Алгебра кватерніонів
КВАТЕРНІОНІВ ГРУПА — метабелева 2 група порядку 8, що задається в утворюючих х, у визначальними співвідношеннями До. Більше того, алгебра кватерніонів… … Математична енциклопедія
АЛГЕБРА З ПОДІЛЕННЯМ — алгебра Анад полем F, для будь-яких елементів і bк рой рівняння можна розв'язати в А. Асоціативна А. з д., що розглядається як кільце, є тілом, а її центр З полем і Якщо то А. з д. Аназ. центральної А. з буд. Звичайномірні центральні асоціативні ...
Банахова алгебра — Банаховою алгеброю над комплексним або дійсним полем називається асоціативна алгебра, яка є Банаховим простором. У цьому множення у ній має бути узгоджено з нормой: . Алгебра називається унітальною, якщо вона…
ЦЕНТРАЛЬНА АЛГЕБРА - алгебра з одиницею над полем, центр до рій (див. Центр кільця) збігається з основним полем. Напр., тіло кватерніонів є Ц. а. над полем дійсних чисел, а поле комплексних чисел немає. Алгебра матриць над полем Ц. а. Тензорне… … Математична енциклопедія
БАНАХОВА АЛГЕБРА — топологічна алгебра А над полем комплексних чисел, топологія до рій визначається нормою, що перетворює Ав банахове простір, причому множення елементів безперервно по кожному із співмножників. Би. а. зв. Комутативна, якщо Для всіх (див.… … Математична енциклопедія
КЕЛІ - ДИКСОНА АЛГЕБРА - альтернативна 8 мірна алгебра, що виходить з алгебри узагальнених кватерніонів застосуванням процесу Кел і Діксона. Цей процес полягає у побудові за заданою алгебри Анової алгебри А 1 (подвоєної розмірності) і є узагальненням.Математична енциклопедія
КЛІФОРДУ АЛГЕБРУ — (спінорна алгебра) асоціативна алгебра К n з п утворюючими k1, . . .,kn, т. Е. Сукупність лінійних комбінацій з творів ki, причому виконуються співвідношення: при , =1. (1) До. а. названа на ім'я У. Кліффорд (W. Clifford), який ввів її ... ... Фізична енциклопедія
КІНЦЕЧНОМІРНА АСОЦІАТИВНА АЛГЕБРА — асоціативне кільце А, що є одночасно кінцевим векторним простором над полем F, в якому виконується наступна умова для всіх і Розмірність простору Анад полем Fназ. Розмірність алгебри Анад F. Прийнято також говорити, що … Математична енциклопедія
Тіло (алгебра) — Цей термін має й інші значення, див. Тіло. Тіло безліч з двома операціями (складання та множення), що має наступні властивості: Абелева група щодо складання. Всі ненульові елементи утворюють групу щодо ... Вікіпедія
ГІПЕРКОМПЛЕКСНОГО ЗМІННОГО ФУНКЦІЯ — функція w(z).гперкомплексного змінного z (див. Гіперкомплексне число).над полем дійсних чисел, тобто функція на кінцевомірної асоціативної алгебри. У вужчому сенсі під Р. п. ф. розуміється функція зі значеннями в тій же алгебрі.