Астронет - Radiative transpher of energy
Ідея променистого перенесення енергії полягає в тому, що фотони випромінюються в гарячих областях зірки і поглинаються в холодніших, переносячи таким чином енергію. Ефективність такого перенесення, серед іншого, залежить від градієнта температури і від здатності фотонів вільно подорожувати від однієї області зірки до іншої. Найчастіше в зірках фотон може пройти всього 1 см без того, щоб відчути взаємодію з речовиною, тому лише мікроскопічна різниця температур існує на кінцевих точках цього перенесення. Так як випромінювальна здатність речовини пропорційна четвертого ступеня температури, очікується, що швидкість перенесення енергії буде пропорційна градієнту четвертого ступеня температури. Крім того, ефективність переносу залежатиме від непрозорості речовини по відношенню до конкретних фотонів, тобто який шлях можуть проходити без поглинання. Також ясно, що градієнт температури є необхідною умовою існування перенесення тепла, оскільки за його відсутності випромінювання ізотропно і тепло не переноситься.
Щоб отримати математичний вираз для градієнта температури як функції потоку, що переноситься, скористаємося якісними міркуваннями, що ведуть, однак, до правильного результату. Розглянемо полевільнихфотонів, тобто у той час, поки вони не зазнали поглинання або іншої взаємодії з речовиною. Якщо позначити щільність фотонів якn, то потік випромінювання даватиметься формулою
(Інтеграл береться за всіма напрямами). У той же час імпульс, що переноситься через майданчикdS, дається виразом.
Таким чином, для поля випромінювання як такого можна записати цілком строго закон збереження імпульсу у вигляді
Далі, допустимо деякі "нестрогості" висновку. Ми"середнім" дане рівнянням за часом життя фотона tg , рівняння у вигляді
Насправді це рівняння дає те, що нам потрібно. Можна замінити час життя фотона на довжину вільного пробігу, поділену на швидкість, і отримати у більш звичному вигляді
або виразити потік через світність сфери радіусуr, а тиск випромінювання через температуру, так само як довжину вільного пробігу через непрозорість. Тоді рівняння набуде зовсім звичного вигляду