Алгебра. 8-й клас. "Перетворення коренів"

Розділи: Математика

Мета: Вивести правило «Винесення множника з-під знака кореня», вивести правило «Внесення множника під знак кореня».

Хід уроку

1. Актуалізація.

Учням пропонується виконати перше завдання "Третій зайвий". У кожному рядку дано три елементи, треба встановити зайвий елемент. (На уроці використовується презентація –Додаток 1 )

Друге завдання. На скільки груп можна поділити ці приклади?

назвіть номери прикладів, які можна обчислити за теоремою корінь із твору?
назвіть номери прикладів, які можна обчислити за теоремою добутку коріння?

2. Проблемна ситуація.

Завдання називається "Швидкість рахунку". Завдання учнів вирішити 12 прикладів за хвилину. У зошиті записувати лише відповіді.

На дошці дано приклади:

Перевірка відповідей див. Презентацію.

У учнів виникає проблемна ситуація – як розв'язати приклад, якщо підкорені вирази різні.

У ході фронтальної бесіди вчитель підводить учнів до того, що спочатку треба перетворити підкорені вирази.

3. Вивчення нового матеріалу.

3.1. Вчитель пояснює, що сьогодні учні дізнаються про два перетворення. Тому для зручності треба розділити півсторінки навпіл. І залишити рядок для назви перетворень.

Вчитель: У лівому стовпці спростіть. Як можна уявити підкорене вираз?

Під час фронтальної розмови вчитель з учнями перебирають можливі варіанти розкладання числа 12. Обговорюють, яке з розкладів зручно. Вирішують приклад, обґрунтовуючи кожен крок.

З'являється запис. Порівнюють підкорені вирази на початку прикладу і наприкінці. Роблять висновок, що спростилипідкорене вираз. Повторюють кроки.

Один із учнів біля дошки намагається так само спростити? Обговорюють назву цього перетворення.

Формулюють алгоритм винесення множника з-під кореня. Саме тоді алгоритм з'являється на екрані.

3.2. Після цього переходять до другої колонки. Визначають яке там буде перетворення. Вирішують приклад - подати у вигляді кореня. Обговорюють спосіб розв'язання. Застосовують цей спосіб для прикладу. Формулюють алгоритм під час повторення кроків. З'являється алгоритм.

4. Етап закріплення нового матеріалу.

4.1. Вчитель роздає листочки, на яких записані алгоритми, та наведено приклади, які вирішували. (Додаток 2). Учні читають хором кожен алгоритм.

Винести множник з-під кореня

Внести множник під корінь

1. Розкласти підкорене вираз на множники зручним способом.

1. Число, що стоїть перед коренем, подати у вигляді кореня.

2. Застосувати теорему «корінь із твору».

2. Застосувати теорему «твір коренів».

4.2. Після прочитання алгоритмів, учні вирішують два номери – на винесення та внесення множника. У кожному номері три приклади. Перший приклад розбирають усно на екрані комп'ютера. Другий приклад записують у зошиті, працюючи з дошкою. Третій приклад вирішують самостійно, потім рішення перевіряють екраном.

Хто самостійно вирішив приклад?
У кого виникали сумніви під час рішення?
Кому потрібна допомога у вирішенні прикладів?
Хто не зрозумів рішення прикладу?
З якою метою виконали це завдання?

5. Підсумок уроку

Над якою темою працювали?
Які цілі ставили на початку уроку?
Хто досяг поставленоїцілі?
Дати якісну оцінку роботи учнів на уроці.

Вчитель перевіряє первинне засвоєння теми та отримує зворотний зв'язок. На екрані потрібно знайти відповідність між виразами з першого та другого рядків.

Учні пропонують варіанти, обговорюють та перевіряють.

Вчитель повертає учнів до проблемної ситуації, що виникла на початку уроку. Учні застосовують нові знання на вирішення прикладу.

Вчитель разом із учнями визначає подальші на наступні уроки: закріплювати правила і вирішувати приклади.

6. Домашнє завдання.

Вивчити 2 алгоритми, виконати приклади по листочку.

Винести множник з-під кореня: ; ; .
Внести множник під корінь: ; ; ; .
Обчислити: а); б).