідношенням:
ВВ динаміки = ВВ вип.пл. * ОВ пл.задня
4.Относительные величини структури– характеризують частки, питомі ваги складових елементів загалом (відношення частини до целому). Сума відносних величин структури завжди дорівнює одиниці або 100%. У цю групу входять характеристики відносини між окремими частинами об'єкта; показники, що характеризують ступінь складності структури, ступінь нерівномірності (варіації) часток та інших.
.
5. Відносні величини інтенсивності - відношення двох різноіменних величин. Характеризують ступінь розподілу або розвитку даного явища в тому чи іншому середовищі і являють собою відношення абсолютного рівня показника, властивого досліджуваному середовищі, до іншого абсолютного показника, також властивого даному середовищу і, як правило, є факторним ознакою для першого показника.
Приклад.Середньорічна чисельність населення регіону склала 310,2 тис. осіб. Число народжених за рік – 2918 чол. Визначимо відносну величину інтенсивності, що характеризує народжуваність.
КоефіцієнтКількість народжених.1000 =2918 х 1000= 9,4 ‰
народжуваності = Середньорічна 310200
На кожну 1000 осіб населення народжувалося 9,4 особи.
6. Відносні величини координації характеризують відносини частин досліджуваної сукупності до однієї з них, прийнятої за базу порівняння. Вони показують, у скільки разів одна частина сукупності більша за іншу або скільки одиниць однієї частини припадає на 1, 10, 100, 1000 одиниць іншої частини. Ці відносні величини можуть бути обчислені як за абсолютними показниками, так і за показниками структури.
Приклад.Економічно активне населення регіону становило 860.4 тис. осіб.
В тому числі: зайняте в економіці – 780.3
Визначимо, скільки безробітних посідає 100 зайнятих економіки регіону.
Відносна величина = людини
7.Відносні величини порівняння– показники, які є приватні від поділу однойменних абсолютних статистичних величин, характеризуючих різні об'єкти, які стосуються одному й тому періоду (чи моменту) часу.
Приклад.Товарообіг регіону "А" склав 1834,6 млн. руб., А регіону "Б" - 4217,5 млн. руб. Обчислимо відносну величину порівняння, взявши за основу порівняння товарообіг регіону "А".
Відносна величина порівняння
Отже, товарообіг у регіоні "Б" у 2,3 рази більший, ніж у регіоні "А".
Середні величини
Головне значення середніх величин полягає в їх узагальнюючій функції, тобто. заміні безлічі різних індивідуальних значень ознаки середньою величиною, що характеризує всю сукупність явищ. Якщо середня величина узагальнює якісно однорідні значення ознаки, то вона є типовою характеристикою ознакиданої сукупності.
Середня величина - узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень явища в конкретних умовах місця і часу, що відображає величину ознаки, що варіює, у розрахунку на одиницю якісно однорідної сукупності.
Об'єктивність і типовість статистичної середньої забезпечується лише за певних умов.Перша умова– середня має обчислюватися для якісно однорідної сукупності. Для отримання однорідної сукупності необхідне угруповання даних, тому розрахунок середньої має поєднуватися з методом угруповань.Друга умова– для обчислення середніх мають бути використані масові дані. У середній величині, обчисленої на основі даних про велику кількість одиниць (масових даних), коливання у величині ознаки, викликані випадковими причинами, погашаються і проявляється загальна властивість (типовий розмір ознаки) для всієї сукупності.
Середня величина завжди іменована, має ту ж розмірність, як і ознака в окремих одиниць сукупності.
Визначити середню у багатьох випадках зручніше черезвихідне співвідношення середньої (ІДС) або її логічну формулу:
Наприклад. Середня заробітна плата дорівнює відношенню фонду заробітної плати до середньооблікової чисельності працівників.
Формули середніх величин можуть бути отримані на основіступеневої середньої :
,
деп- Число ознак (варіантів) Σf = n;
- середнє значення;
т- показник ступеня;
Х - поточне значення (варіант) ознаки, що осредняється.
Наведемо формули розрахунку різних видів статечних середніх (табл. 1).