Чи прибуткові моделі ARIMA
блог про біржових роботів
Чи прибуткові моделі ARIMA/GARCH? Частина 1
Спочатку дамо кілька необхідних визначень. Я не хочу відтворювати всю теорію повністю, нижче дано короткий огляд моделювання часових серій, зокрема ARIMA та GARCH моделей:
Насамперед, обчислення ARIMA і GARCH моделей це спосіб дізнатися, при яких попередніх спостереженнях, шумі та дисперсії тимчасової серії можна передбачити наступне значення цієї серії. Такі моделі, параметри яких правильно встановлені, мають деяку передбачувальну здатність, припускаючи, звичайно, що ці параметри залишаються на деякий час постійними для даного процесу.
де - білий шум і - коефіцієнти моделі.
ARIMA (p,d,q) модель – це просто ARMA модель, диференційована d разів – для отримання стаціонарних серій.
Далі, в рамках представленого контексту, я знайду ARIMA/GARCH модель для EUR/USD пари та використовую її як основу для торгової стратегії. Параметри моделі обчислюються для кожного дня із застосуванням процедури припасування, ця модель потім використовується для передбачення збільшення наступного торгового дня і відповідного входження в позицію, яка зберігається протягом дня. Якщо передбачення збігається з прогнозом попереднього дня, існуюча позиція зберігається.
Ковзне вікно логарифму прирощень використовується для обчислення параметрів оптимальної моделі ARIMA/GARCH на закритті кожного торгового дня. Процедура припасування заснована на пошуку параметрів, які мінімізують AIC (інформаційний критерій Аікаке), але також можуть бути застосовані й інші методи. Наприклад, ми можемо вибрати параметри, що мінімізують BIC (байесовський іформаційний критерій), який може допомогти зменшити перепідгонку вскладні моделі (тобто моделі з великим числом параметрів). Така процедура знаходження параметрів була запропонована Michael Halls-Moore у пості ARIMA+GARCH trading strategy for the S&P500, і я позичив у нього частину коду.
Я вибрав ковзне вікно розміром 1000 днів для обчислення моделі, але це значення є параметром оптимізації. Можна взяти стільки даних, скільки можливо, для ковзного вікна, але це може бути не оптимально для встановлення параметрів моделі для ринку, що швидко змінюється. Я не проводитиму багато експериментів, але було б цікаво досліджувати залежність прибутковості моделі від розмірів ковзного вікна. Далі код мовою R:
Передбачення виходять тільки для спрямування: купуємо, коли передбачено позитивне збільшення та продаємо, коли негативне. Результат такого підходу в порівнянні зі стратегією "купив і тримай" показано на малюнку в назві статті.