Динаміка машини при режимі, що не встановився
Залежно від того яку роботу здійснюють зовнішні сили за цикл руху машини розрізняють три режими руху: розгін, гальмування і рух, що встановився.Цикломназивають період часу або період зміни узагальненої координати, через який всі параметри системи набувають початкових значень.
-
Гальмування (вибіг) => Пекло ц Ас ц , А å ц 0, e 1n прагнути нескінченності ;
зупинка з м'яким ударом (рис. 7.3)w1n = 0, e 1n не дорівнює 0.
Для динамічної моделі в кінцевому положенні
ненаголошена зупинка або зупинка з утриманням у кінцевому положенні (рис. 7.4)w1n = 0, e 1n = 0.
У цьому випадку до розглянутої вище умовиw1n = 0, додається умоваe1n = 0.Для динамічної моделі в кінцевому положенні
Таким чином, при зупинці з м'яким ударом необхідно виконати умову
при ненаголошеній установці та фіксації об'єкта в кінцевому положенні потрібно виконати одночасно дві умови
3. Ненаголошена зупинка об'єкта в кінцевому положенні з фіксацією.
Визначення керуючих сил за параметрами руху при пуску та зупинці.
Для того, щоб виконати умови початку руху та зупинки вихідної ланки в кінцевому положенні, необхідно відповідним чином вибрати закон зміни рушійних або керуючих сил. Три можливі діаграми зміни рушійних сил дано на рис. 7.5. Визначення величин сил цих діаграмах здійснюється з розглянутих вище умов. Виведемо формули для розрахунку сил, використовуючи як приклад механізм гідравлічного витягу, схема якого наведена на рис. 7.6.
Типові діаграми рушійноїсили.
Гідропідйомник повертає платформу - ланка1на заданий кутDj1,при цьому центр масS1піднімається на висотуHS1під впливом сили тиску в гідроциліндріFд, закон зміни якої за цикл визначається однією з діаграм, зображених на рис. 7.5.
1. Визначення величини силиFд0за умовою початку руху e10 > 0
деk = 1.05. 2 -коефіцієнт запасу по моменту для розгону системи.
Розкриваючи це рівняння, отримаємо
2. Визначення величини силиFд nза умовою в кінці циклу e1n = 0
Розкриваючи це рівняння, отримаємо
3. Визначення величини силиFд *за умовою наприкінці циклу w1n = 0,
для діаграми рушійної сили, зображеної на рис. 7.5 а
для діаграми рушійної сили, зображеної на рис. 7.5 б
Пряме завдання динаміки машини: визначення закону руху при невстановленому (перехідному) режимі.
На відміну від режиму руху режими розгону і гальмування називаються невстановленими. До цього режиму належать і режим руху "пуск-зупинка". Пряме завдання динаміки: визначення закону руху машини при заданих зовнішніх силових впливах (як сил і моментів опору, і рушійних чи управляючих сил ). Це завдання відноситься до завдань аналізу, при яких параметри механізмів задані, або можуть бути визначені на попередніх етапах розрахунку. Для простоти та наочності розглянемо алгоритм розв'язання цього завдання на прикладі конкретного механізму гідропідйомника. За умовами функціонування гідропідйомник за цикл руху повиненперемістити платформу1(рис. 7.6) на кутDj1і зафіксувати її в кінцевому положенні. При цьому сили опору визначаються силами ваги платформи та ланок гідроциліндра, рушійні сили – тиском рідини в циліндрі.
Алгоритм вирішення прямої задачі динаміки при невстановленому режимі.
Дано:Кінематична схема механізму та його розміри
маси та моменти інерції ланокm1 = 1000 кг,
IS1 = 800 кг*м 2 , m2 = 50 кг, IS2 = 2 кг * м 2 , m3 = 100 кг,
1. Вибір динамічної моделі та визначення її параметрів.
Як динамічна модель приймаємо ланку1, що здійснює обертальний рух навколо точки А з круговою частотоюw1 ,становище якого визначається узагальненою координатоюj1 .Параметри динамічної моделі: сумарний наведений момент інерції ланок механізмуI пр åі сумарний наведений момент, діючих на нього зовнішніх сил,M пр åвизначаються в наступній послідовності:
1.1. Визначення кінематичних передавальних функцій для ланок механізмуu21 = u31 ,центрів масVqS1 , VqS2іVqS3і точки докладання рушійної силиVqD .Для визначення цих функцій скористаємося методом проекцій векторного контуру механізму.
Розглянемо такі векторні контури:
Для першого векторного контуруl AB = l AC + l CBпроекції на осі координат
Похідні від цих виразів з j1
дозволяють визначити перші передавальні функції
Для другого векторного контуруl AD = l AB + l BDпроекції на осі координат
Похідні від цихвиразів з j1
дозволяють визначити першу передатну функцію
Для третього векторного контуруl AS2 = l AB + l BS2проекції на осі координат
Похідні від цих виразів
дозволяють визначити першу передатну функцію
Для четвертого векторного контуруl AS3 = l AС + l С3проекції на осі координат
Похідні від цих виразів
дозволяють визначити першу передатну функцію
Для останнього п'ятого векторного контуруl AS1 = xS1 + yS1проекції на осі координат
Похідні від цих виразів з j1
дозволяють визначити першу передатну функцію
Побудуємо графіки передавальних функцій та передавальних відносин, які необхідні визначення параметрів динамічної моделі в нашому прикладі.
1.2. Визначення рушійної сили за умовами на початку та наприкінці циклу.
Розрахунок проведемо для закону зміни рушійної сили, зображеного на рис.7.5. Величина рушійної сили у початковому положенні механізму розраховується за формулою
Приймаємоk=1.1і отримуємо
У кінцевому положенні величина рушійної сили розраховується за такою формулою:
Значення рушійної сили в інтервалі(b - a )* HDвизначимо за формулою:
Приймемо a=0.32і b=0.65і розрахуємо переміщення центрів мас
підставимо отримані значення формулу і отримаємо
1.3. Визначення наведеного сумарного моменту.
- 2. визначення наведеного сумарного моменту сил опору
У прикладі силами опору є сили ваги ланок механізму, тому розрахунок сумарногонаведеного моменту сил опору проводимо за формулою
визначення наведеного моменту рушійної сили
У прикладі лише одна рушійна сила, створювана тиском рідини в гидроцилиндре. Наведений момент від цієї сили
На рис. 7.13 наведено діаграми наведених моментів: опоруМ пр е с ,рухаючогоМ пр Fд iі сумарногоМ пр е с = М пр е + М пр Fд i .
1.4. Визначення сумарного наведеного моменту інерції
У механізмі, що розглядається, наведений момент інерції підсумовується з мас і моментів інерції ланок і може бути розрахований за наступною залежністю
Графіки змінної частини сумарного наведеного моменту інерції наведено на рис. 7.13 та 7.14. Крім того, є і постійна частинаI пр å c, яка визначається масою і моментом інерції ланки1
Сумарний наведений момент інерції і дорівнює сумі постійної та змінної частин
2. Визначення сумарної роботи зовнішніх сил.
Сумарну роботу зовнішніх сил отримаємо інтегруванням сумарного наведеного моментуМпрза узагальненою координатоюd j 1
Інтегрування можна проводити різними методами. Скористаємося методом графічного інтегрування. У цьому методі ділянка зміни узагальненої координати, у якому проводиться інтегрування, розбирається кілька малих частин (у прикладі 6). У межах кожноїi -годілянки криваМпр å = f (j 1)замінюється прямою, що відповідає середньоінтегральному значеннюМпр å iна цій ділянці. На продовженні осі абсцис, ліворуч від початку координат відкладаємо відрізок інтегруванняk1 .Ординати середньоінтегральних значеньМпр å iпроектуємо на вісь ординат. Точки перетину ліній, що проектують, з віссю ординат з'єднуємо прямими з кінцем відрізка інтегрування. На діаграмі роботи з початку першої ділянки (і до кінця) під кутомy1до осі абсцис проводимо пряму. Для другої ділянки аналогічна пряма проводиться під кутомy2. Її початок вибирається в точці перетину попереднього відрізка прямої з вертикаллю, що проходить початок другої ділянки. Провівши побудови всього інтервалу інтегрування, отримаємо графік роботи. Масштаб цього графіка визначимо з подоби трикутників
Графіки, що ілюструють побудову діаграми роботи, наведено на рис.7.1 6 та 7.1 7
3. Визначення кутової швидкості ланки приведення
Визначення закону руху ланки приведення у вигляді діаграми зміни кутової швидкості у функції узагальненої координатиw1= f( j 1)проводиться за формулою