Афінний підпростір - Велика Енциклопедія Нафти та Газа, стаття, сторінка 1
Афінний підпростір
Афінні підпростори В і Б2 не обов'язково однакової розмірності називаються паралельними, якщо один з їх напрямних міститься в іншому. Злегка змінюючи попередні докази, легко одержати такі факти. [1]
Афінний підпростір називається також лінійним підпростором або лінійним різноманіттям. [2]
Афінні підпростори одного і двох вимірювань точкового афінного простору у звичайній геометрії суть не що інше, як пряма та площина у просторі. [3]
Одномірний афінний підпростір називається прямий. Афінний підпростір, розмірність якого на одиницю менша за розмірність простору, називається гіперплощиною. [4]
Паралельні афінні підпростори однакової розмірності або перетинаються, або збігаються. [5]
Нехай Л - афінний підпростір і зміст 1.2. Тоді Л разом з різними точками х х2 містить кожну точку х, що допускає уявлення х KXI Х2х2, Jii X2l, або, що те саме, х х К2 (х2 - хг), I. [6]
Кожне задане / - мірне афінне підпростір в GF (qm) над GF (q) має qm-r лінійних зрушень. Дане r - мірне афінне підпростір і будь-який з його qm-r - 1 зсувів, що не перетинаються з ним, лежать в деякому ( г 1) - мірному афінному підпросторі, що складається з r - мірного підпростору і q - 1 його лінійних зрушень. Отже, існує d різних ( г 1) - мірних афінних підпросторів, що містять будь-який заданий г-вимірний афінний підпростір. Характеристичні функції цих афінних підпросторів утворюють безліч d перевірочних рівнянь, ортогональних на даному r - мірному підпросторі. [7]
Тоді характеристична функція будь-якого 1-мірного афінногопідпростору з AG (m, 2) є кодове слово із С. [8]
Кут між прямою та афінним підпростором розмірності 1 - це кут між напрямною прямою та її проекцією на напрямну підпростору. Користуючись цим визначенням, узагальнити результат вправи 2 на конфігурації, що складаються з прямої та підпростору. [9]
Тепер нехай L - такий афінний підпростір в Ст, що виявляється ізольованою точкою Lf S. [10]
Якщо А звичайно, то всяке його афінне підпростір має такий вигляд. [11]
Теореми 11.61 - 11.66 показують, як лінійні та афінні підпростори кінцевого поля можуть бути використані для виділення в деяких кодах слів малої ваги. До деяких інших кодів застосовна інша, не пов'язана з афінними підпросторами техніка виділення слів малої ваги. [12]
Нехай афінна квадрика X, що не є афінним підпростором, задається рівняннями Qi 0 і Qz 0 де Q, Q. [13]
Безліч рівня будь-якої афінно-лінійної функції є афінним підпростором. [14]
Встановимо на закінчення один корисний результат, що характеризує афінні підпростори. [15]